by 
Μια μέρα αρχίζει να πέφτει πολύ χιόνι με σταθερό ρυθμό.
Ένα εκχιονιστικό ξεκινάει να το μαζεύει το μεσημέρι. Διανύει την πρώτη ώρα 2 km και τη δεύτερη 1 km.
Τί ώρα άρχισε η χιονόπτωση;
Ένα όμορφο πρόβλημα που βρήκα στο διαδίκτυο. Η λύση:
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Μια μέρα αρχίζει να πέφτει πολύ χιόνι με σταθερό ρυθμό.
Ένα εκχιονιστικό ξεκινάει να το μαζεύει το μεσημέρι. Διανύει την πρώτη ώρα 2 km και τη δεύτερη 1 km.
Τί ώρα άρχισε η χιονόπτωση;
Ένα όμορφο πρόβλημα που βρήκα στο διαδίκτυο. Η λύση:
Γεια σου Γιάννη.
Ξεκίνησα να την κοιτάζω από το video. Μα βάση τους συμβολισμούς του έγραψα περίπου ως προφανή την h(t)=k1(t+b) και εκεί έμεινα. Και νομίζω ότι δεν θα έφτανα ποτέ στην X’(t) h(t)=Κ2 διότι συμφωνώντας με τον Κωνσταντίνο θεωρώ ότι δεν προκύπτει από την εκφώνηση.
Έχω την άποψη ότι αν κανείς δώσει την άσκηση με την προσθήκη «το εκχιονιστικό με σταθερό ρυθμό δηλαδή ο όγκος του χιονιού που μαζεύει είναι ανάλογος του χρόνου» την κάνει προσβάσιμη χωρίς αυτή να χάνει το ξάφνιασμα που προκαλεί γενικά
Άρη μετάφραση έκανα.
Η λύση αυτή λαμβάνει υπόψει την “υπόθεση εργασίας”(modeling assumption) ότι η ταχύτητα του εκχιονιστικού είναι αντιστρόφως ανάλογη του υψους του χιονιού.
Επειδη στην εκφώνηση δίνεται ότι η μετατόπιση υποδιπλασιάζεται στον ίδιο χρόνο μπορούμε να κάνουμε και μια άλλη “υπόθεση εργασίας” ;
“Η μετατόπιση είναι εκθετική συνάρτηση του χρόνου”
Με αυτη την υπόθεση ο χρόνος βγαινει 1,443 h:
και…
και..
και τελος
Καλησπέρα Γιώργο.
Ένα εκχιονιστικό δεν έχει λόγο να κινείται με μειούμενη ταχύτητα αν σε κάθε βήμα δεν έχει να κάνει περισσότερη δουλειά.
Η δουλειά του είναι να μαζεύει χιόνι και γίνεται δυσκολότερη όσο αυξάνεται ο όγκος.
Ο όγκος αυξάνεται όσο αυξάνεται το ύψος.
Ο στοιχειώδης όγκος που μαζεύεται σε χρόνο dt είναι dV=(πλάτος δρόμου)x (ύψος χιονιού) x dx. Δηλαδή: dV=(πλάτος δρόμου)x (ύψος χιονιού) x υ,dt.
Από την άλλη ο στοιχειώδης όγκος είναι dV=(ρυθμός μαζέματος x dt.
Εξισώνοντας τις δύο εκφράσεις έχουμε ότι η ταχύτητα υ είναι αντιστρόφως ανάλογη του ύψους h του χιονιού.
Κάποιες σκέψεις Γιώργο:
Καλημέρα Γιάννη. Ευχαριστώ.Απο ότι αναφέρεις πρέπει να είσαι σωστός.
Έτσι η δικιά μου λύση στέκει μόνο αν το χιόνι πέφτει με αυξάνοντα (εκθετικό ) ρυθμο με τον χρόνο ( δηλαδή “πυκνωνε” το χιόνι έστω και αργά). Και μάλλον τοτε το μονο που θα άλλαζε στη λύση μου θα ήταν το λ που θα είχε εκθετική σχέση με τον χρόνο αλλά μάλλον δεν θα επηρεαζε το αποτέλεσμα.