by 
Από το άκρο ενός λείου ημισφαιρίου κέντρου Κ και ακτίνας R=1,25m, αφήνεται μια μικρή σφαίρα Α, μάζας m=0,1kg και αμελητέων διαστάσεων, να κινηθεί. Η σφαίρα φτάνοντας στο κατώτερο σημείο του ημισφαιρίου, συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με δεύτερη σφαίρα Β, ίδιας ακτίνας. Μετά την κρούση οι δυο σφαίρες φτάνουν στο ίδιο h, πριν κινηθούν ξανά προς τα κάτω.
Αν g=10m/2 ζητούνται:
- Ποια σφαίρα αποκτά μεγαλύτερη, κατά μέτρο, ταχύτητα μετά την κρούση;
- Να βρεθεί η μάζα Μ της Β σφαίρας.
- Να υπολογιστεί το ύψος h.
- Αν οι δύο σφαίρες συγκρούονται ξανά για δεύτερη φορά στο χαμηλότερο σημείο του ημισφαιρίου, να βρεθεί το ύψος h1 στο οποίο θα φτάσει η σφαίρα Α, μετά την κρούση.
ή
Πολύ καλή.
Η μπλε ακινητοποιείται μετά τη δεύτερη κρούση;
Ας την δούμε:
Δύο κρούσεις.
Καλησπέρα Γιάννη και σε ευχαριστώ για το σχόλιο, αλλά και για το αρχείο i.p.
Το αρχείο απαντά και στο ερώτημά σου.
Βέβαια αφού η σφαίρα Α, επιστρέφει στην αρχική της θέση, προφανώς η Β δεν κρατά καθόλου ενέργεια, άρα παύει να κινείται μετά την δεύτερη κρούση.
Ευφάνταστη Διονύση, συγχαρητήρια!
Η κλασσική πια περίπτωση κρούσης σωμάτων με αναλογία μαζών 1:3 , όπου η μικρότερη συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη, δίνει αντίθετες ταχύτητες, άρα θα ανέλθουν στο ίδιο ύψος κλπ..
Εσύ τις έβαλες σε ημισφαίριο..
Εγώ την κάνω με τα σώματα να είναι δεμένα σε ελατήρια, έτσι ώστε όταν ταλαντώνονται, να έχουν την ίδια περίοδο.
Αν έχουν στην οριζόντια διεύθυνση θέσεις όπου ταυτίζονται οι θέσεις φυσικού μήκους, εκτρέψει τη μία και την αφήσεις να συγκρουστεί κεντρικά ελαστικά με την δεύτερη, ακολουθεί περιοδικό φαινόμενο παρόμοιο..
Να έχεις μια καλή μέρα.
Καλημέρα και καλό μήνα Πρόδρομε.
Είναι ακριβώς η περίπτωση που αναλύεις.
Ωραία και η “εναλλακτική κρούση” με το ελατήριο!
Διονύση καλησπέρα.
Πολύ καλό σενάριο. Ένα έξτρα ερώτημα ίσως να δείχναμε ότι σε μια τυχαία ίδια θέση αποκτούν ίσες επιταχύνσεις και δεδομένου της ίδιας αρχικής ταχύτητας φθάνουν ταυτόχρονα στο ανώτερο σημείο και ταυτόχρονα στο κατώτερο.
Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ερωτήματα με εμπλοκή του χρόνου, είναι πολύ όμορφα, αλλά και δύσκολα να απαντηθούν από μαθητή…
Γι΄ αυτό προτίμησα να δώσω ως δεδομένο ότι φτάνουν ταυτόχρονα στο χαμηλότερο σημείο πριν την 2η κρούση.