by 
Για το διπλανό σχήμα δίνεται ότι, η διάταξη είναι κατακόρυφη, όλα τα νήματα είναι αβαρή και μη εκτατά, το κεκλιμένο επίπεδο είναι τραχύ με γωνία κλίσης φ όπου ημφ = 08. Η διπλή τροχαλία αποτελείται από δύο ομοαξονικούς δίσκους με ακτίνες R1 = R και R2 = 2R και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από τον άξονα της. Το νήμα (1) είναι κατακόρυφο και τυλιγμένο πολλές φορές σε ένα λεπτό αυλάκι του εξωτερικού δίσκου της τροχαλίας και το άλλο του άκρο είναι δεμένο στο σώμα Σ1. Το νήμα (2) είναι παράλληλο στο κεκλιμένο επίπεδο, τυλιγμένο πολλές φορές σε ένα λεπτό αυλάκι του εσωτερικού δίσκου της τροχαλίας και το άλλο το άκρο είναι τυλιγμένο στην περιφέρεια του δίσκου που έχει λεπτό αυλάκι και ακτίνα RΔ = R. Το νήμα (3) ανήκει στην ίδια κατακόρυφο με το νήμα (1) και συνδέει το σώμα Σ1 με το σώμα Σ2. Αρχικά όλα τα σώματα του συστήματος ισορροπούν ακίνητα.
Δίνονται m1 = 0,1 kg, m2 = 05 kg και g = 10 m/s2.
α. Να βρεθεί η μάζα του δίσκου
Κάποια στιγμή κόβεται το νήμα (3) με αποτέλεσμα ο δίσκος να αρχίσει να κυλάει χωρίς ολίσθηση, η τροχαλία να περιστρέφεται και το σώμα Σ1 να ανέρχεται.
β. Τη στιγμή που δίσκος θα έχει μετατοπιστεί κατά xcm,Δ = 0,5 m, να βρεθεί η κινητική ενέργεια του συστήματος δίσκος – τροχαλία – σώμα Σ1.
Η και εδώ.
Καλημέρα Γιώργο και καλό ΣΚ.
Η πρώτη μου αντίδραση κατά την ανάγνωση ήταν, “μα κινητική ενέργεια; Δεν είναι εκτός;”
Αλλά το καλό το παλικάρι…
Να είσαι καλά!
Καλημέρα Διονύση!!! Ίσως είναι υπερβολικό το ερώτημα,έχει κάποιο ενδιαφέρον όμως(ο άλλος δρόμος), όπως αναφέρεις…Να είσαι καλά!!!
Στο β) ερώτημα η σωστή απάντηση είναι 10j …(Στην τελευταία γραμμή αντικατάσταση m1=0,1kg και όχι m1=0,5kg)..Του Ψυλάκου δεν ξεφεύγει τίποτα και τον ευχαριστώ και εδώ…
Γιώργο όπως είπαμε έχει ενδιαφέρον η άσκηση σου.
Παρακάτω ανεβάζω την λύση που έχω κάνει. Το πρώτο ερώτημα το αντιμετωπίζω κάπως διαφορετικά. Στο δεύτερο η διαφοροποίηση είναι μικρότερη. Ο τύπος που κατέληξα στάθηκα η αφορμη να ψάξω τις πράξεις μου και τις πράξεις σου… Έτσι βρήκα την άκρη!