by 
H μικρή σφαίρα (2) συνδέεται με το κάτω άκρο του κατακόρυφου, αβαρούς μη ελαστικού νήματος και είναι ακίνητη. Το άλλο άκρο του νήματος συνδέεται με το ακλόνητο σημείο στο Ο. Μια ίδια σφαίρα εκτοξεύεται οριζόντια από ύψος h1 προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου u1.
H σφαίρα (1) συγκρούεται μη κεντρικά και ελαστικά με τη σφαίρα (2). Αμέσως μετά την κρούση η ταχύτητα της σφαίρας (2) είναι οριζόντια και η κινητική της ενέργεια είναι τριπλάσια της κινητικής ενέργειας της σφαίρας (1) μετά την κρούση. Η σφαίρα (2) κάνει ανακύκλωση περνώντας από το ανώτερο σημείο της τροχιάς της με την ελάχιστη ταχύτητα.
Δίνονται h2 = 1m, h3 = 46 cm , μάζα κάθε σφαίρας m=0,1Κg , g = 10m/s2. Θεωρούμε τις σφαίρες χωρίς διαστάσεις. Να βρείτε :
α) Την ταχύτητα της σφαίρας (2) αμέσως μετά την κρούση. ( 10μ )
β) Την ταχύτητα της σφαίρας (1) ελάχιστα πριν την κρούση. (10μ)
γ) Το ύψος h1 (7μ)
δ) Τη μεταβολή της ορμής της σφαίρας (1) κατά την κρούση. (8μ)
Το διαγώνισμα εδώ
Οι απαντήσεις εδώ
Γεια σου Γιάννη,
ωραίο διαγώνισμα.
Ένας αναλυτικός σχολιασμός:
Α1 (5μ)
Δυσκολία: Μέτρια
Οι μαθητές πρέπει να κατανοήσουν βασικές έννοιες της ελαστικής κρούσης, αλλά οι επιλογές μπορεί να είναι εύκολα κατανοητές με καλή προετοιμασία.
Α2 (5μ)
Δυσκολία: Μέτρια
Απαιτεί γνώσεις για τη διατήρηση της ορμής και τις σχέσεις μεταξύ μάζας και ταχύτητας. Οι μαθητές μπορεί να χρειαστούν λίγο χρόνο για να αναλύσουν τις επιλογές.
Α3 (5μ)
Δυσκολία: Υψηλή
Συνδυάζει έννοιες σχετικά με τις γωνίες και τις ταχύτητες. Η κατανόηση των συνθηκών κρούσης είναι κρίσιμη και απαιτεί προχωρημένη σκέψη.
Α4 (5μ)
Δυσκολία: Υψηλή
Εξετάζει πλαστικές συγκρούσεις και απαιτεί καλή γνώση της διατήρησης της ορμής και των γωνιακών σχέσεων. Είναι πιο απαιτητική σε επίπεδο ανάλυσης.
Α5 (5μ)
Δυσκολία: Υψηλή
Η αξιολόγηση των προτάσεων απαιτεί κριτική σκέψη και εις βάθος κατανόηση των αρχών της φυσικής, κάνοντάς την από τις πιο απαιτητικές ασκήσεις.
ΘΕΜΑ Β (40μ)
Β1 (20μ)
Δυσκολία: Υψηλή
Συνδυάζει την κίνηση και τις συγκρούσεις με την ενέργεια. Απαιτεί ικανότητα υπολογισμού και αιτιολόγησης, κάνοντάς την απαιτητική.
Β2 (20μ)
Δυσκολία: Υψηλή
Εξετάζει γεωμετρικές σχέσεις και τη διατήρηση της κινητικής ενέργειας. Απαιτεί προχωρημένες γνώσεις και αναλυτική σκέψη.
ΘΕΜΑ Γ (35μ)
Γ1 (10μ)
Δυσκολία: Μέτρια
Απαιτεί καλή κατανόηση της κίνησης και της κρούσης, αλλά η ερώτηση είναι πιο άμεση και μπορεί να απαντηθεί με συνδυασμούς γνώσεων.
Γ2 (10μ)
Δυσκολία: Υψηλή
Εξετάζει τις ταχύτητες και το ύψος με τη χρήση δυνάμεων. Απαιτεί ολοκληρωμένη γνώση της μηχανικής, καθιστώντας την δύσκολη.
Γ3 (7μ)
Δυσκολία: Μέτρια
Η υπολογιστική διάσταση της μεταβολής της ορμής απαιτεί καλή κατανόηση αλλά είναι πιο άμεση από άλλες ασκήσεις του θέματος.
Γεια σου Χρήστο
Ευχαριστώ για το σχόλιο και για την ανάλυσή σου.
Να είσαι καλά.
Καλημέρα Γιάννη. Υψηλού επιπέδου διαγώνισμα. Ο χρόνος που απαιτείται είναι 1.30 — 2 ώρες. Βλέπω ιδιαίτερη έμφαση στην πλάγια ελαστική. Έχει καιρό να πέσει και σε εξετάσεις.
Καλησπέρα Ανδρέα.
Ευχαριστώ για το σχόλιο.
Το πήγα σκόπιμα στην πλάγια ελαστική με έμφαση (στο Β2) στη δύναμη επαφής για να φανεί ο ρόλος του Νόμου ΣF = Δp/Δt.