Ηλεκτρομαγνητικό κύμα και κινούμενο φορτισμένο σωματίδιο

Ηλεκτρομαγνητικό κύμα διαδίδεται στο κενό κατά την θετική φορά το άξονα x′x. Η εξίσωση που περιγράφει το ηλεκτρικό πεδίο του κύματος είναι Ε = 300ημ2π(6∙10¹⁰t – 2∙10x) (SI). Δίνεται η ταχύτητα του φωτός στο κενό c = 3∙10⁸ m/s.

α. Να γράψετε την εξίσωση της έντασης του μαγνητικού πεδίου.

β. Να εξετάσετε αν το ηλεκτρομαγνητικό κύμα ανήκει στην ορατή περιοχή του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος.

γ. Τη χρονική στιγμή t₁ ένα σημειακό φορτισμένο σωματίδιο με φορτίο q = –1,6∙ 10^–19 C διέρχεται από το σημείο στου άξονα x′x με ταχύτητα μέτρου υ = 10⁶ m/s αντίρροπη της στιγμιαίας έντασης Ε₁ του ηλεκτρικού πεδίου όπως φαίνεται στο σχήμα. Την χρονική στιγμή t₁ η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου  έχει μέτρο Ε₁ = 300 N/C. Να βρεθούν την χρονική στιγμή t₁:

1. i. Η ηλεκτρική δύναμη (F_ηλ,1) που ασκείται στο σωματίδιο από το ηλεκτρικό πεδίο και
2. ii. Η μαγνητική δύναμη (F_L) που ασκείται στο σωματίδιο από το μαγνητικό πεδίο

δ. Όταν το ηλεκτρομαγνητικό κύμα αυτό, διαδίδεται σε κάποιο υγρό, το μήκος κύματος του μειώνεται κατά 20%. Να βρεθεί η ταχύτητα διάδοσης του ηλεκτρομαγνητικού κύματος σε αυτό το υγρό.

Η άσκηση και η λύση της.

ή και εδώ.