264. Καρούλι….πάλι

Στο καρούλι του σχήματος μάζας m=3Kg και ακτίνας R ασκείται μια δύναμη F=12Ν, όπως στο σχήμα. Αρχικά  το καρούλι είναι ακίνητο και η διεύθυνση της δύναμης F σχηματίζει με το οριζόντιο επίπεδο γωνία θ, με συνθ=0,8 και η δύναμη ασκείται για χρονικό διάστημα t₁=2 s (t₀=0). Εκείνη τη στιγμή απότομα αλλάζει η γωνία θ και αποκτά συνθ=0,4. Το καρούλι σε όλη τη διάρκεια της κίνησης κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. Τότε:

Α) Να βρεθεί η χρονική στιγμή στην οποία το καρούλι σταματά στιγμιαία να κινείται.

Β) Ποια είναι η ταχύτητα (μέτρο και φορά) της ταχύτητας που θα αποκτήσει το καρούλι τη χρονική στιγμή t₂=11 s από την αρχή της κίνησης;

Γ)i) Πόση είναι η στατική τριβή που ασκείται στο καρούλι στη διάρκεια της κίνησης; Να γίνει η γραφική παράσταση Τ_στ(συνθ).

ii)Για ποιες τιμές του συντελεστή στατικής τριβής μεταξύ καρουλιού και οριζόντιου επιπέδου δεν έχουμε ολίσθηση;

Δ) i)Πόσο είναι το έργο της δύναμης F για t=2s και πόσο για όλη τη διάρκεια της κίνησης; (από 0-11s).

ii) Πόσο είναι το μήκος του νήματος που τυλίχτηκε ή ξετυλίχτηκε στα 2 πρώτα sec της κίνησης;

Ε) Ποιος είναι ο ρυθμός προσφερόμενης ενέργειας στο καρούλι τη χρονική στιγμή t₂=10s;

Δίνεται για τις πράξεις g=10m/s²  και για το καρούλι Ι=Ι_cm=,R=2r

 Συνοπτική λύση:

ή και εδώ