by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Νίκος Ανδρεάδης στις 31 Δεκέμβριος 2009 και ώρα 19:30
Η συνέχεια στο blogspot…
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Δημοσιεύτηκε από τον/την Νίκος Ανδρεάδης στις 31 Δεκέμβριος 2009 και ώρα 19:30
Η συνέχεια στο blogspot…
Νίκο καλή χρονιά.
Για ποιον τρίτο δρόμο μιλάς; Προς τον Σοσιαλισμό;;;;
Να σοβαρευτούμε…. Πολύ καλή η προσπάθειά σου για ξεκαθάρισμα κάποιων πραγμάτων, που δυστυχώς διδάσκονται λάθος, αλλά που ακόμη και σοβαρά φροντιστηριακά βιβλία, το δίνουν λανθασμένα. Οπότε από πού να πιαστούν οι συνάδελφοι;
Αλήθεια είναι τόσο δύσκολο να γράψουμε και να διδάξουμε σωστά τη σχέση μεταξύ Vc και VL σε ένα κύκλωμα LC;
Να μου επιτρέψεις λοιπόν να πω συμπληρωματικά δυο πράγματα, προς ενίσχυση των λεγομένων σου, αλλά και επειδή νομίζω ότι η επισήμανση αυτή, μπορεί να τονίσει το θέμα και να μην περάσει απαρατήρητο…
Έστω ένα τμήμα κυκλώματος, όπως στο παρακάτω σχήμα:
Λέμε ότι:
Vολ=V1+V2 ή
VΑΓ= VΑΒ+VΒΓ
Νομίζω ότι συμφωνούμε όλοι, έτσι δεν είναι;
Έστω τώρα ότι το αντίστοιχο τμήμα που εξετάζουμε είναι:
Τι θα γράψουμε; Η κατάσταση είναι όμοια, το επιβάλλει ο 2ος κανόνας του Kirchoff.
Vολ=Vc+VL ή
VΑΓ= VΑΒ+VΒΓ
Και αν ενωθούν τα άκρα Α και Γ; Τότε θα πάρουμε το κύκλωμα:
Και θα πρέπει να ξαναγράψουμε:
Vολ=Vc+VL ή
Vc+VL =0 ή
Vc= – VL (1)
Ποιο επιχείρημα (του στυλ οι τάσεις είναι ίσες αφού έχουν τα ίδια άκρα) μπορεί να σταθεί;
Και γιατί τόση φασαρία θα μπορούσε να πει κάποιος;
Αν πολλαπλασιάσουμε την (1) επί i (την ένταση του ρεύματος), θα πάρουμε:
Vc∙i = – VL∙i →
Ρc= – PL.
Λογικό δεν είναι οι δυο ισχύες να είναι αντίθετες; Όταν «χάνει» ενέργεια ο πυκνωτής, αυτή δεν πηγαίνει στο πηνίο και αντίθετα;
Θα πρότεινα λοιπόν στους συναδέλφους να μελετήσουν την παραπάνω ανάρτηση και θα ήθελα ακόμη να εκφράσω τα συγχαρητήριά μου προς το Νίκο, για την μελέτη του, που μοιράστηκε μαζί μας.
Νίκο και Διονύση αφού σας ευχαριστήσω γιατί με τέτοιες αναρτήσεις προβληματιζόμαστε και γινόμαστε συνεχώς καλύτεροι θα πω ότι δεν διαφωνώ μαζί σας. Δεν διαφωνώ όμως ούτε με έναν οπαδό των κοινών άκρων.
Δύο αντίδικοι προσέφυγαν κάποτε στον Ναστρεντίν Χότζα. Άκουσε τον πρώτο και απεφάνθη :
-Δίκιο έχεις.
Άκουσε τον δεύτερο και είπε πάλι:
-Δίκιο έχεις.
Ένας τρίτος παρατήρησε ότι δεν είναι δυνατόν να έχουν και οι δυο δίκιο ταυτόχρονα.
-Κι’ εσύ δίκιο έχεις , του απάντησε ο Χότζας.
Οιανδήποτε θέση και αν πάρει οιοσδήποτε για το επίμαχο θέμα δεν θα κάνει λάθος αν το χειριστεί σωστά. Κάνοντας τον δικηγόρο του διαβόλου επισυνάπτω ένα παράδειγμα στο οποίο η ισχύς δεν είναι τάση επί ρεύμα.
