by 
Στο αρχείο “κεντρική κρούση”, περιγράφεται ο μηχανισμός της κεντρικής κρούσης δύο σωμάτων, μέσω ενός μοντέλου, όπου οι δυνάμεις αλληλεπίδρασης των δύο σωμάτων κατά την διάρκεια του φαινομένου, ασκούνται μεσω ενός αβαρούς, αλλά όχι απαραίτητα ιδανικού, ελατηρίου.
Καλημέρα Στάθη.
Το μοντέλο της κρούσης με τη βοήθεια ενός ελατηρίου, έχει μελετηθεί από πολλούς (μεταξύ των οποίων και από μένα…), αλλά τέτοια αναλυτική θεωρητική μελέτη, δεν έχω διαβάσει ξανά…
Συγχαρητήρια και σε ευχαριστώ που την μοιράστηκες.
Στάθη καλημέρα και συγχαρητήρια!!!!!
Όχι μόνο μόνο μελέτησες το θέμα, αλλά εσύ το.. ΞΕΤΙΝΑΞΕΣ!!!
Από πολύ παλιά (δέσμες), έκανα το θέμα της κεντρικής ελαστικής κρούσης σφαιρών, και έφτανα σε τριώνυμο προκειμένου να μελετήσω την ελαστική δυναμική ενέργεια που αποθηκεύεται στο σύστημα , κατά τη διάρκεια επαφής τους, με απώτερο στόχο τον υπολογισμό της μέγιστης τιμής της.
Βέβαια είχα μελετήσει και το σύστημα-μοντέλο δύο σωμάτων με ελατήριο ανάμεσά τους, και την ταλάντωση που κάνει το καθένα γύρω από κέντρο μάζας. Αλλά μέχρι εκεί.
Εσύ το ..εξάντλησες, ως συνήθως!!! ΕΥΓΕ!!!
Καλησπέρα Στάθη.
Αναλυτικότατη, Καθηλωτική δουλειά. Μπράβο.
Διονύση, Πρόδρομε και Άρη καλησπέρα. Ευχαριστώ πολύ για τα σχόλιά σας. Χαίρομαι πολύ που σας άρεσε.
Καλησπέρα Στάθη. Εντυπωσιακή παρουσίαση, η οποία χρειάζεται πέραν της μιας ανάγνωσης για να «χωνευτεί», τουλάχιστον από εμένα…
Απόστολε καλημέρα και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Στάθη καλησπέρα.
Αυτές τις μέρες σκεφτόμουν πως μεταβάλλεται η δύναμη συναρτήσει του χρόνου στη διάρκεια της κρούσης. Όπως λέει και ο Διονύσης πολλοί έχουν ασχοληθεί αλλά τέτοια ανάλυση δεν έχω ξαναδεί.
Την ποσότητα e που ονομάζεις με αντίθετο πρόσημο την έχω δει σαν συντελεστή αποκατάστασης.
Θέλει ξανά διάβασμα για να καταλάβει κάποιος τα συμπεράσματά σου.
Να σαι καλα.
Καλησπέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Η ποσότητα ε είναι όντως αυτό που κάποιοι ονομάζουν συντελεστή αποκατάστασης. Δεν ήθελα να ξεφύγει αυτή η ανάρτηση σε όγκο, οπότε τα τελικά συμπεράσματα δίνονται κάπως …λακωνικά. Δεν ενστερνίζομαι βέβαια ότι σε μία πραγματική κρούση οι παραμορφώσεις των σωμάτων ασκούν δυνάμεις στην απλοϊκή μορφή των δυνάμεων αυτού του μη ιδανικού ελατηρίου. Απλά αν οι δυνάμεις έχουν αυτήν την μορφή ως προσέγγιση, τότε τα συμπεράσματα είναι τα αναμενόμενα. Εννοείται πως είμαι έτοιμος με μεγάλη μου χαρά να βοηθήσω στα σημεία (ή και να τα αλλάξω), όπου το κέιμενο γίνεται δυσνόητο ή ακατανόητο.
Σταθη ακομη μια πολυ αναλυτικη μελετη σου η οποια πρεπει να μελετηθει !
Θελω να πιστευω οτι θα γινει οσο πιο συντομα μπορω διοτι προφανως θελει τον χρονο της και τον χωρο της !
Να εισαι καλα !
Κώστα καλησπέρα. Σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Αναμένω τις παρατηρήσεις σου.
Καλημέρα Χρήστο. Πάνω στο ερώτημά σου σχετικά με την χρονική εξάρτηση της δύναμης κατά την διάρκεια της κρούσης, πρόσθεσα έναν γενικό τύπο στο τέλος της ανάρτησης.
Καλημέρα Στάθη, καλημέρα σε όλους,
Στάθη εξαιρετική δουλειά, συγχαρητήρια !!
Ας κάνω κι εγώ ένα σχόλιο, μια και παρακάτω στο στερεό θα ασχοληθούμε (έστω και επιφανειακά) με το κέντρο μάζας.
Η ποσότητα ΔΚ που υπολογίζεις στη σχέση 1.10:
ΔΚ = ½ ∙ m₁m₂/(m₁+m₂) ∙ (υ₁-υ₂)²
είναι η κινητική ενέργεια του συστήματος στο σύστημα κέντρου μάζας του, ή αλλιώς η “εσωτερική” κινητική του ενέργεια. που είναι και η μόνη που μπορεί να χαθεί λόγω ανελαστικών παραμορφώσεων.
Η κινητική ενέργεια των συγκρουομένων σωμάτων στο σύστημα του εργαστηρίου περιλαμβάνει επιπλέον και την κινητική ενέργεια του CM, ή αν θέλετε την “μεταφορική” κινητική του ενέργεια:
Κcm = ½ ∙ (m₁+m₂) ∙ Vcm²
η οποία μπορεί να μεταβληθεί μόνο από εξωτερικές δυνάμεις.
Η Κcm είναι αυτή που … απομένει στο σύστημα μετά από μια πλαστική κρούση!
Διονύση καλησπέρα. Ευχαριστώ για το σχόλιο. Μου άρεσε πολύ η παρατήρησή σου σχετικά με την "εσωτερική" κινητική ενέργεια του συστήματος του cm και το ότι μόνον αυτήν μπορεί να ελαττωθεί λόγω ανελαστικών παραμορφώσεων. Πολύ εύστοχο!