by 
Μικρή σφαίρα εκτοξεύεται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου υ0 και σε ύψος h από το οριζόντιο έδαφος. Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g και η αντίσταση του αέρα αμελητέα.
Αν s το βεληνεκές, ο φορέας του διανύσματος της ταχύτητας, με την οποία φτάνει η σφαίρα στο έδαφος, διέρχεται από το σημείο Γ, με τετμημένη xΓ ίση με
α) s/2 β) s/3 γ) s/4
Δικαιολογείστε την απάντησή σας.
Καλησπέρα και καλή χρονιά.
Πολύ ωραίο θέμα.
Ίσως μια μικρή διόρθωση
εφθ=(s-xΓ)/h
το αποτέλεσμα πάντως είναι το ίδιο!!
Γειά σου Ανδρέα. Ωραία άσκηση, που δοκιμάζει τον μαθητή και στη .. Γεωμετρία!!
Όποτε τη δίνω, δυσκολεύονται!
Γνωστή η λογική της, και από την κίνηση φορτισμένου σωματιδίου κάθετα στις δυναμικές γραμμές Ο.Η.Π. ,π.χ. σε επίπεδο πυκνωτή.
Καλό βράδυ.
πολύ καλή
(επανήλθαν οι βολές;)
σωστή η παρατήρηση του Θανάση
Ανδρέα καλησπέρα!
Αντιγράφω από τις σημειώσεις μου, μία πιο σύντομη λύση
Πολύ καλή.
Ισχύει σε κάθε περίπτωση όπου η x κίνηση είναι ομαλή και η y ομαλά επιταχυνόμενη χωρίς αρχική ταχύτητα.
Αυτό λόγω του θεωρήματος Μέρτον. Η τελική y ταχύτητα είναι τέτοια ώστε αν ήταν σταθερή θα διένυε το μισό του y που έχει διανύσει.
Έπειτα έχουμε ομοιότητα δύο τριγώνων, ταχυτήτων και ευθυγράμμων τμημάτων.
Καλημέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ.
Θανάση επίσης καλή χρονιά. Όχι "ίσως", "σίγουρα" ήθελες να πεις, οπότε έκανα τη διόρθωση.
Πρόδρομε κρατείται η παρατήρησή σου για το ομογενές Η.Π. Φέτος θα ξεκινήσουμε την Κατεύθυνση με ένα τεράστιο μείον. Δεν έχουν κάνει Ενέργεια! Θα γίνουν βέβαια σχετικά μαθήματα στης Γενικής, αλλά τι θα κάνουμε στις βολές; Προσανατολίζομαι αρχικά σε θέματα που περιέχουν μόνο Κινηματική ή Δυναμική και όταν κάνουν λίγο Ενέργεια, θα επανέλθω.
Άλλη επιλογή είναι να κάνουμε και στην Κατεύθυνση πρώτα Ενέργεια. Εσείς τι λέτε;
Βαγγέλη το πρώτο κεφάλαιο στη Φυσική Κατεύθυνσης είναι οι Καμπυλόγραμμες Κινήσεις και ξεκινάμε με την οριζόντια βολή. Οι πλάγιες είναι εκτός ύλης.
Βασίλη ευχαριστώ για το σύντομο τρόπο λύσης. Πήγα από το δίπλα τρίγωνο, μέσω Τριπόλεως…
Γιάννη σιγά μη δεν ανέφερες κάποιο θεώρημα… και βέβαια ομοιότητα τριγώνων. Όταν βρω χρόνο θα βάλω σε σχόλιο την πρότασή σου.
Να είστε όλοι καλά!
Γιάννη πρόσθεσα το σχόλιο. Η λύση σου είναι κομψή και πολύ γρήγορη!
την ίδια λύση κάνω Βασίλη
γενικά για όλες τις βολές η αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων δίνει κομψές λύσεις, ιδιαίτερα αν δεν ζητούνται "ενδιάμεσα" μεγέθη
Γιάννη, νομίζω το διπλάσιο εννοείς, όχι το μισό.
Αντρέα πολύ όμορφη και …πολύ δύσκολη για τους μαθητές λέει η εμπειρία μου! Είναι ένα από τα βλαβερά της σχεδόν πλήρους απομάκρυνσης από τη Γεωμετρία.
Σταύρο έχεις δίκιο. Το διπλάσιο θα διήνυε, δηλαδή 2y.
Έτσι βγαίνουν όμοια τα τρίγωνα.
Αντρέα πολύ καλή.
Τη λύση του άλλου Βασίλη την ανακάλυψα κατά τύχη πριν πέντε χρόνια.
Την έλυνα δύσκολα με εξίσωση ευθείας, και συστεταγμένες!
Καλησπέρα συνάδελφοι. Σταύρο, Βασίλη σας ευχαριστώ. Συμφωνώ μαζί σας ως προς τη δυσκολία. Εκεί που θα δυσκολευτούν οι φετινοί μαθητές της Α΄θα είναι στη χρήση των ενεργειακών εργαλείων. Πόσοι τα έχουν διδαχτεί και με ποιον τρόπο;
Και το Υπουργείο μας για να βοηθήσει προς αυτήν την κατεύθυνση μείωσε τις ώρες από 3 σε 2! Ούτε οδηγίες φυσικά έστειλε. Μάλλον θα έρθουν μαζί με τις μάσκες…
Να είστε καλά!