Φυσικά θα μπορούσατε να μου το γυρίσετε πίσω με τροποποιημένα πρόσημα έτσι ώστε να δείξετε ότι η ισχύς είναι πάντοτε τάση επί ρεύμα.
Πάντοτε θα υπάρχουν πολλές οπτικές γωνίες.
Αρχείο
Με αφορμή την παραπάνω συζήτηση, ας προσπαθήσουμε να ξεκαθαρίσουμε τον όρο ισχύ. Για ποια ισχύ συζητάμε;
Έστω το τμήμα του κυκλώματος.
Ορίζουμε ισχύ του ηλεκτρικού ρεύματος, στο τμήμα ΑΒ, το ρυθμό με τον οποίο τα ηλεκτρικό ρεύμα παρέχει ενέργεια στο κουτί Κ (ας το φανταστούμε ένα μαύρο κουτί με άγνωστο περιεχόμενο) και παρέχεται από την εξίσωση:
Ρ=VΑΒ∙i
Αν VΑ>VΒ τότε η ισχύς αυτή είναι θετική, πράγμα που σημαίνει ότι το ηλεκτρικό ρεύμα (δηλα-δή στην πραγματικότητα το υπόλοιπο τμήμα του κυκλώματος), δίνει ενέργεια στο Κ ή με άλλα λόγια το Κ είναι ένας καταναλωτής.
Αντίθετα αν VΑ < VΒ τότε η ισχύς του ρεύματος είναι αρνητική, δηλαδή το ρεύμα παίρνει ενέργεια από το κουτί, ή διαφορετικά μέσα στο κουτί περιέχεται κάποια ηλεκτρική πηγή.
Φίλε Γιάννη, στο κύκλωμα που έδωσες
με βάση τα προηγούμενα η ισχύς του ρεύματος στο αριστερό τμήμα είναι:
Ρ1=VΒΑ∙i < 0
Ενώ στο δεξιό τμήμα έχουμε:
Ρ2=VΑΒ∙i > 0
Τι σημαίνουν αυτά;
Ο πρώτος πυκνωτής δίνει ενέργεια στο κύκλωμα (προφανώς εκφορτίζεται), ενώ το ρεύμα δίνει ενέργεια στον πυκνωτή C2, ο πυκνωτής φορτίζεται.
Παρατηρούμε δηλαδή ότι η ισχύς είτε φορτίζεται, είτε εκφορτίζεται ο πυκνωτής είναι πάντα ίση με το γινόμενο V∙i και αναλόγως του προσήμου που παίρνει, αντιλαμβανόμαστε και αν παίρνει ένα συγκεκριμένο στοιχείο του κυκλώματος ή αν δίνει ενέργεια.
Γιάννη από τη στιγμή που ορίζεις τις διαφορές δυναμικού και είσαι συνεπής με τη διατήρηση της ενέργειας δεν μπορεί κάποιος να διαφωνήσει με την αποψή σου.
Μπορεί ένας να γράψει Vc=-VL και ένας άλλος Vc=VL και να είναι και οι δύο σωστοί αρκεί να έχουν ορίσει σωστά τα Vc και VL.
Αν όμως κάποιος γράψει ότι:
α. η αόριστη Vc είναι ίση με την ΗΕΔ από αυτεπαγωγή
β. η αόριστη Vc είναι ίση με την αόριστη VL
επειδή το πηνίο και ο πυκνωτής έχουν κοινά άκρα, είναι λάθος.
Το ερώτημα που τίθεται:
Πόσο δύσκολο είναι να γραφούν σωστά βιβλία μαθητή και αντίστοιχα καθηγητή όπου θα μας εξηγούν τις απλοποιήσεις των φαινομένων και θα μας επισημαίνουν έστω σε γενικές τι να πούμε και τι να τονίσουμε ώστε να μην λέω άλλα εγώ και άλλα εσύ.
Με απλά λόγια αν δεν γραφούν σωστά βιβλία όλα αυτά που διαβάζω περί μεταρρυθμίσεων, επιμορφώσεων, νέων τεχνολογιών κ.λ.π τα θεωρώ αερολογίες.
