by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 29 Απρίλιος 2012 και ώρα 8:30
- Ένα βλήμα σφηνώνεται σε ένα ξύλο που είναι πακτωμένο στο έδαφος.
Για την κρούση αυτή ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής (Α.Δ.Ο.) για το σύστημα βλήμα-ξύλο;
- Όχι κύριε. Το σύστημα των σωμάτων δε είναι μονωμένο.
- Και λοιπόν;
- Δεν ισχύει η Α.Δ.Ο.
- Μα, τι λέει η Α.Δ.Ο. Γιάννη;
Υπάρχουν μερικά πράγματα που περνάμε συνήθως ελαφρά. Έχει δίκιο ο Γιάννης στην απάντησή του; Και αν έπεφτε ένα τέτοιο ερώτημα στις εξετάσεις, τι θα έπρεπε να απαντήσει ο κάθε Γιάννης; Είναι η ίδια απάντηση, με αυτήν που θα έπρεπε να δώσει στο ερώτημα:
Η ορμή του συστήματος βλήμα-ξύλο παραμένει σταθερή κατά την κρούση;
Συνήθως θεωρούμε ότι οι δυο ερωτήσεις είναι ταυτόσημες. Και όμως δεν είναι!!!
Η Α.Δ.Ο. ισχύει πάντα. Τι λέει; Ότι αν ένα σύστημα σωμάτων είναι μονωμένο η ορμή του παραμένει σταθερή. Και τι δεν λέει, αλλά υπονοεί; Ότι αν το σύστημα δεν είναι μονωμένο η ορμή του δεν παραμένει σταθερή. Στην περίπτωση, ας πούμε του παραπάνω παραδείγματος, παραβιάζεται η αρχή; Όχι βέβαια. Το σύστημα δεν είναι μονωμένο και η συνολική ορμή του συστήματος δεν παραμένει σταθερή. Δεν διατηρείται.
Μα, αυτό μας λέει και η Α.Δ.Ο.!!!
Αλλά με την ευκαιρία ας εξετάσουμε μερικές περιπτώσεις διατήρησης ή μη (ορμής-στροφορμής) σε περιπτώσεις κρούσεων, δίνοντας κάποιες εφαρμογές.
Εφαρμογή 1:
Ένα σώμα Σ μάζας Μ κρέμεται στο άκρο αβαρούς νήματος. Ένα βλήμα μάζας m συγκρούεται πλαστικά με το σώμα Σ. Για την παραπάνω κρούση:
i) Η ορμή του βλήματος διατηρείται.
ii) Η ορμή του συστήματος διατηρείται.
iii) Η συνολική στροφορμή ως προς το σημείο ανάρτησης Ο διατηρείται.
iv) Η συνολική στροφορμή ως προς ένα
τυχαίο σημείο Α, διατηρείται.
Η συνέχεια σε pdf.
Φοβερή δουλειά.
Σπάνια οι μαθητές μπορούν να αιτιολογήσουν τον ισχυρισμό “διατηρείται”.
Διονύση καλημέρα.
Πολύ πλόυσια και διαφωτιστική ανάρτηση που ξεκαθαρίζει όλα τα “λεπτά” σημεία.
Καταπληκτική δουλειά!
Γιάννηδες, σας ευχαριστώ. Προχθές μέσα στην τάξη αρχίσαμε να συζητάμε για κάποιες παρόμοιες κρούσεις, και διερευνώντας τι μπορούμε να συναντήσουμε και τι πρέπει να κάνουμε, δημιουργήθηκε η πρώτη ύλη, για την ανάρτηση αυτή.
Υ.Γ. Η αλήθεια είναι ότι όταν κάθισα να το γράψω, συνάντησα και κάποιες δυσκολίες, το ξεπέρασμα των οποίων, οδήγησε και σε παραπροϊόντα. Τα οποία είναι ακόμη πιο όμορφα, αλλά όχι για μαθητές. Οπότε θα τα γράψω, για μας ή για κάποιους νέους φίλους από τον φοιτητικό χώρο.
Διονύση είσαι καταπληκτικός!!!! Μια ολοκληρωμένη μελέτη, χρήσιμη γιά όλους.Φαντάζομαι πως όλοι οι μαθητές σου είναι παρόντες σε αυτά τα τελευταία μαθήματα και δεν κάνουν τις συνηθισμένες κοπάνες “για να διαβάσουν” για τις τελικές εξετάσεις.
Διονύση ξεκίνησα χθες και τέλειωσα σήμερα ( 8 σελίδες).
Εξαιρετικές όλες οι επισημάνσεις.
