by 
Ο δίσκος του σχήματος κινείται σε κατακόρυφο επίπεδο, παραμένοντας σε επαφή με τις δύο οριζόντιες σανίδες Σ1 και Σ2, πάνω στις οποίες κυλίεται χωρίς ολίσθηση. Η σανίδα Σ2 ολισθαίνει πάνω στο λείο δάπεδο, κινούμενη προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου υ2 = 2v, ενώ η σανίδα Σ1 κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα μέτρου υ1 = v.
i) Η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου έχει
α) μέτρο ω = 2v/3R και φορά προς τον αναγνώστη
β) μέτρο ω = 3v/R και φορά προς τη σελίδα
γ) μέτρο ω = 3v/2R και φορά προς τον αναγνώστη
ii) Η ταχύτητα του κέντρου Ο του δίσκου έχει μέτρο
α) υcm = v/2 β) υcm = v γ) υcm = 2v
Αν οι μαθητές είχαν διδαχθεί τη σχετική ταχύτητα τότε:
Ούτε το gpt άλλωστε
Γεια σου Γιάννη. Βλεπω λυση made in Kyriakopoulos. Kαι κατι αλλο. Δεν συμφωνω με την καραμέλα οτι οι σχετικες ταχυτητες ειναι εκτος υλης. Απο τον αρχικο ορισμο στην Α’ Λυκειου φαινεται η σχετικη φυση της ταχυτητας. Ενα παιδι που ταξιδευει με ενα αυτοκινητο και στο καθισμα του κραταει ενα αρκουδακι,το αρκουδακι το βλεπει ακινητο ή οχι; Δεν μπορει την κοινη λογικη να την καθιστουμε εκτος υλης. Αλλο να μην εχουμε την απαιτηση απο ενα μαθητη να σκεφτει μια λυση και αλλο να του την μηδενισουμε αν μας την παρουσιασει σε διαγωνισμα επειδη ειναι εξυπνος.Αυτο το τελευταιο αφορα και τον Ανδρεα.Εσυ Γιάννη αν εβλεπες σε διαγωνισμα την λυση που εβαλες και βλεπω εδω με τον παρατηρητη στο Α ο οποιος βλεπει την ιδια γωνιακη ταχυτητα με αυτον του Lab frame,θα την μηδενιζες ή θα την δεχοσουνα;
Κωνσταντίνε δεν μηδενίζουμε μία λύση αν είναι επιστημονικά σωστή.
Πριν πολλά χρόνια (Ίσως 28) γνώρισα τον Βαγγέλη Κορφιάτη. Με ρωτά:
-Πως θα βαθμολογούσες λύση που χρησιμοποιεί θεώρημα Thevenin ;
Του είπα ότι θα τη δεχόμουν και ότι έχω ήδη αναφέρει το θεώρημα στους μαθητές μου από το 1989. Τους είχα λύσει άσκηση από το βιβλίο των Σαββαλαίων με δύο τρόπους ώστε να φανεί η αξία του Thevenin. (Το γράφω ξένα για να μην πω Θέβενιν αντί Τεβενί).
Όμως δεν έβαζα θέματα που το απαιτούσαν (λ.χ. πολύπλοκα χρονοκυκλώματα).
Η σχετική ταχύτητα δεν διδάσκεται ως διανυσματική διαφορά ταχυτήτων ούτε είναι σε μαθητές γνωστό ότι δύο μη στρεφόμενοι παρατηρητές βλέπουν ίδια γωνιακή ταχύτητα.
Έτσι όσα κατά καιρούς γράφω είναι για συζήτηση μεταξύ ομοτέχνων και από παιγνιώδη διάθεση.
Οι μαθητές μας δεν μπορούν με κανένα τρόπο να λύσουν την:
Διότι δεν ξέρουν ποιο είναι το κέντρο μάζας ούτε ότι η γνωστή αναγωγή γίνεται ως προς οιοδήποτε σημείο.
