by 
Ο κίτρινος δίσκος έχει ακτίνα 4 m και περιστρέφεται με την συνδρομή κινητήρα αριστερόστροφα με γωνιακή ταχύτητα ω1 = 1 rad/s.
Ο μπλε δίσκος έχει το κέντρο του στην περιφέρεια του κίτρινου.
Έχει ακτίνα 1 m και περιστρέφεται από ένα μοτεράκι αριστερόστροφα με γωνιακή ταχύτητα ω2 = 3 rad/s ως προς τον κίτρινο.
Δηλαδή με γωνιακή ταχύτητα 4 rad/s ως προς εμάς.
Στην περιφέρεια του μπλε δίσκου βρίσκεται ένα πράσινο υλικό σημείο.
Ποια είναι η ακτίνα καμπυλότητας της τροχιάς του υλικού σημείου στις δύο θέσεις που φαίνονται στο σχήμα;
Γεια σου Γιάννη. Δώσε την ω1 = 1 rad/s.
Ευχαριστώ Αποστόλη.
Διόρθωσα.
Καλημέρα κ. Κυριακόπουλε
Ωραίο πρόβλημα! Μια εφαρμογή/προσομοίωση.
Καλημέρα Χρήστο.
Καταπληκτικό!!
Γιάννη, καλημέρα.
Έρχομαι αρκετά πίσω μετά την ανάρτηση «στοιχεία διαφορικής γεωμετρίας».
Το επίμαχο σημείο με την ασυνέχεια στην τροχιά.
Η ταχύτητα είναι μηδέν. Η επιτάχυνση δεν είναι μηδέν. Όμως είναι εφαπτομενικό διάνυσμα και όχι κάθετο στην τροχιά, δηλ. η κάθετη συνιστώσα του είναι μηδενική. Έτσι το πηλίκο υ^2/αΝ=0/0 μου υποδεικνύει ότι για τα σημεία αυτά (που αντιστοιχούν σε περιττό πολλαπλάσιο του π/3) η ακτίνα καμπυλότητας δεν ορίζεται. Η θεωρία (μαθηματικά) απαιτεί το απόλυτο του διανυσματικού γινομένου υxα να είναι διάφορο του μηδενός.
Καλές γιορτές.