Περιμένουμε αν κατάλαβα και β΄μέρος με teacher έκπληξη;
Λίγα σχόλια τριτεύουσας σημασίας:
α) Στην 1 περίμενα να θέσεις ερώτημα ποια σώματα είναι που αποτελούν το σύστημα…αλλά εσύ αλλό ήθελες να βγάλεις. Προτιμώ πάντως όταν λέμε σύστημα να ξέρω πόσα και ποια είναι αμτικείμενά του (π.χ. πάκτωση που;)
β) Στις 3 και 4 όπου ράβδοι ομογενείς δέχονται οβίδες καλό είναι να επισημάνουμε ότι υπάρχει περίπτωση ( σημείο κρούσης που απέχει L/6 από το CM και L/3 από το άκρο ) για το οποίο η ορμή του συστήματος ράβδου-οβίδας, διατηρείται…
Τελικά εσύ (και η παρέα σου) μας βάλατε χωρίς να καταλάβουμε εδώ και χρόνια στην έμπρακτη και ουσιαστική “Δια βίου μάθηση”
Μανώλη και Δημήτρη σας ευχαριστώ. Μέχρι στιγμής Μανώλη, η θετική μου, είναι όλη εκεί και αυτό μου δίνει κουράγιο. Η Τεχνολογική, ναι, οι μισοί… διαβάζουν για τις εξετάσεις!!!
Δημήτρη δίκιο έχεις σε αυτά που λες, αλλά πράγματι υπήρχε στόχος και αν έβγαζα και τις “εξαιρέσεις” θα έχανα το στόχο μου.
ΔΙΟΝΥΣΗ …ΤΩΡΑ ΕΠΕΣΤΡΕΨΑ ΑΠΟ ΙΕΡΑΠΕΤΡΑ ΗΜΟΥΝ ΑΠΟ ΧΘΕΣ .ΑΠΙΘΑΝΟΣ ΚΑΙΡΟΣ ΚΑΙ ΘΑΛΑΣΣΑ.ΧΩΡΙΣ ΙΝΤΕΡΝΕΤ .ΛΕΩ ΑΣ ΤΕΛΕΙΩΣΩ ΤΗΝ ΑΝΑΡΤΗΣΗ ΠΟΥ ΕΓΡΑΦΑ .ΤΗΝ ΤΕΛΕΙΩΣΑ..
ΑΝΟΙΓΩ ΚΑΙ ΔΙΑΒΑΖΩ ΤΗΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΟΥ…ΗΤΑΝ ΤΟ ”ΚΕΡΑΣΑΚΙ ΣΤΗΝ ΤΟΥΡΤΑ”. ΕΙΝΑΙ ”ΚΑΠΟΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ” ΠΟΥ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΟΜΟΡΦΑΙΝΟΥΝ ΤΙΣ ΣΤΙΓΜΕΣ ΜΑΣ. ΕΝΑ ΑΠΟ ΑΥΤΑ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ …ΑΥΤΗ Η ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΟΥ..ΝΑ’ΣΑΙ ΚΑΛΑ.
Διονύση ευχαριστώ πολύ για το εξαιρετικό κείμενο που ξεκαθαρίζει ορισμένα γκρίζα σημεία.
Συμφωνώ με το Δημήτρη ότι έπρεπε να συμπεριλάβεις και την περίπτωση που αναφέρει.
Μια παρατήρηση:
Είναι καλύτερα να ξεχωρίσεις τους άξονες σε ακλόνητους και ελεύθερους και όχι σε πραγματικούς και νοητούς.
Γιάννη και Νίκο, να είστε καλά.
Νίκο γιατί προτείνεις αυτή τη διάκριση; Τι σημαίνει ελεύθερος και ακλόνητος; Ένας άξονας μιας ρόδας που ανήκει σε ένα κινούμενο αμαξίδιο, είναι πραγματικός και μπορεί να ασκεί δύναμη στον τροχό. Αυτόν πώς θα τον πεις; Ακλόνητο ή ελεύθερο;
Αν ο άξονας έχει υλική υπόσταση, είτε είναι ακλόνητος, είτε κινείται, νομίζω ότι παίζει τον ίδιο ρόλο, στο θέμα που συζητάμε.
Γι’ αυτό προτίμησα τους όρους πραγματικό ή νοητό.
Διονύση συμφωνώ με τους προλαλήσαντες. Συγχαρητήρια!
Έχει μαλλιάσει η γλώσσα μου να λέω ότι το να μην διατηρείται κάποιο μέγεθος δεν είναι συνώνυμη έκφραση με το να μην ισχύει η αντίστοιχη αρχή διατήρησης.
