by 
Η κινούμενη άσπρη μπίλια πέφτει πάνω στην κόκκινη. Οι μπίλιες λείες όπως και το οριζόντιο δάπεδο.
Η κρούση ελαστική.
Να εκφραστεί το κλάσμα απώλειας της κινητικής ενέργειας της άσπρης συναρτήσει της γωνίας που σχηματίζει η ταχύτητα της άσπρης με τη διάκεντρο.
Ευχαριστώ Βαγγέλη.
Θέλοντας μικρή εκφώνηση είπα “ίδιες”.
Γράφω “απώλειας της κινητικής ενέργειας της άσπρης”.
Καλησπέρα Γιάννη.Όμορφο ζήτημα με φανταστικά απλή θεώρηση.Για την παρατήρηση του Παντελή(Καλησπέρα Παντελή) μία ακόμη προσέγγιση:Θεάζοντας την καμπύλη προκύπτει ότι μέχρι θ=π/4 η f(θ) στρέφει τα κοίλα άνω και μετά τα στρέφει κάτω.Στη θέση θ=π/4 υπάρχει σημείο καμπής.Τα σημεία αυτά βρίσκονται στις θέσεις που ο ρυθμός μεταβολης του ρυθμού μεταβολης(δεύτερη παράγωγος)της f(θ) είναι μηδέν.Πραγματι αλγεβρικά είναι:f(θ)=συν²θ άρα f'(θ)=2συνθ(συνθ)’=-2συνθημθ=-ημ(2θ) και f”(θ)=-2συν(2θ).Για f”(θ)=0 προκύπτει 2θ=π/2 άρα θ=π/4.Εκατερωθεν του π/4 η f” αλλάζει πρόσημο(αφού 0≤θ≤π/2)και η θ=π/4 είναι σημείο καμπής.
καλημέρα Γιάννη.
Πολύ όμορφη.
Καλημέρα Θύμιο και Χρήστο.
Ευχαριστώ.