by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 8 Απρίλιος 2012 και ώρα 12:30
Από ορισμένο ύψος H εκτοξεύουμε οριζόντια μια σφαίρα με αρχική ταχύτητα υ0 και χωρίς γωνιακή ταχύτητα. Στο σχήμα φαίνεται η τροχιά της σφαίρας, αλλά και η σε διάφορες θέσεις. Παρατηρείστε ότι στις θέσεις μετά την πρώτη κρούση, στο σημείο Α, η σφαίρα περιστρέφεται, ενώ μετά από κάθε αναπήδηση, φτάνει στο ίδιο ύψος h.
i) Η κίνηση της σφαίρας μεταξύ της αρχικής θέσης Ο και της θέσης Α είναι:
α) Μεταφορική β) Στροφική
ii) Μπορείτε να ερμηνεύσετε:
α) Γιατί η σφαίρα, ενώ αρχικά δεν στρέφεται, μετά την πρώτη κρούση, αποκτά γωνιακή ταχύτητα;
β) Γιατί η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής, μεταξύ πρώτης και δεύτερης κρούσης (θέσεις Α-Β), παραμένει σταθερή;
iii) Πάρτε τη σφαίρα σε επαφή με το έδαφος (θέση Α). Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται πάνω της. Ποιο είναι το αποτέλεσμα της δράσης κάθε δύναμης;
iv) Παίρνοντας τη γραφική παράσταση της οριζόντιας συνιστώσας της ταχύτητας υxσε συνάρτηση με το χρόνο, προκύπτει η γραφική παράσταση, του διπλανού σχήματος. Γιατί μειώνεται η ταχύτητα κατά την πρώτη κρούση; Γιατί στις επόμενες κρούσεις δεν συμβαίνει κάτι αντίστοιχο; Σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στη σφαίρα στη θέση Β, στη διάρκεια της 2ης κρούσης.
v) Η μεταβολή της ορμής της σφαίρας στη διάρκεια της 2ης κρούσης:
α) Είναι κατακόρυφη με φορά προς τα πάνω.
β) Είναι πλάγια με φορά προς τα πάνω.
γ) Έχει μέτρο 2m√2gh.
δ) Έχει μέτρο μικρότερο από 2m√2gh.
Ποιες από τις προτάσεις αυτές είναι σωστές και ποιες όχι.
Απάντηση:
ή
σε pdf.
Έχει ειπωθεί πολλές φορές, ότι στο ylikonet υπάρχει μια πολύ καλή αλληλεπίδραση. Ότι ο ένας δίνει πάσα στον άλλο. Το παραπάνω ερώτημα, προέκυψε λοιπόν, με βάση ερώτημα του Διονύση(Μητρ) εδώ και στις προσομοιώσεις που ο Γιάννης (Κυρ) ανέβασε.
Αφιερώνεται λοιπόν και στους δύο, αφού απλά τις δικές τους ιδέες οργάνωσα.
Και όπως συμβαίνει πολύ συχνά τώρα τελευταία, μόλις έκανα την ανάρτηση αυτή, είδα ότι αντίστοιχη πάσα είχε πάρει ο Γιάννης από μένα και …κάρφωσε!!!
Μπράβο Διονύση!
(Έβγαλες απ’ τα παιχνίδια κάτι χρήσιμο :-))
Και είναι πράγματι … “ξαφνιαστική” η γραφική παράσταση της υx (και τις ενέργειας) πού κάνει μόνο ένα σκαλί!
(Αν μ’ ακούσει ο Βαγγέλης …)
Και βέβαια … γράφαμε πάλι ταυτόχρονα!!
Ευχαριστώ για την αφιέρωση 🙂
Ομολογώ ότι μου αρέσει τρομερά αυτή η ζωντάνια και οι πάσες! 🙂
Δείχνει τη δύναμη της ομάδας Διονύση. Αν μένουμε ο καθένας κλεισμένος στον κόσμο του, ότι και ιδέες να έχει, κάποτε στερεύει…
Το λέω για να το ακούσουν και όλοι οι φίλοι που δειλιάζουν να μπουν στο παιχνίδι!!!
Συμφωνώ!
Ευχαριστώ. Και εμένα μου άρεσαν (και μου αρέσουν) οι πάσες μικρόθεν.
