by 
Βλέπουμε μια ομογενή πλάκα με σχήμα ορθογωνίου τριγώνου.
(ΑΒ) = 0,3 m , (ΑΓ) = 0,4 m.
Οι ταχύτητες των σημείων Β και Γ έχουν τις διευθύνσεις των πλευρών ΑΒ και ΑΓ, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Η ταχύτητα του Γ είναι 6 m/s.
Ας βρούμε την ταχύτητα του Α και την ταχύτητα του κέντρου μάζας της πλάκας.
Η δική μου λύση βασίζεται στο εξής: Το κέντρο μάζας έχει συντεταγμένες Xcm=(Xa+Xb+Xc)/3 και Ycm=(Ya+Yb+Yc)/3. Αυτο αποδεικνύεται εύκολα αφού είναι το σημείο τομής των διαμέσων. Έτσι Vx=(Vax+Vbx+Vcx)3=(10cosa+0+8)/3=(10*4/5+8)/3=16/3 και Vy=(Vay+Vby+Vcy)3=(10sina+6+0)/3=(10*3/5+6)/3=12/3
Καλημέρα Πάνο.
Ωραία τεχνική!
Γιάννη καλημέρα. Και επειδή ότι “φαίνεται” λογικό στη Φυσική δεν είναι απαραίτητα έτσι και προσέχοντας την παρατήρηση του Κωνστατίνου , αποφάσισα συνεχίζοντας την ίδια μέθοδο να υπολογίσω το υΚ. Ετσι βγήκε 20/3 m/s
και…
Δηλαδή είδα ότι αφ’ενός η υκ πανω στην ΑΜ είναι μηδέν,η υΑ είναι κάθετη στην ΑΜ και αφ’ετέρου βρηκα ότι η καθετος συνιστώσα της ταχύτητας στην ΑΜ στο Μ είναι 5m/s και κατάλαβα ότι η υκ έχει ενδιάμεση τιμή μεταξύ 10 και 5 m/s.
Όμορφη Γιώργο.
Ωραίο πρόβλημα!
Μια όχι πολύ διαφορετική λύση από τις προταθείσες:
Όμορφη Χρήστο.