Απλές ασκήσεις στις μαύρες τρύπες

Μαύρες τρύπες εκεί που η βαρύτητα κερδίζει όλες τις δυνάμεις της φύσης οδηγώντας την ύλη σε μία σημειακή μοναδικότητα ή εκεί που σταματά η λογική και η ισχύς των γνωστών φυσικών νόμων ή τα εξωτικά τέρατα του σύμπαντος που προκαλούν δέος ή  με όρους σχετικότητας ανωμαλίες στον χωρόχρονο προβλεπόμενες από την ειδική θεωρία της σχετικότητας. Πριν τις ασκήσεις ένα σύντομο θεωρητικό υπόβαθρο.

Ορίζοντας γεγονότων είναι το όριο μέχρι το οποίο απο τη μαύρη τρύπα δεν μπορεί να δραπετεύσει ούτε το φως. Ακτίνα Schwarzchild R_S είναι η ακτίνα της ακίνητης σφαιρικής μαύρης τρύπας μέχρι τον ορίζοντα γεγονότων. Μπορούμε να την υπολογίσουμε με κλασική φυσική(παρά το γεγονός ότι σε τέτοια ακραία περιβάλοντα δεν έχει εφαρμογή η κλασική φυσιική) θεωρώντας στον ορίζοντα γεγονότων ταχύτητα διαφυγής υ_δ = c => K + U = 0 => 1/2mc² = GMm/R_s => R_S = 2GM/c². Δίσκος προσαύξησης είναι ένας δίσκος καυτού πλάσματος που στροβιλίζεται ταχύτατα γύρω από τον ορίζοντα γεγονότων και τροφοδοτεί με ύλη τη μαύρη τρύπα.  Ο γαλαξίας ΝGC 3842 που χρησιμοποιούμε στη πρώτη άσκηση βρίσκεται στο σμήνος του Λέοντος στα 330 εκατομμύρια έτη φωτός και η μαύρη τρύπα στο κέντρο του από τις μεγαλύτερες που έχουν ανακαλυφθεί μέχρι σήμερα.

ΕΔΩ ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