by ΘΕΜΑ Δ
Λεπτή ομογενής ράβδος (ΑΓ) μάζας Μ = 3 kg και μήκους ℓ = 4 m, στηρίζεται σε λείο κατακόρυφο στύλο και τραχύ οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή στατικής τριβής μs = 0,5 και σχηματίζει με αυτό γωνία φ, όπου ημφ = συνφ = √2/2. Δίνεται το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας g = 10 m/s2.
Από το άκρο (Γ) της ράβδου εκτοξεύουμε μικρό σφαιρίδιο μάζας m = 1 kg με ταχύτητα μέτρου υ0 παράλληλα στη ράβδο με φορά προς το άκρο (Α). Η κίνηση του σφαιριδίου πάνω στη ράβδο γίνεται χωρίς τριβές.
Δ1. Να αποδειχθεί ότι η μέγιστη τιμή της απόστασης d, που θα διανύσει το σφαιρίδιο πάνω στη ράβδο μέχρι να σταματήσει στιγμιαία, ώστε να μην ολισθήσει η ράβδος είναι d = 3 m.
Συνδέουμε το σφαιρίδιο με το ένα άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθερός k = 100 N/m και το άλλο με την ακλόνητη προέκταση του στύλου. Το σφαιρίδιο ισορροπεί πάνω από το κέντρο μάζας της ράβδου (ΑΓ). Τη χρονική στιγμή t0 = 0 εκτοξεύουμε το σφαιρίδιο με ταχύτητα μέτρου υ0 παράλληλα στη ράβδο με φορά προς το άκρο (Γ), που θεωρούμε θετική. Η ταχύτητα αυτή είναι μέγιστη ώστε η ράβδος να μην ολισθήσει καθώς το σφαιρίδιο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πάνω σε αυτή.
Δ2. Να γραφεί και να παρασταθεί γραφικά ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του σφαιριδίου σε συνάρτηση με το χρόνο ταλάντωσης του.
Να βρεθούν:
Δ3. Ο λόγος Ts(max)/Ts(min) του μέτρου της μέγιστης Ts(max) προς το μέτρο της ελάχιστης Ts(min) τιμής της στατικής τριβής που δέχεται η ράβδος στο άκρο της (Γ) από το οριζόντιο επίπεδο.
Δ4. Η απόλυτη τιμή του ρυθμού μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σφαιριδίου, όταν η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης είναι ίση με το 64% της μέγιστης τιμής της.
Εδώ το διαγώνισμα
Καλημέρα Νίκο και καλή Κυριακή.
Να σε ευχαριστήσω για το διαγώνισμά σου που μοιράζεσαι μαζί μας.
Πιστεύω ότι οι μαθητές που μας παρακολουθούν, θα το “εκμεταλλευτούν”…
Καλησπέρα Νίκο και σας ευχαριστούμε για την προσφορά, τόσο εσένα, όσο και τον Λάζαρο.
Καλησπέρα στο υλικό!
Ευχαριστώ πολύ για τις ευχαριστίες σας Διονύση και Μίλτο!
Ας ελπίσουμε ότι το περιεχόμενο του διαγωνίσματος θα αρέσει σε όποιον ασχοληθεί!!
Καλημέρα Νίκο!
Σήμερα ασχολήθηκα με το διαγώνισμά σου.
Μία κριτική τώρα
Θέμα Α νομίζω εύκολα παίρνουμε τις 25 μονάδες
Β1 και Β2 ΟΚ. Στο Β3 πιστεύω αρκετοί δεν θα μπορέσουν να αποκωδικοποιήσουν ότι το έργο της F1 είναι μηδέν.
Το Θέμα Γ το θεωρώ πιο δύσκολο από το Δ.
Ως προς την μεταφορική ή περιστροφική κίνηση με το πετσόκομμα του στερεού λίγοι το αντιλαμβάνονται. Με την παλιότερη ύλη πιστεύω αυτό το ερώτημα θα το απαντούσαν πιο πολλοί.
Τώρα για τα υπόλοιπα θέματα από το Γ τα βρίσκω δύσκολα.
Στο Δ τέλος, τα 1 νομίζω είναι κλασικό ερώτημα όπως και τα υπόλοιπα της ταλάντωσης.
Ευχαριστούμε εσένα και το Λάζαρο για την προσφορά!
Καλημέρα Βασίλη και καλή Ανάσταση!
Σε ευχαριστώ που ασχολήθηκες με το διαγώνισμα.
Το θέμα Γ νομίζω δεν το κάνουν δύσκολο τα ερωτήματα του αφού όπως βλέπεις οι απαντήσεις ειναι μικρές αλλά το γεγονός ότι ειναι νέο και πρωτότυπο. Ο λόγος που το προτίμησα και ειδικά το Γ1 είναι ότι στα περσινά θέματα ρωτήθηκε κάτι ανάλογο με τις γνωστές απώλειες. Η διάκριση όμως του είδους της κίνησης που εκτελεί ένα σώμα ειναι κομβικής σημασίας για την κατανόηση της υπόλοιπης ύλης του στερεού σώματος από ένα μαθητή. Στο θέμα Δ μπορεί οι εικόνες να ειναι γνώριμες αλλά οι πράξεις πολύ περισσότερες και απαιτούν εξοικείωση, δηλαδή τα Μαθηματικά υπερισχύουν σε βάρος της Φυσικής. Αντίστροφα στο θέμα Γ ισχύει το αντίστροφο και αυτό κατά τη γνώμη μου πρέπει να ειναι το αντικείμενο ενός διαγωνίσματος Φυσικής!
Γεια σου Νίκο και πάλι!
Θα συμφωνήσω με την ανάλυση του Βασίλη παραπάνω (καλησπέρα Βασίλη!).
Αν και προφανή, στο Θέμα Γ συμπλήρωσε ότι το νήμα συνδέεται στο μέσον της ράβδου και στις απαντήσεις του Δ2 βάλε και τη γραφική παράσταση.
Να είσαι καλά και σας ευχαριστούμε και πάλι!
Καλημέρα Μίλτο!
Σε λίγο το αλλάζει ο Βασίλης!