Διονύση “άνοιξες την κάνουλα” με τέτοιες αναρτήσεις.Αν νομίζεις ότι ξεμπέρδεψες με 8 μόνο σελίδες είσαι γελασμένος.ΑΔΟ και ΑΔΣ μόνο με 8 σελίδες……
Υ.Σ.ΑΨΟΓΟΣ σαν και το κρασάκι (τελικά) που ήπια στην υγειά σου…
Αγαπητέ κ. Μάργαρη και όσοι διδάσκετε σε Λύκειο, σίγουρα αν σας είχα καθηγητές θα πήγαινα αυτές τις τελευταίες μέρες σχολείο τουλάχιστον για τη Φυσική. Αλλά όταν πας και είναι 2-3 παιδιά που κινδυνεύουν να μείνουν από απουσίες και οι καθηγητές σου σού λένε λίγοι είστε κάντε ό, τι θέλετε μείνετε έξω ή διαβάστε για το φροντιστήριο, ποιο το νόημα;
Διονύση πριν από λίγο που επέστρεψα , διάβασα την δουλειά σου και τη θαύμασα.
Βοηθά νομίζω όλους μας, και μας εμπλουτίζει με νέα εφόδια.
Νάσαι καλά.
Καλησπέρα και συγχαρητήρια για την αναλυτική παρουσίαση των δύο πολύ σπουδαίων αρχών.Νομίζω ότι προσέφερες σπουδαία υπηρεσία σε όσους θα εμπλακούν στις επερχόμενες εξετάσεις.Μπράβο.
Διονύση, Χρήστο, Δημήτρη, Μανώλη και Ξενοφώντα, σας ευχαριστώ. Να είστε καλά.
Θωμά, δυστυχώς υπάρχει μεγάλο πρόβλημα…
Διονύση αυτό:
Παρατήρηση:
Μπορούσε κάποιος να θεωρήσει ότι η στροφορμή διατηρείται ως προς νοητό σταθερόκατακόρυφο άξονα που περνά από το μέσον Ο της ράβδου; Η απάντηση είναι καταφατική. Η στροφορμή διατηρείται ως προς οποιοδήποτε σημείο ή άξονα, αφού δεν ασκούνται εξωτερικές ροπές στο σύστημα…
κατά τη γνώμη μου να γίνει:
Παρατήρηση:
Μπορούσε κάποιος να θεωρήσει ότι η στροφορμή διατηρείται ως προς νοητό ακλόνητοκατακόρυφο άξονα που περνά από το μέσον Ο της ράβδου;
Η απάντηση είναι καταφατική, διότι σε κάθε σύστημα η στροφορμή διατηρείται:
α. ως προς το (κινούμενο ή ακλόνητο) κέντρο μάζας
β. ως προς οποιοδήποτε ακλόνητο σημείο
γ. ως προς οποιοδήποτε ακλόνητο άξονα
όταν δεν ασκούνται εξωτερικές ροπές, ως προς τα παραπάνω σημεία ή άξονες.
Βέβαια αν απλά προσθέσεις τη λέξη ακλόνητο μετά το οποιοδήποτε γίνεσαι κατανοητός, διότι εννοείται ότι πρέπει να πάρουμε ροπή ως προς το αντίστοιχο ακλόνητο σημείο ή τον αντίστοιχο ακλόνητο άξονα.
Είναι καλό όταν δεν πρόκειται για το κέντρο μάζας, μαζί με το οποιοδήποτε να τονίζουμε και το ακλόνητο, διότι έτσι αποφεύγουμε τις παρανοήσεις 🙂
Νίκο, βγάλε το αρχείο που έχεις ετοιμάσει, πάνω στο στερεό-στροφορμή, στην δημοσιότητα!!!
Θα βάλω, την προσθήκη που αναφέρεις. Αλλά η λογική είναι να μεταφέρουμε κάποια πράγματα σε επίπεδο Λυκείου και όχι το αντίθετο, να κάνουμε τα εύκολα δύσκολα. Έχω γράψε: ” διατηρείται ως προς νοητό σταθερό κατακόρυφο άξονα που περνά από το μέσον Ο της ράβδου;”
Τώρα εσύ προτιμάς τη λέξη ακλόνητο, για να αποφύγεις κινούμενους-επιταχυνόμενους άξονες, εντάξει, αλλά δεν υπάρχει περίπτωση να μπλέξουν οι μαθητές σε τέτοιες περιγραφές.
Άριστα Διονύση!
Κάλυψη, με το παραπάνω, πιθανών περιπτώσεων
και αναλυτικότατες ερμηνείες.
(…αλλά, χμ, μη νομίζεις ότι δεν είδα
το Η δυνάμεις στην 5
και ότι στην εκφώνηση της 7 χαρακτηρίζεις τις ράβδους (α) και (β)
και στα σχήματα δεν υπάρχουν τα σύμβολα
ενώ στις 4 και 5 κάνεις ακριβώς το αντίθετο…)
Αυτό το Η στην 5, γιατί δεν το βλέπω βρε Βαγγέλη;;; Έβαλα τα σύμβολα (α) και (β) στην 7!!
