by Σαν συνέχεια της πρόσφατης ανάρτησης «Αντί για ένα πηνίο, ένας πυκνωτής», όπου μελετήθηκε το πρώτο κύκλωμα αριστερά, όταν τροφοδοτείται από μια πηγή συνεχούς τάσης, ας δούμε το ίδιο κύκλωμα, δεξιά, όταν συνδέεται με μια εναλλασσόμενη τάση.
Έστω λοιπόν ότι για το κύκλωμα του σχήματος δίνονται R1=5Ω, R2=10Ω, ο πυκνωτής έχει εμπέδηση Ζc=5√3Ω, ενώ η τάση του εναλλακτήρα δίνεται από την εξίσωση υ=20ημ(400t) (μονάδες στο S.Ι.).
i) Να βρεθεί η εξίσωση i=f(t) της έντασης του ρεύματος που διαρρέει κάθε κλάδο του κυκλώματος.
ii) Να υπολογιστεί η μέση ισχύς του ηλεκτρικού ρεύματος, που διαρρέει το κύκλωμα.
iii) Να υπολογιστεί η στιγμιαία ισχύς του πυκνωτή τη χρονική στιγμή t1=13π/1200 s.
Καλημέρα σε όλους.
Το παραπάνω κύκλωμα, το είχαμε δει πρόσφατα, σαν ένα χρονοκύκλωμα στο συνεχές ρεύμα. Εδώ αντικαταστήσαμε την πηγή και μελετάμε την συμπεριφορά του κυκλώματος στο εναλλασσόμενο κύκλωμα, κάνοντας ένα βήμα παραπέρα, αφού δεν έχουμε κύκλωμα RLC σε σειρά, όπως το είδαμε στην προηγούμενη ανάρτηση:
Όχι μόνο αντιστάτες…
Εδώ έχουμε ένα παράδειγμα και με παράλληλη σύνδεση RC- R…
Καλημέρα Διονύση. Σε ευχαριστούμε που μας κρατάς σε φόρμα (δεν λέω ζεστούς, γιατί γιαυτό έχει φροντίσει ήδη ο καιρός 🙂 )
Καλό απόγευμα Αποστόλη.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλησπέρα Διονύση, Μιας που αναφέρθηκα στους μιγαδικούς , το πρώτο ερώτημα με χρήση μιγαδικών
Καλημέρα Γιώργο και σε ευχαριστώ για τον εμπλουτισμό της λύσης.
Πολύ όμορφη!
Καλό απόγευμα Διονύση. Μπορούμε και το 2ο ερώτημα εύκολα:
P μέση = ,VενIεν συνπ/6 =
(VoIo συνπ/6)/2= (20 2sqr(3)/2) *sqr(3)/4=30 W
Γιατι η μέση ισχύς του πυκνωτή είναι μηδενική;
Καλό απόγευμα Γιώργο. Αν διάβαζες την απάντηση, θα διαπίστωνες ότι την έχω δώσει αυτή τη λύση για την μέση ισχύ.
Σταύρο- Διονύση, ας υποθέσουμε ότι για t=0, ο πυκνωτής είναι αφόρτιστος. Τότε σε χρόνο μιας περιόδου, φορτίζεται, εκφορτίζεται, φορτίζεται με αντίθετη πολικότητα και εκφορτίζεται ξανά. Η συνολική ενέργεια που έχει καταναλώσει είναι μηδενική, συνεπώς και η μέση ισχύς είναι μηδενική.
Να προσθέσω κάτι ακόμη Σταύρο-Διονύση.
Κάθε φορά που ο πυκνωτής φορτίζεται απορροφά ενέργεια από το ηλεκτρικό ρεύμα ίση με U= 1/2 CV^2.
Κάθε φορά που εκφορτίζεται αποδίδει την παραπάνω ενέργεια στο κύκλωμα.
Οπότε σε κάθε ημιπερίοδο, η συνολική ενέργεια που απορροφά είναι μηδενική και το ίδιο επαναλαμβάνεται σε κάθε περίοδο…
Ναι Διονύση.Επειδη χρησιμοποίησα μιγαδικούς δεν είδα καθόλου τη λύση σου.
Σας ευχαριστώ πολύ για ακόμη μια φορά απαντήσατε αμέσως και πλήρως κατανοητά. Κρίμα να μην διδασκόμαστε στο σχολείο τέτοιου είδους κυκλώματα και με πυκνωτές και με εναλλασσομενο ρευμα.