by Χάσιμο επαφής-έναρξη ολίσθησης…ΧΑΛΑΡΩΣΗ ΝΗΜΑΤΟΣ
- ΧΑΣΙΜΟ ΕΠΑΦΗΣ- ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΩΜΑΤΩΝ (m1,m2), ΕΛΑΤΗΡΙΟ (k), ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ Α.Α.Τ.
Τα σώματα Σ1 και Σ2 του σχήματος είναι τοποθετημένα σε λείο οριζόντιο επίπεδο και εφάπτονται μεταξύ τους. Το Σ1 είναι δεμένο στην άκρη οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k . Το ελατήριο έχει το φυσικό μήκος του και τα σώματα ισορροπούν. Μετακινούμε τα σώματα ώστε το ελατήριο να συσπειρωθεί κατά d και στη συνέχεια τα αφήνουμε ελεύθερα.
Να βρείτε τη θέση στην οποία θα αποχωρισθεί το Σ2 από το Σ1.
συνέχεια…
ΧΑΣΙΜΟ ΕΠΑΦΗΣ -ΕΝΑΡΞΗ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ-ΧΑΛΑΡΩΣΗ ΜΗΜΑΤΟΣ
Σπύρο καλή αρχή αναρτήσεων στο ylikonet. Για όσους δεν σε γνωρίζουν,
να τους πληροφορήσω πως είσαι ένας εξαιρετικά έμπειρος συνάδελφος,
συντονιστής στο 61ο βαθμολογικό, όπου φροντίζεις να μην “αδικηθεί”
κανένας μαθητής.
Σε ευχαριστούμε για τη σημαντική εργασία που μοιράζεσαι, στην οποία
συγκεντρώνεις πολλές ενδιαφέρουσες και χαρακτηριστικές περιπτώσεις
απλής αρμονικής ταλάντωσης συστήματος σωμάτων.
Ετοιμαζόμουν να κάνω και εγώ μία αντίστοιχη ανάρτηση, με λίγο διαφορετική
στόχευση. Η δική σου μου δίνει “πάτημα” να την ετοιμάσω.
Κάποιες παρατηρήσεις – ενστάσεις ως προς την διδακτική επιλογή να χρησιμοποιήσεις επιμέρους σταθερά επαναφοράς για κάθε σώμα.
Το γράφω γιατί η ανάρτησή σου είναι σημαντική και αξίζει να υπάρχει και ο
αντίλογος.
Απλή Αρμονική Ταλάντωση εκτελεί το σύστημα των δύο σωμάτων στο οποίο
αντιστοιχεί μία και μοναδική σταθερά επαναφοράς D=k.
Στην κίνηση αυτή αντιστοιχεί κάποια ενέργεια η οποία διατηρείται και
μετατρέπεται διαρκώς από κινητική σε δυναμική του ταλαντωτή μέσω του έργου
της διατηρητικής χωροεξαρτώμενης δύναμης επαναφοράς ΣF=-kx
Το κάθε σώμα ξεχωριστά, εκτελεί κίνηση με τα ίδια κινηματικά χαρακτηριστικά, ίδιες χρονικές εξισώσεις, x=f(t), υ=f(t), a=f(t). Όμως η δύναμη επαφής δεν είναι
διατηρητική χωροεξαρτώμενη. Αν ακινητοποιήσουμε το σώμα στήριξης η δύναμη επαφής θα αλλάξει ακαριαία τιμή, θα μηδενιστεί σε οριζόντιο ή F=W σε κατακόρυφο, και δεν θα αποτελεί πλέον συνάρτηση της απομάκρυνσης x.
Άρα λοιπόν σε κάθε χωριστά δεν αποδίδουμε δυναμική ενέργεια U=1/2 D(2) x^2
Δεν έχει φυσικό νόημα να γράφουμε D(2)=m(2)ω^2
Είναι προτιμότερο να γράφουμε για κάθε σώμα χωριστά τον 2ο ΝΝ
ΣF(2)=m(2)α=m(2)(-xω^2)=-m(2)(ω^2)x καταλήγοντας στην ίδια ακριβώς σχέση….
και κάτι ακόμα, ήσσονος σημασίας, αλλά με “τρώει”
Ο μηδενισμός της δύναμης επαφής στη θέση φμ του ελατηρίου, δεν αρκεί
για να χαθεί η επαφή των σωμάτων.
Θα πρέπει την ίδια στιγμή ο ταλαντωτής να έχει μη μηδενική ταχύτητα.
Αν μηδενίζονται ταυτόχρονα η δύναμη επαφής και η ταχύτητα δεν χάνεται η επαφή,
αφού την αμέσως επόμενη στιγμή τα δύο σώματα θα κινηθούν προς τα κάτω με την
ίδια επιτάχυνση a=g, και θα παραμείνουν σε επαφή
Καλησπέρα Θοδωρή .
Ευχαριστώ για τα λόγια σου και συμφωνώ με τις επισημάνσεις σου.
Αυτά τα θέματα δυσκολεύουν και ταλαιπωρούν τους μαθητές.
Έγραψα τις απαντήσεις όσο πιο απλά και σύντομα μπορούσα ώστε να μπορούν να διαβαστούν και να χρησιμοποιηθούν από τους μαθητές.
Καλησπέρα Σπύρο.
Πολύ καλή εργασία αρκετά χρήσιμη σε ευχαριστώ που μας την προσφέρεις.