Γιάννη, δεν υπάρχει λόγος για αρνητικές σκέψεις. Ο Βαγγέλης Κουντούρης έχει πει την ρήση:
Όποιος δρα, κάνει λάθη, λάθη δεν κάνει αυτός που… δεν κάνει και τίποτα.
Μπορεί λοιπόν να κάνουμε όλοι μας και λάθη. Αλλά δεν υπάρχει λόγος να χαλάμε τις καρδιές μας.
Πάμε μπροστά…
ΔΙΟΝΥΣΗ ΤΩΡΑ ΕΙΜΟΥΝ ΕΤΟΙΜΟΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΝΑ ΑΛΛΑΞΩ ΤΟ ΣΧΟΛΙΟ…ΕΙΛΙΚΡΙΝΑ ΜΕ ΠΡΟΛΑΒΕΣ…ΕΧΕΙΣ ΔΙΚΙΟ …ΠΑΜΕ ΜΠΡΟΣΤΑ.
ΔΙΟΝΥΣΗ ΕΧΕΙΣ ΔΙΚΙΟ
ΝΑΙ ΕΙΝΑΙ ”ΚΑΤΙ” ΤΟ ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΟ ΠΟΥ ΒΓΑΙΝΕΙ ΑΠΟ ΜΙΑ ΠΟΛΥ
ΟΜΟΡΦΗ- ΩΡΙΜΗ ΚΑΙ ΓΟΝΙΜΗ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ…
Δεν κατάλαβα Διονύση γιατί χρησιμοποίησες την ΑΔΜΕ στο τελευταίο ερώτημα.Αφού είναι δεδομένο ότι η σφαίρα θα ανέβει στο ίδιο ύψος h, δεν είναι αρκετό να πεις ότι η κατακόρυφη συνιστώσα την ταχύτητας αντιστρέφεται;
Περιττό να ξανατονίσω, ότι αυτά τα θέματα μου αρέσουν περισσότερο από τις ασκήσεις που επαναλαμβάνουν τους ίδιους μαθηματικούς υπολογισμούς.
ΥΓ. Σου έδωσα και εγώ μιά πάσα με αφιέρωση μάλιστα, αλλά φαίνεται κόλλησε στη λάσπη…Εννοώ την ανάρτησή μου “Δυό σώματα και ελατήριο” που έκανα στις 4/4.
Διονύση μου αρέσει υπερβολικά. Η συζήτηση που έγινε επί της ανάρτησης του Γιάννη φαίνεται ότι είχε πολλαπλά οφέλη. Εγώ πάντως νιώθω σοφότερος! Εκεί που είχα πειστεί ότι δεν είναι δυνατόν να υπάρξει μη μετωπική ελαστική κρούση μεταξύ σωμάτων με μη λείες επιφάνειες ήρθε ο Διονύσης ο Μητρόπουλος!
Μανώλη, δεν θεωρώ ότι είναι αρκετό να πει κάποιος ότι επειδή φτάνει στο ίδιο ύψος η κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας αντιστρέφεται. Γιατί; Πώς προκύπτει αυτό; Ή θα πρέπει να μελετήσει την κίνηση στην κατακόρυφη διεύθυνση, χρησιμοποιώντας την αρχή της επαλληλίας ή θα πρέπει να χρησιμοποιήσει ενέργειες.
Για την πάσα, σου έγραψα άλλο σχόλιο.
Μανώλη, μην χαλάσουμε το αρχικό μας συμπέρασμα, με βάση την παρατήρηση του Διονύση!!!
Εδώ έχουμε σύνθετη κίνηση στερεού και η αρχική κουβέντα αναφερόταν σε κρούση υλικού σημείου…
Συνάδελφοι δεν προσπαθούσα να αμφισβητήσω το ρόλο της τριβής στις πλάγιες κρούσεις!
Απλά προσπαθούσα να … σκαρφιστώ τεχνάσματα για να κοροϊδέψω την τριβή 🙂
Αν το δούμε κι από άλλη σκοπιά, η εν λόγω κρούση είναι … μετωπικίζουσα, αφού η παράλληλη με τις επιφάνειες σχετική τους ταχύτητα είναι μηδενική!
Ωραία ανάρτηση.