Διονύση εγώ μένω σε λυκειακό επίπεδο.
Εσύ ενώ αρχικά γράφεις σταθερό άξονα στην επόμενη πρόταση γράφεις οποιοδήποτε άξονα, κάτι που μπορεί να παραξηγηθεί 🙂
Το θέμα με τη στροφορμή θα βγεί αφού το εμπλουτίσω με μερικά ακόμα παραδείγματα 🙂
Ωχ!!!
θα πρέπει να βρεθεί …άλλος Βαγγέλης να διορθώνει τον Βαγγέλη!
είναι “Η σανίδες” και όχι “Η δυνάμεις”,
(6η γραμμή στη λύση)
πληθυντικός, βέβαια, πάλι, αλλά ήδη σου έχει δοθεί άφεση…
Διονύση, με τράβηξε ο τίτλος από όταν είδα την ανάρτηση, αλλά μόλις τώρα πρόλαβα να ρίξω μια ματιά (να διαβάσω μόνο – όχι να λύσω βέβαια!). Βρήκα αυτό που περίμενα:
Το “γιατί” και το “πώς” της διατήρησης της ορμής και της στροφορμής, να ξεδιπλώνονται μόνα τους, αβίαστα από τα ίδια τα φαινόμενα, μέσα από μικρές απλές ιστορίες.
Τα πράγματα ειπωμένα σωστά και με όμορφο τρόπο.
Γιατί, επιτέλους, η ΑΔΟ δεν είναι το “πε ολικο πριν ίσον πε ολικό μετά” και
πρέπει κάποτε να μπορέσουμε να δείξουμε στους μαθητές μας ότι οι αρχές είναι και απλές και όμορφες…Τότε μόνο μπορούν να καταλάβουν και να αγαπήσουν τη Φυσική…
Νίκο, ελπίζω να είσαι πλήρως ικανοποιημένος τώρα, με την διατύπωση.
Βαγγέλη, κάποτε λέγανε για τον δαίμονα του τυπογραφείου! Την εφαρμογή 5, μετά το πρώτο σου σχόλιο, διάβασα 5-6; φορές, ψάχνοντας το Η. Στραβομάρα!!!
Γιώργο, σε ευχαριστώ για τα θερμά σου λόγια.
Διονύση φοβερή δουλειά που δεν συναντάς ούτε στα καλύτερα βοηθήματα.Ήθελα να ρωτήσω τι γίνεται αν η ράβδος περιστρέφετε ήδη και η κρούση γίνει όταν η ράβδος βρίσκεται σε πλάγια θέση ενώ η σφάιρα έχει οριζόντια ταχύτητα
Διονύση στο τέλος του κειμένου γράφεις:
Γενικό Συμπεράσμα;
Γιατί έχεις ερωτηματικό;
Μήπως δεν είσαι σίγουρος για το συμπέρασμα; 🙂
Άγγελε σε ευχαριστώ.
Νίκο, το ερωτηματικό δεν δηλώνει αμφιβολία!!!
Έδωσα μερικά παραδείγματα, τα οποία δεν ήταν αυτοσκοπός. Δεν ήθελα οι μαθητές να μάθουν τα παραδείγματα αυτά, σαν κάτι που πρέπει να “παπαγαλίσουν”, γιατί μπορεί κάτι τέτοιο να πέσει στις εξετάσεις. Το ερωτηματικό σημαίνει:
Θέλετε λοιπόν να μάθετε που αποσκοπούν όλα αυτά; Θέλετε ένα συμπέρασμα;
Θέλετε να κρατήσετε κάτι από αυτές τις οκτώ σελίδες; Κρατείστε αυτό λοιπόν.
Άγγελε τώρα πρόσεξα το ερώτημά σου. Προφανώς μιλάς για την κρούση σφαίρας με ελεύθερη σανίδα. Στην περίπτωση που περιγράφεις, η κρούση δεν είναι κεντρική, άρα η διατήρηση της ορμής θα εφαρμοστεί σε άξονες. Για την διατήρηση της στροφορμής, δεν αλλάζει κάτι.
Συμφωνώ απλά το θίγω γιατί στη θέση κρούσης δεν είναι Στ=0. Το θέμα είναι τι εννούμε τελικά μονωμένο σύστημα και αν ένας μαθητής που το ψάχνει πολύ θα εφαρμόσει ΑΔΣ σε μια τέτοια περίπτωση.Το σχολικό βιβλίο όλα αυτά τα υπονοεί…Δεν καταλαβαίνω γιατι τα σχολικά βιβλία να είναι κακογραμμένα και να μην έχουν αναλυτικά παραδείγματα όπως γίνεται σε αυτή την ιστοσελίδα ή σε ένα καλό εξωσχολικό βιβλίο.