Για να κωδικοποιήσω την άποψη του Διονύση:
Όταν σε μια συσκευή το ηλ. ρεύμα έχει φορά εσωτερικά από σημείο χαμηλού δυναμικού (-) προς σημείο υψηλού δυναμικού (+), τότε η συσκευή συμπεριφέρεται ως “πηγή”, δηλαδή δίνει ενέργεια στο κύκλωμα με αποτέλεσμα η ενέργειά της να μειώνεται ή ισοδύναμα ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειάς της (ισχύς) να είναι αρνητικός.
Όταν σε μια συσκευή το ηλ. ρεύμα έχει φορά εσωτερικά από σημείο υψηλού δυναμικού (+) προς σημείο χαμηλού δυναμικού (-), τότε η συσκευή συμπεριφέρεται ως “αποδέκτης”, δηλαδή παίρνει ενέργεια από το κύκλωμα με αποτέλεσμα η ενέργειά της να αυξάνεται ή ισοδύναμα ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειάς της (ισχύς) να είναι θετικός.
Η παράγωγός της συνάρτησης της ενέργειας μας δίνει το σωστό αποτέλεσμα.
Aν τώρα κάποιος θέλει να εκφράζει την ισχύ ως γινόμενο VI πρέπει να είναι προσεκτικός και κατά τη γνώμη μου δεν είναι καλό να λέμε στα παιδιά ότι η ισχύς είναι άλλοτε VI και άλλοτε -VI.
Ένα ακόμα σημείο που πρέπει να προσεχθεί είναι ότι αν για παράδειγμα εκφράσουμε την ισχύ του πυκνωτή ως VcI και την ισχύ του πηνίου ως VLI με Vc=-VL, πρέπει οι συμβάσεις που θα έχουμε κάνει να είναι τέτοιες ώστε τις χρονικές στιγμές που o πυκνωτής εκφορτίζεται το γινόμενο VcI να προκύπτει αρνητικό και το γινόμενο VLI θετικό.
Τώρα αν κάποιος δώσει άλλους ορισμούς θα καταλήξει σε άλλες σχέσεις οι οποίες μπορεί να είναι σωστές, αλλά τι φταίει ο μαθητής!!!
Διονύση συμφωνώ . Αλλά ποιος δίνει και ποιος παίρνει ;
Τώρα που το βιβλίο δίνει τον τύπο i=-Iημωt υπονοείται το ρεύμα που φορτίζει τον πυκνωτή και βγαίνει ισχύς Vc.i . Όταν παλιότερα έδινε τον τύπο i=-Iημωt υπονοούσε (συνειδητά ;;) το ρεύμα που παρέχει ο πυκνωτής και έβγαινε -Vc.i .
Επειδή τώρα ο τύπος i=-Iημωt υπονοεί ρεύμα που δέχεται ο πυκνωτής (άρα δίνει το πηνίο) οι δύο ισχείς είναι Vc.i και -Vc.i Οι Vc και VL θα μπορούσαν να θεωρηθούν ίδιες με συνέπεια προς όσα έχουν διδαχτεί στην Β΄Λυκείου. (Επισυνάπτω).
Νίκο συμφωνώ. Η μελέτη σου πρέπει να μας διδάξει όλους σε διαγωνίσματα να ζητάμε όχι γενικώς την Vc ¨η την VL αλλά π.χ την διαφορά δυναμικού μεταξύ των Α και Β. Σε τέτοια περίπτωση η απάντηση θα είναι μονοσήμαντη.
σχολικό βιβλίο.pdf
Νίκο όταν έγραφα δεν είχα δει την απάντησή σου. Συμφωνώ στα περί αποδεκτών. Αυτά είχα εξ’ άλλου στο μυαλό μου.
Η γνώμη μου είναι να πείσουμε τα παιδιά ( με παράγωγο όπως στο επισυναπτόμενο της πρώτης τοποθέτησής μου) ότι οι ρυθμοί μεταβολής είναι VAB.i και -VAB.i κάθε στιγμή.Από εκεί και πέρα εύκολα και γενικά αντιμετωπίζεται οποιαδήποτε ερωτήματα του τύπου : Βρείτε την στιγμή 2s την διαφορά δυναμικού μεταξύ Α και Β και τον ρυθμό μεταβολής της ενέργειας του ……..
