by 
Στο κανάλι Βεριτάσιουμ ο Μύλλερ λέει ότι όταν η φορτισμένη γάτα κινείται ΄δίπλα σε ρευματοφόρο αγωγό με την ταχύτητα των ηλεκτρονίων, βλέπει τα πρωτόνια να κινούνται. Βλέπει να μικραίνει η απόστασή τους και να αυξάνεται η πυκνότητά τους. Έτσι βλέπει να δέχεται μια ηλεκτρική άπωση.
Εμείς όμως πρέπει να μιλήσουμε για μαγνητικό πεδίο.
Το βίντεο:
Πως σας φαίνεται το βίντεο;
Γεια σου Γιάννη.
Πριν από μερικούς μήνες είχα πετύχει το παρακάτω βίντεο. Δεν ξέρω εάν λέει ακριβώς τα ίδια με τον Μύλλερ.
Why moving charges produce magnetic field? – YouTube
Γιάννη
Η τελευταία παράθεση του λυμένου παραδείγματος αφορά αγωγό πεπερασμένου μήκους.
Αν πάρουμε υπόψη τις εξισώσεις 10-118, 10 -119 και το σχολιασμό μετά από αυτές καθώς και την 10-122 και το σχολιασμό μετά από αυτή (προσοχή στην εξάρτηση από την γωνία θ) νομίζω απαντώνται πολλά από τα ερωτήματα.
Γρηγόρη θα το δω καλύτερα, πάντως λέει ανάλογα πράγματα.
Άρη δεν αμφισβητώ το κείμενο του βιβλίου. Δεν καταλαβαίνω πως απαντά στις ερωτήσεις μου. Λέει μάλιστα ότι το ηλεκτρικό πεδίο κατευθύνεται προς το σύρμα (γράφει er).
Αυτό λέω και εγώ. Πως το ηλεκτρικό πεδίο (λόγω διαφοράς πυκνοτήτων) γίνεται παράλληλο στο σύρμα;
Πως το ηλεκτρικό πεδίο είναι κάθετο στο σύρμα για αγωγό πεπερασμένου μήκους;
Γιατί η δύναμη στην προέκταση του σύρματος είναι μηδέν αντί να κατευθύνεται προς το σύρμα;
Γιατί η δύναμη σε ακίνητο φορτίο να είναι μηδέν αφού διαφέρουν οι πυκνότητες με το που περνάει ρεύμα;
Δεν με απασχόλησε ο υπολογισμός των πεδίων αλλά η λογική του συγκεκριμένου βίντεο.
Καλημέρα Γιάννη.
Συγνώμη για την καθυστέρηση, αλλά χτες έλλειπα όλη την ημέρα.
Θεώρησα καλλίτερη συμβολή τις «παραθέσεις,» όπως λες επειδή τα πράγματα είναι λίγο περίπλοκα κατά την άποψή μου. Μια σύνοψη του τελευταίας παράθεσης που αφορά την συμπεριφορά του ηλεκτρικού πεδίου, που νομίζω απαντά στα ερωτήματά σου.
Από τους τύπους (10-ΙΙ6) και (10-ΙΙ7) προκύπτει ότι η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου Ε δεν είναι ίση με μηδέν. Δηλαδή ένα στοιχειώδες τμήμα αγωγού που διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι δημιουργεί και ηλεκτρικό πεδίο.
Ηλεκτρικό δημιουργούν και τα θετικά και τα αρνητικά φορτία ενώ μαγνητικό μόνο τα αρνητικά.
Πάμε στα αριθμητικά δεδομένα.
Ταχύτητα ηλεκτρονίων αγωγιμότητας 10-4 m/s, τότε β=u/c=1/3 10-12 β2=10-25
Με αυτές τις προσεγγίσεις καταλήγουμε στις (10-118) και (10-119)
Στις σχέσεις αυτές καταλήγουμε με την προϋπόθεση β2<< 1, Ι=(λ_) (-ν) = (λ+) (ν), όπου Ι η ένταση του ρεύματος έχει τη διεύθυνση του στοιχειώδους τμήματος dl.
Από την σχέση (10-118) διαπιστώνουμε ότι το διάνυσμα της έντασης Ε έχει την διεύθυνση +er για sίn2θ<2/3 ενώ έχει τη διεύθυνση -er για μεγαλύτερες γωνίες. Αυτό εξηγείται από το γεγονός ότι η ένταση Ε έχει δυο συνιστώσες μια σταθερής διεύθυνσης που οφείλεται στα θετικά ακίνητα φορτία, και μια συνιστώσα που οφείλεται στα αρνητικά φορτία με διεύθυνση -er και μέτρο μεγαλύτερο για γωνίες κοντά στην τιμή θ=π/2 μικρότερο κοντά σε τιμές γωνιών ο και π. Αν όμως τη σχέση (10-118) την ολοκληρώσουμε για αγωγό απείρου μήκους, το συνολικό πεδίο Ε μηδενίζεται ενώ ο τύπος (10-119) μετασχηματίζεται στον γνωστό τύπο
των Βίοt-Saναrt.
Όσον αφορά τη δύναμη που ασκούν τα πεδία Ε και Β σ’ ένα φορτίο Q που κινείται με ταχύτητα υ και βρίσκεται στη θέση Ρ(χ, y, z) σε κάποια χρονική στιγμή t πάμε στις (10-120), (10-121), (10-122).
Στην τελευταία ο τριγωνομετρικός όρος είναι της τάξεως της μονάδας (εκτός από την θ=0 οπότε και Β=0) ταχύτητα ηλεκτρονίων v=10-4 m/s ακόμη και αν υποθέσουμε ότι το φορτίο κινείται με ταχύτητα 104 m/s η δύναμη από το ηλεκτρικό είναι 10-8 της μαγνητικής.
