by 
Στην κορυφή λείου κεκλιμένου επιπέδου (φ = 30ο) είναι στερεωμένο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k = 2,5 N/m, ενώ στο άλλο άκρο του, δεμένο, ισορροπεί το σώμα Σ1 μάζας m1 = 0,6 kg. Από την βάση του κεκλιμένου επιπέδου εκτοξεύουμε σώμα Σ2 με αρχική ταχύτητα μέτρου υ02 = 5 m/s. Κάποια χρονική στιγμή κόβουμε την σύνδεση ελατηρίου – σώμα Σ1 και το Σ1 συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το ανερχόμενο Σ2 που μέχρι εκείνη τη στιγμή έχει διανύσει απόσταση s2= 2,1 m.
Αμέσως μετά την κρούση το Σ2 ακινητοποιείται στιγμιαία ενώ το Σ1 μόλις που φτάνει να ακουμπήσει το ελατήριο. Να βρείτε:
α. το μέτρο της ταχύτητας του Σ2 ελάχιστα πριν την κρούση
β. τις αλγεβρικές τιμές των ταχυτήτων υ1 και υ′1 (πριν και αμέσως μετά την κρούση) του Σ1
Καλό μεσημέρι, Βασίλη πολύ ωραίο θέμα με ποικιλία ερωτημάτων που απαιτούν σκέψη.
Στο γ. ερώτημα η απάντηση πρέπει να είναι Δt=0,2s και όχι 2s.
Καλή συνέχεια.
Είπα κι εγώ εκ του τίτλου …χιόνισε στο Πήλιο και θα μας πάει για χειμωνιάτικη ορειβασία ο Βασίλης ,όμως αυτά τα ελατήρια δεν έχουν τελειωμό φτιάχνοντας καινούργια σενάρια, εν προκειμένω με τέτοια δεδομένα κυρίως φραστικά ,που θέλει κάποιο ζόρι ο λύτης για ν’ανέβει στη κορφή .
Βασίλη έβαλες γρίφους…να’σαι καλά.
Καλησπέρα Βασίλη.
Άργησα να καταλάβω ότι πρόκειται για νέα ανάρτηση, οπότε έπρεπε να μπει στην κορυφή της σελίδας…
Τώρα για την ίδια ανάρτηση, μάλλον δίκιο έχει ο Παντελής!
Φέρνει λίγο και από γρίφο:-)
Μπράβο Βασίλη.
Ελπίζω να “κάηκε” …εννοώ δεν θα ήθελα να δω τέτοια πράγματα σε πανελλήνιες.
Όπως καταλαβαίνεις το πρόβλημα δεν είναι ότι υπάρχει κρυφό δεδομένο ότι η επαφή με το ελατήριο θα γίνει στο φυσικό μέγεθος ( θα έπρεπε να το σκεφτούν οι υποψήφιοι … το θέμα είναι πως πρέπει να δουλέψουν τις εξισώσεις τους με αγνώστους και να επιλύσουν σύστημα εξισώσεων …. και βέβαια η δική σου εξίσωση (4) δεν νομίζω πως μπορεί να χρησιμοποιηθεί από τους υποψηφίους χωρίς να φτάσουν σε αυτή με κάποια διαδικασία από άλλους τύπους που έχουν μάθει … Μα θα μου πείς υπάρχει ενδιάμεσα στην απόδειξη των τύπων της ελαστικής κρούσης …!!!
Πάντως εσύ καλά κάνει και μας ζορίζεις και εμάς και τους υποψηφίους … “με νέα σενάρια”
Μπράβο …
Ξενοφώντα, Παντελή, Διονύση, Μήτσο σας ευχαριστώ για το σχόλιο.
Ξενοφώντα έγινε η διόρθωση ευχαριστώ.
Παντελή ελπίζω να βοηθάει στην καταπολέμηση του alzheimer.
Διονύση γιατί δεν μπήκε πάνω πάνω με την εισαγωγή της ασκήσεις δεν ξέρω τι να πω.
Μήτσο σε ένα μαθητή την έχω δώσει (και μάλιστα Β λυκείου) και μου την έλυσε. Σε μαθητή Γ δεν την έδωσα γιατί ξέρω ότι δεν …
Τώρα αν την έκαψα ή αν θα την δούμε στις εξετάσεις είναι άλλο θέμα.
Άλλωστε δεν γράφω ασκήσεις για να πιάσω κάποιο θέμα, τις απλώς από χόμπι!!!
Είναι η έμπνευση της στιγμής, ότι κάτσει δηλαδή.
Να φανταστείς την είχα γράψει τέλη Αυγούστου αρχές Σεπτεμβρίου (ακριβώς δεν θυμάμαι) και την είχα στείλει στον Ψυλάκο να μου πει την γνώμη του. Μετά άρχισε να μου λέει άντε θα την βγάλεις και άντε θα την βγάλεις μέχρι που την ξέχασε και αυτός!!!!
Κώστα (Ψ) είδες; κάλιο αργά παρά ποτέ!!!
Τώρα Μήτσο για την σχέση με τα αθροίσματα (νομίζω 5.4 στο σχολικό βιβλίο) είναι εντάξει αφού την έχει το σχολικό.
(το είχα συζητήσει και με τον Παντελή). Άλλωστε στις οδηγίες δεν λένε ότι κάθε πρόταση που αποδεικνύεται στο βιβλίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την λύση των ασκήσεων;
Εδώ και σχέση που δεν έχει το σχολικό (Δφ = 2πΔx/λ) την θεωρήσαν δεδομένη μία φορά που χρειάστηκε!!!
Βασίλη καλησπέρα.
Μπήκε στην κορυφή, αλλά επειδή γίνονται μεταφορές παλιών αναρτήσεων, πολύ σύντομα…καταποντίστηκε!
Οπότε σκέφτηκα να “καρφιτσώνω” στην πρώτη σελίδα, τις πραγματικά πρόσφατες αναρτήσεις.
Έτσι το έκανα, μαζί με μια δική μου, μια του Γιάννη και μια του Γιώργου.
Αυτές βλέπεις τώρα…
Από κει και κάτω μπαίνουν όσες μεταφέρονται.
Προφανώς όταν δημοσιευτούν νεώτερες, θα “ξεκαρφώνονται” οι υπάρχουσες μία- μία…
Μπράβο Βασίλη, αν και την έβγαλες από την ..κατάψυξη!!
δεν συνήθισα το ”νεο σπίτι”, που θα πάει, θα μάθουμε που είναι το κάθε πράγμα κι εδώ.
Διονύση (Μαργ.) τη Δευτέρα θα βάλω 3ωρο διαγώνισμα στη Γ’ Λυκείου, που θα την αναρτήσω;
Καλημέρα Πρόδρομε.
Και στα δύο!