by 
Ένα μικρό σώμα εκτοξεύεται οριζόντια με αρχική ταχύτητα υ0 από την κορυφή Α ενός λείου ημισφαιρίου. Η αρχική ταχύτητα είναι τέτοια που το σώμα κινείται σε επαφή με το ημισφαίριο και μετά από λίγο φτάνει στη θέση Β με ταχύτητα μέτρου υ1.
Για την οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας στη θέση Β ισχύει:
α) υ1x < υ0, β) υ1x = υ0, γ) υ1x > υ0.
Τι λέτε συνάδελφοι;
Καλησπέρα και καλό Σαββατοκυριακο.
Όσον αφορα τη διερεύνηση – απάντηση που έδωσε ο Διονυσης δεν υπάρχει κάποια
αμφιβολία !
Πρόσπαθησα καθαρά για εξασκηση να δω αυτό που ο ανέβασε ο Γ. Χριστόπουλος !
Γιώργο να προτείνω , αν μου επιτρέπεις , κάτι ίσως πιο “βατό” ….
Η σχέση σου (3) γράφεται :
υο^2 = gR(3συνφ-2) όπου πρέπει να ισχύει για να έχει νοήμα ότι συνφ>=2/3
δηλαδη φ=<48 μοιρες όπου φ η γωνια που όπως εχεις βρει χανεται η επαφη.
Αρα για φ=0 η επαφη χανεται από την αρχη τότε υο=sqrt(gR) τότε έχουμε οριζόντια
βολη πέφτει κατα R με βεληνεκες R*sqrt(2) .
Ενω για υο=0 η επαφη χανεται για συνφ=2/3==> φ=48 μοιρες . Άρα για να εχουμε
επαφη από 0 μοιρες μέχρι 48 μοιρες πρέπει : 0 < υο < sqrt(gR) .
Επομένως άν επιλέξω έστω υο = 0.5*sqrt(gR) τότε η επαφή χάνεται για συνφ=3/4
άρα φ=41 μοιρες περιπου .
Μπορούμε στην συνεχεια για υο = 0.5*sqrt(gR) να πάμε πχ για 30 μοιρες , ίσχυει
τότε ο τύπος σου (1) και να βρουμε τη υΒ , αν δεν μου έχει κάτι ξεφυγει , θα βγει
υΒ= 0.72*sqrt(gR) και το υΒx = 0.623*sqrt(gR) που είναι μεγαλυτερο προφανως του
υο = 0.5*sqrt(gR).
Τα λεμε παλι αν χρειαστει κάτι ….
Καλό απόγευμα Κώστα.
Σε ευχαριστώ για την παρέμβαση και την κατάθεση της σκέψης σου.
Καλησπέρα Κώστα και Διονύση
Κώστα από ότι βλέπω δεν διαφωνεί το αποτέλεσμα σου με το δικό μου. Είναι μια πιο βατή προσεγγιση,.Η δικιά μου είναι όπως είπα μια αναλυτική προσέγγιση.
Να είσαι καλά Διονύση.
Γιώργο είμαστε σε συμφωνία λοιπόν.! Πολύ ωραία.
Καλό βράδυ!
Καλό βράδυ και σε σενα Κώστα!
καλημέρα σε όλους. Επειδή έγινε πολύ συζήτηη για το χασιμο επαφής, ίσως το παρακάτω έχει ενδιαφέρον.