Γιάννη και πάλι συμφωνώ μαζί σου.
Το θέμα είναι στο νέο σχολικό βιβλίο να γραφεί σωστά το L-C (και όχι μόνο) έτσι ώστε να υπάρχει από όλους μας η ίδια σωστή προσέγγιση, διότι υπάρχουν παραπάνω από μία σωστές προσεγγίσεις.
Η επιτροπή εξετάσεων γνωρίζει το πρόβλημα και γι’ αυτό τα θέματα από L-C είναι πάντοτε “εύπεπτα”!!!
Εδώ θα συμφωνήσω απόλυτα. Ο Θρασύβουλος Μαχαίρας έγραφε «Η ευθύνη του σχολικού βιβλίου να είναι βέλτιστο». Τελικά καταλαβαίνεις ότι δεν είναι εύκολο. Άνθρωποι το γράφουν. Μπορεί να μην έχει κανένα επιστημονικό λάθος και να μην διαβάζεται εύκολα από παιδιά ή να είναι εύπεπτο και να βρίθει επιστημονικών λαθών. Αναγνωρίζω την δυσκολία να γραφτεί βιβλίο (έχω γράψει μόνο παρουσιάσεις , ασκήσεις και σημειώσεις για τους μαθητές μου και σύντομα ανακάλυψα πολλά λάθη μου). Δεν θα κατηγορήσω λοιπόν καμιά συγγραφική ομάδα για τυχόν λάθη , θα επιθυμούσα όμως τα λάθη και οι αβλεψίες να διορθώνονται σε επόμενη έκδοση σύντομα.
Ένα βιβλίο για την Γ΄ Λυκείου που δεν τυπώθηκε ποτέ είναι το βιβλίο των Ανδρακάκου, Βελέντζα. Γάτσιου, Διαμαντή , Δρή , Κρίκου , Πιερράκου . Το προσφέρει ο καθηγητής Εμμ. Δρης στην σελίδα του.
target=”_blank”>http://www.physics.ntua.gr/~dris/
Χωρίς λάθη με καταπληκτικές προτάσεις για εύκολα πειράματα και ανεβασμένο (πολύ ίσως) επίπεδο. Δίνει μεγάλο βάρος στις αντιστοιχίες μηχανικών και ηλεκτρικών ταλαντώσεων. Τι θα λέγαμε σήμερα αν είχε προκριθεί αυτό. Θα ήμασταν ικανοποιημένοι ή θα διαμαρτυρόμαστε για το ανεβασμένο του επίπεδο και θα θέλαμε να μπαίνουν σε εξετάσεις – διαγωνίσματα απλούστερα θέματα από αυτά που προτείνει ;
Αγαπητέ Κε Κυριακόπουλε, συμφωνώ με την ανάγκη να είναι ένα σχολικό βιβλίο, όσο το δυνατόν ακριβέστερο. Καθώς επίσης και ότι αν εντοπιστούν λάθη θα πρέπει να διορθώνονται στην επανέκδοση. Δυστυχώς ο τρόπος που βγαίνουν τα σχολικά βιβλία δεν επιτρέπει μέχρι τώρα κάτι τέτοιο παρόλο που είναι αυτονόητο.
Όσον αφορά το βιβλίο της ομάδας του φίλτατου Μανόλη Δρη, τον πρώτο χρόνο (πριν 10 χρόνια)) που είχαμε τριπλό βιβλίο και επιλέγαμε εμείς ποιο θα διδάξουμε, δοκιμάστηκε από λίγους μόνο συναδέλφους. Οι πολλοί προτίμησαν το σημερινό που είναι και ευκολότερο. Έτσι όταν το ΥΠΕΠΘ επέβαλλε στη συνέεια το ένα και μοναδικό βιβλίο, για τον λόγο αυτόν αλλά και άλλους παρασκηνιακούς προτίμησε το σημερινό βιβλίο.
Τα ίδια περίπου ισχύουν και με το βιβλίο Χημείας Γ λυκείου ανάμεσα στο σημερινό βιβλίο και το βιβλίο της ομάδας Α. Βάρβογλη κα.
