by 
Η κινούμενη άσπρη μπίλια πέφτει πάνω στην κόκκινη. Οι μπίλιες λείες όπως και το οριζόντιο δάπεδο.
Η κρούση ελαστική.
Να εκφραστεί το κλάσμα απώλειας της κινητικής ενέργειας της άσπρης συναρτήσει της γωνίας που σχηματίζει η ταχύτητα της άσπρης με τη διάκεντρο.
Καλημέρα Γιάννη.
Τα μοντέλα δεν γερνάναι. Κάτι νέο και ωραίο έχουν να δώσουν!
Υπέθεσα πως η γεωμετρική ισότητα αφορά και την μαζική …
Εν τω μεταξύ χαζεύω την καμπύλη βλέποντας πως η κλίση της,
μέχρι τις 45 αυξάνει απόλυτα και μέχρι τις 90 μειώνεται απόλυτα.
Μας δηλώνει κάτι τούτο;
Να είσαι καλά
Καλημέρα Παντελή.
Ευχαριστώ.
Τώρα για αυτό που ρώτησες, το μόνο που μπορώ να σκεφτώ είναι:
Σ’ ευχαριστώ Γιάννη.
Απέδειξες αυτό που οπτικά διακρίνεται στην παράσταση.
Καλημέρα Γιάννη. Τόσο απλά και τόσο όμορφα!
Καλημέρα Αποστόλη.
Ευχαριστώ.
Kαλημέρα Γιάννη. Στην αρχή σκεφτικά όπως εσύ. Τώρα που το ξαναείδα είπα να κάνω μια άλλη λύση ,έτσι για το “τζέρτζελο” . Μου βγήκε η επόμενη:
ΔΕ άσπρης =Ε κόκκινης
Ε κόκκινης = Ρκόκκινης ^2 / 2m = ((Ρ ασπρης) συνθ)^2 / 2m
Ε ασπρης = Ρ ασπρης ^2 / 2m
Άρα ΔΕ άσπρης / ΔΕ άσπρης = (συνθ)^2
Ωραίο Γιώργο!
Bεβαια στην αρχή θα πρέπει να προσθέσουμε τα γνωστά;
α)Επειδή οι σφαίρες είναι λείες:
Η κόκκινη θα εχει ταχύτητα στην διεύθυνση της διακεντρου.
β) Επειδή είναι όμοιες ( έχουμε ίσες μάζες) και η κρούση είναι ελαστική :
Οι διευθύνσεις των ταχυτήτων μετά την κρούση είναι κάθετες μεταξύ τους (άσκηση σχολικου βιβλίου 5.41).
Ναι αυτά προηγούνται. Κατάλαβα ότι τα υπονοείς.
Καλησπέρα Γιάννη
Ενδιαφέρον θέμα. Μια γενίκευση για διαφορετικές μάζες.
Ευχαριστώ Χρήστο.
Πολύ ωραίο.
Και με τη μέθοδο της ανάλυσης:
Καλησπέρα Γιάννη. Σε αυτή και σε άλλες αναρτήσεις σου έχεις αφιερώσει πολύ χρόνο για να μας δείξεις την απλότητα αυτής της λύσης που την κάνει μονόδρομο. Αν πάρουμε ως άξονα χ τον άξονα της κίνησης γίνεται πιο δύσκολο.
Είχα ασχοληθεί το Σεπτέμβρη με παρόμοιο θέμα, για διαφορετικές μάζες, ΕΔΩ, στο σχόλιο του 2ου ερωτήματος. Εκεί μου είχε βγει το
Για λ = 1 δίνει συν2θ.
Καλησπέρα Ανδρέα.
Είμαστε ομοϊδεάτες.
πανέμορφη άσκηση, Γιάννη
(συμπλήρωσε ότι οι σφαίρες έχουν και ίσες μάζες, και καλύτερα μεταφέρεται, όχι χάνεται ενέργεια)