by 
Ο μύλος γυρίζει με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Έχει ακτίνα R.
Ο μικρός στο Α θέλει να στείλει ένα μπαλάκι από το Α στο παιδί που κάθεται στο Β.
Ξέρει ότι θα δει το μπαλάκι να στρίβει και σκέφτεται να χρησιμοποιήσει έναν λείο σωλήνα οδηγό.
Το μπαλάκι θα κινηθεί μέσα στον οδηγό και θα φτάσει ίσως στο Β.
Ποια είναι η ελάχιστη ταχύτητα ως προς το παιδί με την οποία πρέπει να βληθεί το μπαλάκι;
Καλημέρα Γιώργο.
Διαφωνώ με την πρόβλεψη του Βαγγέλη πως θα φτάσει με ασήμαντη ταχύτητα στο Α.
καλό απόγευμα Γιάννη
(στο Β και όχι στο Α, στην τελευταία σου τοποθέτηση)
επειδή δεν έχω απόλυτα πεισθεί, ούτε με εσένα ούτε με εμένα,
ελλείψει πραγματικού πειράματος,
καταθέτω μια τελευταία θεωρητική σκέψη: αν το μπαλάκι κινηθεί, ως προς ακίνητο παρατηρητή, με ταχύτητα 0+, του δοθεί δηλαδή η συνισταμένη μιας αντίθετης ταχύτητα ωR και μιας ταχύτητας 0+, με φορά προς το κέντρο του στρεφόμενου λείου δίσκου, χωρίς σωλήνα, ο δίσκος θα περιστρέφεται ασκώντας του κάθετη προς τα πάνω δύναμη ίση με το βάρος του, κάπως σαν “εκτός πεδίου βαρύτητας” θα βρίσκεται, και αυτό θα συνεχίσει να κινείται, πάνω σε περιστρεφόμενο δίσκο από κάτω του, ευθύγραμμα ομαλά με ταχύτητα 0+, διότι ποια δύναμη θα του την αλλάξει; θα περάσει, άρα, από το κέντρο, όχι πάνω στην αρχική ακτίνα, και θα φτάσει στο Β
άλλο θέμα ότι, πολύ πιθανόν, το άλλο παιδί δεν θα είναι πια εκεί
Καλησπέρα Βαγγέλη.
Βλέπεις στην προσομοίωση (ακρίβεια 200) ότι αυτό που λες διαψεύδεται.
Του έδωσα μόνο της εφαπτομενική ταχύτητα και μια μικρή προς το Ο και έφυγε αμέσως από τον σωλήνα.
Αν δεν θέλουμε να το εξηγήσουμε με φυγόκεντρο ας πούμε ότι ο σωλήνας στρίβει και το μπαλάκι δεν μπορεί να τον παρακολουθήσει απουσία έλξης προς το Ο.
Ας το δούμε και μαθηματικά με πολικές συντεταγμένες:
Kαλησπέρα παιδια.
Μια προσπάθεια που φαίνεται ότι η κάθετη οριζόντια δυναμη Ν που ασκεί ο σωλήνας καθώς το σφαιρίδιο που πλησιαζει στο κεντρο Κ το επιβραδύνει. Στο σχήμα φαίνεται ο μισος σωλήνας. Αργότερα θα ανεβάσω τον άλλο μισό που φαίνεται ότι αν καταφέρει να περάσει απο το κέντρο η Ν το επιταχύνει.
Ακριβώς Γιώργο και ας το δούμε:
Βάλλεται με ταχύτητα μικρότερη της απαιτούμενης.
Στην αρχή η δύναμη επιβραδύνει το σώμα.
Κάποια στιγμή μηδενίζεται:
Στη συνέχεια αλλάζει φορά και επιταχύνει το σώμα.
Αν όμως βληθεί με τη σωστή ταχύτητα τότε συνεχώς επιβραδύνει το σώμα:
Aν λοιπόν περάσει το κεντρο Κ έστω οριακά κατευθυνόμενο προς Β φαίνεται πάλι απο τις αναλύσεις ότι το σφαιρίδιο επιταχύνεται από την κάθετη Ν
Σωστά.
Φτάνει στο Α με την ταχύτητα με την οποία ξεκίνησε.