Αγαπητέ συνάδελφε Νίκο. Να υποθέσω ότι είστε εις των συγγραφέων του σχολικού βιβλίου και προϋπηρετήσας εμού στην Αγία Βαρβάρα ; Αν δεν πρόκειται για συνωνυμία συγχαρητήρια και για τις δυο δραστηριότητές σας.
Όταν επιλέγαμε σχολικό βιβλίο εμείς στην Αγία Βαρβάρα είχαμε επιλέξει το βιβλίο Δρη για την Β΄Λυκείου με πολύ καλά αποτελέσματα. Δεν συμφωνώ στο ότι επελέγη από λίγους. Πιο πριν εννοούσα το βιβλίο της Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης.
Αν θυμάμαι καλά δεν μας δόθηκε η δυνατότητα επιλογής βιβλίου στην Γ’ Λυκείου. Το βιβλίο το πρωτοείδα στο internet. Αν κάνω λάθος ( πράγμα διόλου απίθανο) διαψεύστε με.
Αγαπητέ συνάδελφε Γιάννη, ναι, είμαι αυτός που λες και σε ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια.
Όντως το πολλαπλό βιβλίο δούλεψε μόνο για μια χρονιά και μόνο για τη Β. Λυκείου.
Και στο δικό μου σχολείο (στους Αμπελοκήπους) αυτό είχαμε επιλέξει στην Β τάξη και το εκτιμώ ακόμη και σήμερα πχ στο κεφάλαιο περί στατικού ηλ. πεδίου.
Το βιβλίο Δρη κ.α. για τη Γ λυκείου, ουδέποτε τυπώθηκε μαζικά από τον ΟΕΔΒ. Είχε βγει ένας περιορισμένος αριθμός αντιτύπων για κρίσεις από δασκάλους.
Οι εξηγήσεις εκ μέρους του τότε ΥΠΕΠΘ ήταν ότι οι επιλογές των μοναδικών βιβλίων που επιβλήθηκαν στηρίζονταν στο βαθμό αποδοχής τους από τους δασκάλους. Προφανώς δεν έχω δικά μου νούμερα για να επιβεβαιώσω ή να απορρίψω τον ισχυρισμό αυτόν.
Εμείς πάντως Νίκο δεν το είχαμε δει ούτε είχαμε προτείνει (για Γ΄Λυκείου) το ένα ή το άλλο. Αν θυμάμαι καλά στην Β΄ Λυκείου χρησιμοποιήσαμε το βιβλίο που λες και στην Γ΄ το βιβλίο που προερχόταν από το βιβλίο Δέσμης (ένα τμήμα του παλιού βιβλίου) Την επόμενη ή μεθεπόμενη χρονιά μας ήρθε το παρόν βιβλίο. Είχε ειπωθεί ( σε πηγαδάκια πάντα) ότι το ενιαίο βιβλίο εξυπηρετούσε την θεματοδότηση των εξετάσεων.
Νίκο και Διονύση και Γιάννη, να συμφωνήσω και γω με τη σειρά μου ότι το LC είναι από τα κομμάτια που έχουν τόσα και τόσα τρωτά. Με δυσκόλεψε παρά πολύ εννοιολογικά και φορμαλιστικά όταν έγραφα το βιβλίο “Θέματα Φυσικής…..” . Για να στήσω το 6ο κεφάλαιο που αναφέρεται στο LC, έπρεπε να ξεριζώσω τόσα και τόσα από μέσα μου. Και πολύ χαίρομαι που είμαστε σε καλό δρόμο. Πολλοί σωστοί ορισμοί της Β΄Λυκείου είχαν χαλάσει προκειμένου να στηθεί το κύκλωμα στην κατεύθυνση της Γ΄Λυκείου και να βρεθούν ασκήσεις. Και τόσα όμορφα μεγέθη όπως το ρεύμα είχαν ξεχαστεί από παντού και από πάντα. Έπρεπε λοιπόν πρώτα από όλα να προφυλάξω και να επαναφέρω τους ορισμούς. Κοιτάξτε τις διαφάνειες 48-51 εδώ
Θρασύβουλε διαβάζω το βιβλίο σου ταυτόχρονα με τις υπέροχες δημιουργίες Λέτη. Βρίσκομαι όμως ακόμα στις φθίνουσες. Θα με αναγκάσεις να κάνω προσωρινό άλμα ανάγνωσης. Μάλλον θα ξαφνιαστώ πάλι.
