Καλό απόγευμα Μίλτο.
Μιας και το ριξαμε σήμερα στα Μαθηματικά 🙂 , ας στηριχτούμε στην σχέση:
ημ(π+θ)=-ημθ.
Θα έχουμε:
ημ1°=-ημ181°, ημ2°=-ημ182° …. ημ180°=-ημ360°
οπότε το συνολικό άθροισμα είναι μηδενικό.
Όμοια και το 2ο άθροισμα.
Νομίζω οτι με μιγαδικούς είναι πιο απλά τα πράγματα.
Θεωρείστε κανονικό 360-γωνο με κέντρο την αρχή των αξόνων Ο εγγεγραμμένο στον μοναδιαίο κύκλο.
Θεωρείστε z_κ= συν κ + i ημ κ με κ=1,2,…,360 μοίρες
Εφόσον z_1+z_2+…+z_{360}=0, γιατί το Ο είναι κέντρο βάρους του κανονικού πολυγώνου, έχουμε οτι (συν1°+ συν2°+… +συν360°)+ i (ημ1°+ ημ2°+… +ημ360°) =0+0i, το ζητούμενο έπεται.
Τελευταία διόρθωση9 μήνες πριν από Τάκης Χρονόπουλος
Καλημέρα Τάκη. Ευχαριστώ για το σχόλιο και χαίρομαι που ασχολήθηκες με το ερώτημα!
Ναι οι μιγαδικοί «κοιτούν από υψηλότερο επίπεδο» με πολλές εφαρμογές στη Φυσική.
by 
Καλό απόγευμα Μίλτο.
Μιας και το ριξαμε σήμερα στα Μαθηματικά 🙂 , ας στηριχτούμε στην σχέση:
ημ(π+θ)=-ημθ.
Θα έχουμε:
ημ1°=-ημ181°, ημ2°=-ημ182° …. ημ180°=-ημ360°
οπότε το συνολικό άθροισμα είναι μηδενικό.
Όμοια και το 2ο άθροισμα.
Γεια σου Διονύση.
Είτε αναμένοντας τα εκλογικά αποτελέσματα, είτε αναμένοντας την 12η Ιουνίου, τα Μαθηματικά ενδείκνυνται!!
Νομίζω οτι με μιγαδικούς είναι πιο απλά τα πράγματα.
Θεωρείστε κανονικό 360-γωνο με κέντρο την αρχή των αξόνων Ο εγγεγραμμένο στον μοναδιαίο κύκλο.
Θεωρείστε z_κ= συν κ + i ημ κ με κ=1,2,…,360 μοίρες
Εφόσον z_1+z_2+…+z_{360}=0, γιατί το Ο είναι κέντρο βάρους του κανονικού πολυγώνου, έχουμε οτι (συν1°+ συν2°+… +συν360°)+ i (ημ1°+ ημ2°+… +ημ360°) =0+0i, το ζητούμενο έπεται.
Καλημέρα Τάκη. Ευχαριστώ για το σχόλιο και χαίρομαι που ασχολήθηκες με το ερώτημα!
Ναι οι μιγαδικοί «κοιτούν από υψηλότερο επίπεδο» με πολλές εφαρμογές στη Φυσική.