Καλημέρα Άρη.
Πάλι δεν κατάλαβα.
Δεν θέλω να υπολογίσω το ηλεκτρικό πεδίο και το μαγνητικό πεδίο.
Μια χαρά το κάνει το βιβλίο και πολλά άλλα βιβλία.
Ούτε θέλω να τα βάλω με τη Σχετικότητα μια και είμαι πεπεισμένος ότι πηγαίνει χέρι – χέρι με τον Ηλεκτρομαγνητισμό. Μια χαρά τη χρησιμοποιεί το βιβλίο.
Βλέπω ένα βίντεο που υποστηρίζει ότι η συστολή μήκους “προκαλεί” διαφορές πυκνοτήτων και συνεπώς έλξεις. Δεχόμενος προς στιγμή τη λογική αυτήν κατασκευάζω μερικά παράδοξα και ζητώ απαντήσεις. Δεν αμφισβητώ τους υπολογισμούς του βιβλίου.
Δεν κατάλαβα πως το κείμενο του βιβλίου αίρει τα παράδοξα αυτά.
Γιάννη νομίζω ότι όταν το φορτίο κινείται παράλληλα προς το ηλεκτρικό ρεύμα, τότε ο μηδενισμός της μαγνητικής δύναμης όταν πάρουμε ως σύστημα αναφοράς το φορτίο, ερμηνεύεται πράγματι από την αλλαγή της πυκνότητας φορτίου του ρευματοφόρου αγωγού η οποία δημιουργεί μία ηλεκτρική δύναμη. Η αναφορά του Άρη νομίζω ότι είναι απόλυτα σαφής.
Όταν τώρα το φορτίο δεν κινείται παράλληλα με τον ρευματοφόρο αγωγό, παίρνοντας αυτό το φορτίο ως σύστημα αναφοράς, η εμφάνιση του ηλεκτρικού πεδίου άρα και της ηλεκτρικής δύναμης που ασκείται στο ακίνητο πλέον φορτίο οφείλεται επιπλέον και στο μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο που αντιλαμβάνεται το ακίνητο φορτίο λόγω της αλλαγής της απόστασής του από τον ρευματοφόρο αγωγό.
Καλημέρα Πάνο.
Αυτό πως ερμηνεύεται;
Όλα τα ηλεκτρόνια κινούνται με ίδια ταχύτητα V και αυτός κινείται με ταχύτητα V/2.
Γεννάται μαγνητικό πεδίο και το φορτίο δέχεται τη δύναμη του σχήματος. Μια χαρά.
Στην δεξιά εικόνα βλέπουμε έναν παρατηρητή πάνω στο φορτίο. Βλέπει το φορτίο ακίνητο και τα φορτία του αγωγού να κινούνται όπως στο σχήμα με ταχύτητες V/2.
Δηλαδή ίδιες. Οπότε βλέπει ίδιες συστολές μηκών και ίδιες πυκνότητες φορτίων.
Γιατί να δέχεται απωστική δύναμη το φορτίο;
Δεν θέλω απάντηση με βάση το γνωστό “Κινούμενος σε μαγνητικό πεδίο παρατηρητής βλέπει ηλεκτρικό πεδίο”. Το ξέρουμε αυτό.
Αυτό πως ερμηνεύεται;
Το μαγνητικό πεδίο είναι μηδέν στην ευθεία που ορίζει ο αγωγός.
Αν το φορτίο κινείται προς τα δεξιά δεν δέχεται δύναμη.
Όμως αφού ο αυξάνεται η πυκνότητα των ηλεκτρονίων δεν θα έπρεπε να δέχεται δύναμη όπως αυτή η κόκκινη που σχεδίασα;
Πάνο είπες κάτι σωστό:
Όταν τώρα το φορτίο δεν κινείται παράλληλα με τον ρευματοφόρο αγωγό, παίρνοντας αυτό το φορτίο ως σύστημα αναφοράς, η εμφάνιση του ηλεκτρικού πεδίου άρα και της ηλεκτρικής δύναμης που ασκείται στο ακίνητο πλέον φορτίο οφείλεται επιπλέον και στο μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο που αντιλαμβάνεται το ακίνητο φορτίο λόγω της αλλαγής της απόστασής του από τον ρευματοφόρο αγωγό.
Όμως το βίντεο δεν χρησιμοποιεί αυτή τη λογική.
Γι’ αυτό έγραψα:
Δεν θέλω απάντηση με βάση το γνωστό “Κινούμενος σε μαγνητικό πεδίο παρατηρητής βλέπει ηλεκτρικό πεδίο”. Το ξέρουμε αυτό.
Με βάση την (αποδεκτή φυσικά από μένα) λογική αυτήν ερμηνεύεται ανετότατα το οτιδήποτε. Κάλλιστα δηλαδή ένα τέτοιο ηλεκτρικό πεδίο μπορεί να μην σημαδεύει τον αγωγό. Κάλλιστα μπορεί (στην περίπτωση αγωγού πεπερασμένου μήκους) να σημαδεύει την ευθεία στην οποία ανήκει ο αγωγός και όχι το ευθύγραμμο τμήμα που αυτός ορίζει:
,
Αυτό είναι φυσικά αποδεκτό από μένα αλλά δεν είναι αυτό που λέει το βίντεο.
Γράφεις:
Η αναφορά του Άρη νομίζω ότι είναι απόλυτα σαφής.
Φυσικά είναι και σαφής και σωστή και καλή. Αυτά όμως λέει το βίντεο;