by 
Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση απομάκρυνσης-χρόνου: = ( + ).Τη χρονική στιγμή το σώμα βρίσκεται στη θέση , ενώ τη χρονική στιγμή με = + ⁄, όπου η περίοδος της ταλάντωσης, το σώμα βρίσκεται στη θέση ….
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση απομάκρυνσης-χρόνου: = ( + ).Τη χρονική στιγμή το σώμα βρίσκεται στη θέση , ενώ τη χρονική στιγμή με = + ⁄, όπου η περίοδος της ταλάντωσης, το σώμα βρίσκεται στη θέση ….
Πολύ καλή.
Με βάζεις να προσπαθώ να το βγάλω με Γεωμετρία.
Μια γεωμετρική λύση:
Καλησπέρα Νίκο ,καλησπέρα Γιάννη
Καλή, έχοντας τη δυσκολία της. Ίσως με το στρεφόμενο να λειαίνεται..,μάλλον και με την αναμενόμενη Γεωμετρική .
Με διαφορά …στήθους!
Παντελή φαίνονται οι λάτρεις της Γεωμετρίας.
Έχει καταντήσει συνώνυμο του “φαίνονται οι άνω των 60”.
!!
Καλόν θα είναι ,όταν στους κάτω των 60 συμβεί αισίως
το πέρασμα στους άνω των 60, να “νοιώθουν” την έλξη
την Γεωμετρική…
Kαλησπέρα κύριοι. Πράγματι παρουσιάσατε πολύ όμορφες λύσεις του προβλήματος. Αυτό το περίμενα εκ των προτέρων για τον Γιάννη, όχι όμως για τον Παντελεήμων αφού δεν είχαμε ξανά μιλήσει και δεν ήξερα για την αγάπη του προς τη γεωμετρία! Σας ευχαριστώ πολύ για τη συμμετοχή σας. Καλό Σαββατοκύριακο σε όλους!
Kαλησπερα σε ολους. Τα τρια στοιχεια του συνολου της γ) απαντησης προφανως ικανοποιουν τις απαιτησεις του προβληματος αρα αυτη ειναι η σωστη απαντηση.Δεν νομιζω οτι χρειαζεται κατι περισσοτερο.Αν καποιος θελει να κανουμε αναλυτικο υπολογισμο δεν πρεπει να δωσει πολλες πιθανες απαντησεις για να διαλεξουμε την σωστη διοτι τοτε οι πολλες πιθανες απαντησεις παιζουν απλως διακοσμητικο ρολο στην ασκηση.Αρκει να πει: Bρειτε ολες τις πιθανες τιμες του x1.
Στις ερωτησεις πολλαπλης επιλογης παντα εχουμε το δεδομενο οτι μια και μονο μια απαντηση ειναι σωστη .Αρα αν βρουμε μια σωστη απαντηση η αποδειξουμε οτι ολες εκτος απο μια ειναι λανθασμενες ,τοτε εχουμε τελειωσει.Αρα στο συγκεκριμενο προβλημα ειναι προφανες οτι σωστο ειναι το γ). Αν παρ οτι ειναι προφανες οτι η γ) ειναι σωστη, θελουμε οπωσδηποτε να ελεγξουμε και τις τρεις απαντησεις,(κακως για μενα),τοτε αρκει να παρατηρησουμε οτι αν x1=A/2 και υ(t1)<0 τοτε μεχρι να παει το σωμα στην θεση -Α/2, οι ταχυτητες ειναι μικροτερες κατα μετρο απ οτι στην περιπτωση γ).Αρα αποκλειεται να χρειαστει χρονος Τ/4.Αρα οι απαντησεις α).β) αποκλειεται να ειναι σωστες. Περισσοτεροι υπολογισμοι παντως δεν χρειαζονται σε καμμια περιπτωση
Τριτη σειρα απ το τελος θελει: …μεγαλυτερες κατα μετρο απ οτι στην περιπτωση γ).
Καλημέρα κύριε Κάβαλλιεράτε!
Σας ευχαριστώ για τη συμμετοχή και το σχολιασμό.Τα θέματα Β έχουν εξ ορισμού επιλογή και αιτιολόγηση η οποία μάλιστα έχει και το μεγαλύτερο μέρος της βαθμολογίας.Επομένως δεν μπορεί να παραληφθεί. Στη συγκεκριμένη άσκηση είτε αλγεβρικά είτε γεωμετρικά η λύση είναι αυτή που δόθηκε.Φυσικά και η λύση με το αντιπαράδειγμα που δώσατε θα μπορούσε να γίνει αποδεκτή.Ο σκοπός μου βέβαια δεν ήταν να πω σε καθηγητές κάτι που γνωρίζουν αλλά σε μαθητές για κάτι που ίσως δεν γνωρίζουν!
Καλημέρα και καλή Κυριακή!
Καλημερα σας.Φυσικα η αιτιολογηση δεν μπορει να παραληφθει.Η αιτιολογηση ομως που λεει οτι οι τιμες
x1=0,A,-A, ικανοποιουν τις απαιτησεις της ασκησης, αρα η απαντηση γ) ειναι σωστη,ενω η τιμη x1=A/2 για τον λογο που εξηγησα πριν,δεν ικανοποιει τις απαιτησεις της ασκησης, αρα οι απαντησεις α),β) ειναι λανθασμενες,ειναι μια αυστηρη, πληρης και πολυ συντομη δικαιολογηση, η πιο ενδεδειγμενη για την συγκεκριμενη ερωτηση. Ειναι λαθος να νομιζουν οι μαθητες οτι σε τετοιου ειδους ερωτησεις πρεπει υποχρεωτικα να χασουν χρονο κανοντας αναλυτικους υπολογισμους.Ο χρονος που χανουν ειναι εις βαρος των υπολοιπων θεματων.Αν θελουμε να δειξουμε στους μαθητες μια αναλυτικη μεθοδο υπολογισμου των τιμων x1=0,A,-A,σαν αυτες που παρουσιαστηκαν,πρεπει το συγκεκριμενο ερωτημα να τεθει οχι ως ερωτημα πολλαπλης επιλογης με τις συγκεκριμενες πιθανες απαντησεις, αλλα ως απευθειας ερωτημα:¨”Υπολογιστε τις δυνατες θεσεις x1″.Kαι κατι τελευταιο. Δεν εννοω οτι αυτη η μεθοδος που αποφευγει τους αναλυτικους υπολογισμους ειναι παντα εφικτη.Υπαρχει περιπτωση οι πιθανες απαντησεις να ειναι τετοιες ωστε αυτη η μεθοδος να μην ειναι δυνατον να εφαρμοστει..Για αυτο εχω πει οτι στις ερωτησεις πολλαπλης επιλογης οι πιθανες απαντησεις αποτελουν ουσιαστικο μερος της ασκησης,τοσο ουσιαστικο οσο και η υπολοιπη εκφωνηση.