by 
Α1 Οι δείκτες των αναλογικών ρολογιών εκτελούν ομαλή περιστροφική κίνηση γύρω από άξονα κάθετο στην επιφάνεια του ρολογιού, ο οποίος διέρχεται από το κοινό άκρο τους. Κάθε σημείο των δεικτών κινείται σε κυκλική τροχιά με κοινό κέντρο πάνω στον άξονα περιστροφής και ακτίνα την απόσταση από τον άξονα.
Να υπολογίσετε την περίοδο περιστροφής του : α) λεπτοδείκτη β) ωροδείκτη
σε (i) hours (ii) minutes (iii) seconds
Α2. Διαθέτουμε δύο συγχρονισμένα ρολόγια, ένα ψηφιακό και ένα αναλογικό. Κάποια στιγμή το ψηφιακό δείχνει ως ένδειξη 18:00:00
(i) Ποια η ένδειξη του ψηφιακού όταν οι δείκτες του αναλογικού συμπέσουν για πρώτη φορά;
(ii) Ποια η ένδειξη του ψηφιακού όταν οι δείκτες του αναλογικού γίνουν ξανά αντιδιαμετρικοί για πρώτη φορά;
Α3. Διαθέτουμε δύο συγχρονισμένα ρολόγια, ένα ψηφιακό και ένα αναλογικό. Κάποια στιγμή το ψηφιακό δείχνει ως ένδειξη 12:00:00
(i) Ποια η γωνία μεταξύ των δεικτών του αναλογικού όταν το ψηφιακό δείχνει ως ένδειξη 12:25:00;
(ii) Ποια η γωνία μεταξύ των δεικτών του αναλογικού όταν το ψηφιακό δείχνει ως ένδειξη 16:07:00;
A4. Αν το παραπάνω ρολόι είναι συγχρονισμένο με ώρα Ελλάδας, για την οποία γνωρίζουμε πως είναι GMT+2:00h, ποια η ένδειξη ενός επίσης συγχρονισμένου ρολογιού με ώρα Καναδά-Βανκούβερ, για την οποία γνωρίζουμε πως είναι GMT-8:00h και ποια η ένδειξη ενός επίσης συγχρονισμένου ρολογιού με ώρα Γιακούτσκ (*), για την οποία γνωρίζουμε πως είναι GMT+09:00h ;
(*) Το Γιακούτσκ είναι μια πόλη στη ανατολική Σιβηρία (4.880 χλμ. σε ευθεία γραμμή από τη Μόσχα), λιμάνι στον ποταμό Λένα και πρωτεύουσα της ρωσικής δημοκρατίας της Γιακουτίας. Κατέχει το ρεκόρ της πιο κρύας πόλης του κόσμου!
Α5. Δύο αεροπλάνα απογειώνονται ταυτόχρονα και ταξιδεύουν με την ίδια σταθερή ταχύτητα από το Βανκούβερ στο Γιακούτσκ. Το ένα κινείται διαρκώς ανατολικά και το άλλο διαρκώς δυτικά. Κάθε αεροπλάνο προχωράει γύρω από τη Γη προς τα ανατολικά/δυτικά ακολουθώντας την αντίστοιχη διαδρομή που οδηγεί στον προορισμό του.
Ποιο θα προσγειωθεί πρώτο στο Γιακούτσκ; Αν κατά την επιστροφή συνεχίσει το ένα να κινείται ανατολικά και το άλλο δυτικά ποιο θα προσγειωθεί πρώτο στην Βανκούβερ;
Διαθεματική ανάρτηση φυσικής-γεωγραφίας ή ταξιδεύοντας με τη φαντασία
Θοδωρή καλημέρα.
Το εντυπωσιακό είναι ότι ταξίδια όπως αυτά που περιγράφεις φαντάστηκε πριν από 120 χρόνια ένας νεαρός και ανακάλυψε ότι όταν το αεροπλάνο θα επιστρέψει στη Γη τα ρολόγια του θα πηγαίνουν πίσω σε σχέση με το ρολόγια του αεροδρομίου. Και ότι αυτό είχε να κάνει με τον τρόπο που παρατηρούμε τον Κόσμο.
Ακόμη πιο εντυπωσιακό είναι ότι το 1971 αυτά τα ταξίδια με αεροπλάνο και ρολόγια πραγματοποιήθηκαν και επιβεβαιώθηκε η άποψη του νεαρού. Ευτυχώς! Γιατί αν δεν είχε γίνει αυτή η ανακάλυψη το GPS θα προσδιόριζε τη θέση μας με σφάλμα 1 χιλιόμετρο!
Στη Εικόνα φαίνεται φωτογραφία από το ταξίδι με τα ρολόγια και το αεροπλάνο καθώς και οι δύο επιστήμονες του σχεδίασαν και πραγματοποίησαν το πείραμα.
Ανδρέα καλησπέρα και σε ευχαριστώ για την παρατήρηση που αναφέρεις στο σχόλιό σου.
Ο νεαρός που υπονοείς δεν ήταν άλλος από τον Albert Einstein που το 1905 διατύπωσε την ειδική θεωρία της σχετικότητας, σύμφωνα με την οποία τα ρολόγια που κινούνται σε υψηλές ταχύτητες (όπως ένα αεροπλάνο) δουλεύουν πιο αργά σε σχέση με τα ρολόγια που είναι ακίνητα (στη Γη).
Πώς ο γύρος του κόσμου με δύο αεροπλάνα αποδεικνύει την ειδική θεωρία της σχετικότητας
Οι δικοί μου στόχοι ήταν πιο ταπεινοί…..