Όταν ήμουν μαθητής καταλάβαινα εύκολα ότι ο Α βλέπει τον Β να κάνει κύκλους περί το Α και ότι δεν είχα παρά να προσθέσω δύο ταχύτητες.
Το ίδιο συνέβαινε τα πρώτα χρόνια που ήμουν καθηγητής και τα βιβλία ανάφεραν τη σχετική ταχύτητα.
Άσχετα με το ότι τέτοιες ασκήσεις δεν συνηθίζονταν τότε.
Καλησπέρα Ανδρέα. Πολύ πολύ ωραίο θέμα!
Κωνσταντίνε, δεν είναι ευγενικό να μου απαντάς
“κανενας λογικος καθηγητης”,
“Εγω θα την βαθμολογουσα με αριστα,οπως και καθε νορμάλ καθηγητης.”
Παρακάπτοντας αυτό το ύφος, όπως και ότι εμφανίζεσαι συχνά ως υπέρμαχος της νομιμότητας για τα εντός ύλης και ότι ο μαθητής εξετάζεται με αυτά που έχει το σχολικό, ας δούμε τη λύση που προτείνεις και τι είναι στο σχολικό βιβλίο. Στη συνέχεια μου λες που είναι το abnormal σε αυτό, όπως και το άριστα:
Η ερώτηση
Η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου έχει
α) μέτρο ω = 2v/3R και φορά προς τον αναγνώστη
β) μέτρο ω = 3v/R και φορά προς τη σελίδα
γ) μέτρο ω = 3v/2R και φορά προς τον αναγνώστη
Η απάντησή σου (δηλαδή αυτή που θα έβαζε άριστα ένας νορμάλ καθηγητής).
“Αφου η ταχυτητα απο πανω πανω εως κατω κατω αυξανεται γραμμικα απο -υ εως 2υ κανουμε καταταξη :
σε αποσταση 2R εχει αυξηθει κατα 3υ.
Σε ποση αποσταση x εχει αυξηθει κατα υ? Aρα x=2R/3 απο πανω.”
Το ερώτημα ζητά να επιλεγεί μία από τις τρεις τιμές της γωνιακής ταχύτητας. Στο σχόλιό σου καταλήγεις στη σχέση x=2R/3 από πάνω. Πώς προκύπτει από εκεί η επιλογή (γ);
Βρίσκεις ή όχι το στιγμιαίο κέντρο περιστροφής; Είναι στην ύλη;
Ο μαθητής που θα αναφέρει τη γραμμικότητα, που ακριβώς στο σχολικό βιβλίο τη βρίσκει;
Η σχέση υ = υcm + ωR που έχει το σχολικό, πως φτάνει στη σχέση υ = υcm + ω(y-R), που υπονοείς εσύ;
Ξαναγράφω λοιπόν ότι το συγκεκριμένο σου σχόλιο δεν ολοκληρώνει την απάντηση στο ερώτημα (i), αφού δεν υπολογίζει τη γωνιακή ταχύτητα που ζητείται. Κατά τη γνώμη μου, ως έχει, δεν θα μπορούσε να βαθμολογηθεί ως πλήρης απάντηση.
Συνάδελφοι καλησπέρα.
Αποστόλη χαίρομαι που σου άρεσε.
Κώστα πολυ ωραία η προσέγγισή σου και η υπενθύμιση για την αντίστοιχη με νήματα.
Γιάννη σιγά μη δεν έβαζες τον παρατηρητάκο σου. Δεν του ξεφεύγει τίποτα.
Δημήτρη σε ευχαριστώ.
