Ένα σύστημα σωμάτων κινείται

Δύο σώματα Α και Β με μάζες m₁=2kg και m₂=1kg αντίστοιχα, ηρεμούν σε ένα οριζόντιο επίπεδο, με το οποίο εμφανίζουν τον ίδιο συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,5, δεμένα στα άκρα ιδανικού ελατηρίου, το οποίο έχει το φυσικό μήκος του. Σε μια στιγμή t₀=0, ασκούμε στο σώμα Α μια σταθερή οριζόντια δύναμη F, με μέτρο F₁=32,5Ν, όπως στο σχήμα, με αποτέλεσμα το σώμα να αρχίζει να κινείται προς τα δεξιά.

i)  Να υπολογισθεί ο αρχικός (t=0⁺) ρυθμός μεταβολής της ορμής κάθε σώματος.

ii)  Μετά από λίγο, τη στιγμή t₁ και ενώ το Α σώμα έχει μετατοπισθεί κατά x=0,2m, έχει αποκτήσει ταχύτητα μέτρου u=2m/s, ενώ το σώμα Β μόλις αρχίζει να ολισθαίνει.

α) Να υπολογισθεί η σταθερά k του ελατηρίου.

β) Πόση ενέργεια μεταφέρθηκε μέσω του έργου της δύναμης στο σύστημα, μέχρι τη στιγμή t₁; Με ποιες μορφές εμφανίζεται η ενέργεια αυτή; Να υπολογίσετε την ενέργεια κάθε μορφής.

iii)  Μόλις αρχίσει η ολίσθηση του Β σώματος μειώνουμε το μέτρο της δύναμης σε F₂=15Ν, οπότε μια επόμενη στιγμή t₂, το σώμα Α έχει ταχύτητα υ₁=0,8m/s. Για τη στιγμή αυτή:

α) Να υπολογισθεί ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του συστήματος των δύο σωμάτων (+του ιδανικού ελατηρίου).

β) Να βρεθεί η ολική ορμή το συστήματος.

γ) Ποια η ταχύτητα του σώματος Β;

Δίνεται g=10m/s², ενώ το μέτρο της οριακής στατικής τριβής είναι ίσο με το μέτρο της τριβής ολίσθησης. Υπενθυμίζεται επίσης ο νόμος του Hooke για το ελατήριο F=k∙Δl.

Η απάντηση με κλικ ΕΔΩ ή και ΕΔΩ.