Πολύ σωστή Διονύση
με βάση τα δεδομένα διαγράμματα,
αλλά κρατώ αμφιβολίες και θα επιδιώξω να την επαληθεύσω πειραματικά
Υπάρχει δηλαδή και περίπτωση, με μεγάλο συντελεστή τριβής
(γιατί ολίσθησης, στατική δεν είναι;)
η σφαίρα μετά την πρώτη κρούση να ανέβει κατακόρυφα;
(και σε κάθε περίπτωση το “αδίκημα” της ύπαρξής της δεν είναι στιγμιαίο;)
Ενισχυτικά στην παρατήρηση του Μανώλη:
λόγω επιβραδυνόμενης h=(υy΄)2/2g άρα υy΄=υy
Έτερε Διονύση
Ο Βαγγέλης είδε : “και τις ενέργειας”
(αυτό δεν το περίμενες ε;)
(Εμένα, πάντως, Διονύση
μου αρέσει περισσότερο η ρήση του Βαγγέλη Κουντούρη
στον πρόλογο του βιβλίου του για τη Β΄Γυμνασίου:
“Φίλε μαθητή,
η Φυσική δεν είναι βουνό, αλλά δεν είναι και λόφος.
Ούτε, όμως, και οι δυνατότητές μας είναι άπειρες.
Γι’ αυτό, τώρα στην αρχή, μη δειλιάσεις…
………………………………………………
Α ναι….
….κι’ αν δεν φτάσεις ακριβώς στην κορφή δε χάλασε κι’ ο κόσμος.
Πολλές φορές το ταξίδι αξίζει για το ταξίδι!
Καλό ταξίδι λοιπόν…”)
Διονύση
η αρχική συζήτηση δεν αναφέρθηκε αποκλειστικά στην κίνηση υλικού σημείου το αντίθετο θα έλεγα. Όμως όπως το καταλαβαίνω τώρα τη διαφορά στην αρχική μας συζήτηση, πριν μπει στο παιχνίδι και ο συνονόματος σου, την έκανε το γεγονός ότι αναφερόταν σε στερεά που αρχικάέκαναν μόνο μεταφορική κίνηση. Αν κάνω λάθος σε αυτό, επειδή κάνω αρκετά λάθη τελευταία, μάλλον κάτι έχω πάθει. Ίσως με έχουν ματιάσει!
Δίκιο έχεις Μανώλη, όπως το βάζεις. Γράφοντας πριν για υλικό σημείο, είχα στο μυαλό μου και την μεταφορική κίνηση στερεού, αλλά δεν … το είπα!!!
Εντάξει για να το σοβαρέψουμε. Και για ένα στερεό που εκτελεί μεταφορική κίνηση, η κατάσταση είναι ίδια με την κατάσταση με υλικό σημείο (όσον αφορά τη διατήρηση ή μη της κινητικής ενέργειας)
Διονύση μη με αφήνεις σε αμφιβολία. Να πάω για ξεμάτιασμα ή όχι; Πριν μου πεις ένα ναι ή όχι άκουσε μια ένσταση σε ότι είπες. Η κρούση δυο σφαιρών που εκτελούν αρχικά μόνο μεταφορική κίνηση και δε θεωρούνται υλικά σημεία μπορεί να οδηγήσει και σε σύνθετη κίνηση των σφαιρών μετά την κρούση κάτι που δε μπορεί να “συμβεί αν οι σφαίρες θεωρηθούν υλικά σημεία.
Σύμφωνοι Μανώλη. Απλά εγώ τουλάχιστον μίλαγα, ότι στην περίπτωση που δεν είναι λείες οι επιφάνειες, θα αναπτυχθεί τριβή, οπότε δεν έχουμε διατήρηση της μηχανικής ενέργειας.
Προφανώς αν τα συγκρουόμενα σώματα θεωρηθούν στερεά (π.χ. δυο μπάλες), τότε θα έχουμε και περιστροφή, σαν αποτέλεσμα της ανάπτυξης ΚΑΙ ροπής.
Βαγγέλη 10 φορές τα κοιτάω,
μηπως μου ξεφύγει κάτι και … με κοροϊδεύει ο Βαγγέλης, αλλά … 🙂
Εχω ξεχάσει να πω ότι η πρώτη μου αγάπη ήταν το πιγκ-πογκ