Ανδρέα τι γραφεις; Πότε εδωσα εγω απάντηση στην ερώτηση που έβαλες; 🙂
Να τα διαβάζεις τα σχόλια.Ο Γιάννης σε τι απανταει;Ο Γιωργος Κόμης σε τι απανταει; Εγώ σε τι απανταω;
Κωνσταντίνε, έχεις δίκιο, έκανα λάθος. Η ανάρτηση είναι του Ανδρέα, απάντησες στον Ανδρέα και τον Ανδρέα, δεν έκανα την αντιστοίχηση, ο πρώτος Ανδρέας είναι Ρ και ο δεύτερος είναι Β. Οπότε ανακαλώ το σχόλιό μου, αφού είναι αποτέλεσμα δικής μου παρανόησης.
Εκτός από το τμήμα στο τέλος
“Ο μαθητής που θα αναφέρει τη γραμμικότητα, που ακριβώς στο σχολικό βιβλίο τη βρίσκει;
Η σχέση υ = υcm + ωR που έχει το σχολικό, πως φτάνει στη σχέση υ = υcm + ω(y-R), που υπονοείς;”
Την απάντηση του μαθητή, όπως την έγραψες, θα την θεωρούσα ελλιπή.
Την άποψή μου, την έχω διατυπώσει στην ανάρτησή μου
Ταχύτητα σημείων μιας κατακόρυφης διαμέτρου
στο ερώτημα (α)
Ανδρεα ο τροπος βαθμολογησης δυστυχως ειναι σε καποιο βαθμο και προσωπικος. Για αυτο και παντα υπαρχουν αποκλισεις και για αυτο υπαρχει και τριτος βαθμολογητης. Η νοοτροπια απο βαθμολογητη σε βαθμολογητη διαφερει και αυτο εξαρταται απο πολους παραγοντες αλλα και απο το γνωστικο του επιπεδο. Με βαση την δικη μου νοοτροπια,ο εξεταζομενος στην Φυσικη και οχι στα Μαθηματικα,μπορει να κανει καποια μικρα αλματα στα Μαθηματικα βηματα και ειδικα οταν το εν γενει γραπτο του δειχνει ενα καλο επιπεδο και απο τετοια αλματα δεν πρεπει να χασει κανενα μοριο.Οι υπερβολικες εξηγησεις σε τετρημενα θεματα και η πολυλογια κουραζουν και δεν ειναι πλεονεκτημα μιας μαθηματικης παρουσιασης.Ας σκεφτει λιγο ο αναγνωστης και μονος του.
Στο συγκεκριμενο θεμα περι γραμμικοτητας,οπως εγραψα και στον Παντελη,οντως χρειαζεται ενα σχολιο που να δικαιολογει την γραμμικοτητα,σε αυτο εχεις δικιο.Το σχολιο ειναι οτι στην γραμμικη σχεση υ = υcm + ωR,οτι μεταθεσεις ή στροφες και να κανεις στους αξονες,η σχεση που θα προκυψει μεταξυ των νεων μεταβλητων,παλι γραμμικη θα ειναι. Οφειλει ο καθηγητης ο οποιος εχει παρακολουθησει καποια Γραμμικη αλγεβρα στο Πανεπιστημιο,να καταλαβει αμεσως οτι αυτο ειναι προφανες και να μην προβληματιστει δευτερολεπτο για αυτο.Σε τετοιες περιπτωσεις οπου ο καθηγητης κοβει μοναδες για Μαθηματικα βηματα,ειναι μαλλον διοτι δεν τα καταλαβαινει ο ιδιος.
Επιπροσθετως μια τετοια λυση σε μιση σειρα η οποια επικαλειται την Γραμμικοτητα δειχνει μαθητη που το επιπεδο του ειναι πολυ υψηλο.Πως θα του κοψεις μοναδα;
Και κατι ακομα Καθε επιστημονικα σωστη λυση ειναι δεκτη. Εγω που εχω σχολιασει πολλες φορες και εχω εντοπισει καποια θεματα που ειναι εκτος υλης,αναφερομαι στην απαιτηση να τα γνωριζει ο μαθητης και οχι στον τροπο βαθμολογησης αν τα γραψει ο ιδιος.