Καλή χρονιά σε όλους.
Ήθελα να προσθέσω ότι τα πράγματα θα ήταν ευκολότερα, αν είχαμε διδάξει το 2ο κανόνα του Kirchhoff και δουλεύαμε με ΗΕΔ και όχι με δυναμικά και διαφορές δυναμικού. Άλλωστε το πεδίο είναι μη συντηρητικό και οι έννοιες αυτές δεν θα πρέπει να χρησιμοποιούνται. Εξάλλου η μελέτη της ισχύος στο πηνίο θα ήταν περισσότερο χειροπιαστή με την χρήση της ΗΕΔ.
Νίκο καλημέρα,
μια πολύ λεπτομερής και επεξηγηματική ανάρτηση. Εγώ ακολουθώντας το 3ο δρόμο…., κάποιες φορές χάθηκα στο VL=Vc και VL=-Vc , τώρα διαβάζοντας και τα σχόλια των συναδέλφων, νομίζω διευκρίνυσα τι γίνεται.
Επέτρεψε μου δυό παρατηρήσεις-ερωτήσεις:
1) Γράφεις: “Η φορά του ηλ. ρεύματος θεωρείται θετική όταν κατευθύνεται προς την εξωτερική επιφάνεια του οπλισμού αναφοράς…” Εννοείς φαντάζομαι ότι υπάρχει και το ρεύμα μετατόπισης που θα μπορούσε να είναι προς την εσωτερική πλευρά του οπλισμού.
2) Γράφεις q=Qημ(ωt+π/2)=Qσυν(ωt) και i=dq/dt=Qημ(ωt+π)=-Ιημ(ωt).
Μήπως (;) θα ήταν προτιμότερο σα σειρά να γράψεις: i=dq/dt=Qσυν(ωt+π/2)=-Ιημ(ωt)
παραγωγίζοντας την q=Qημ(ωt+π/2) ή κατευθείαν i=dq/dt=-Ιημ(ωt) παραγωγίζοντας
την q=Qσυν(ωt) αφού το i=dq/dt=Qημ(ωt+π) δεν προκύπτει εμφανώς από κάπου.
Μια δική μου απλοστευτική προσέγγιση λέει:
1) Εφαρμόζοντας την ΑΔΕ έχουμε: U(E)+U(B)=σταθ οπότε dU(E)/dt + dU(B)/dt =0 οπότε
Pc+PL=0 οπότε Pc=-PL ή Vc i=-VL i ή Vc=-VL δηλαδή το ίδιο με το 2ο κανόνα Kirchhoff.
Αναμενόμενο αφού και ο 2ος κανόνας Kirchhoff εκφράζει την ΑΔΕ (αυτό που λέει και ο Διονύσης ξεκινώντας ανάποδα)
Τώρα τι γίνεται αν η εκφώνηση ζητάει γραφική παράσταση της τάσης του πυκνωτή;
Ξεχνάμε ότι η τάση είναι η απόλυτη τιμή της διαφοράς δυναμικού δύο σημείων;
Τέλος μια γενική παρατήρηση-ερώτηση με αφορμή το βιβλίο του Θρασύβουλου:
Νομιμοποιούμαστε να αγνοούμε την ακτινιβολία του LC δηλαδή να αγνοούμε τις εξισώσεις του
Maxwell; Η φράση “έστω ότι το κύλλωμα δεν ακτινοβολεί” είναι μια εύκολη φράση;
Το να παραβλέψουμε τις απώλειες ενέργειας λόγω φαινομένου Joule δεν καταργεί νόμο, απλά κάνει πιο εύκολη την εφαρμογή του. Με την παραδοχή “έστω ότι το κύλλωμα δεν ακτινοβολεί”
καταργούμε βασικό νόμο της φύσης.
Μήπως δημιουργούμε την ψευδαίσθηση ότι οι νόμοι έχουν μερικό πεδίο εφαρμογής; Τότε τι νόμοι είναι;;;
Το ερώτημα απευθύνεται σε όσους επιλέγουν τι θα διδαχτεί στο Λύκειο με εργαλείο ένα συγκεκριμένο μαθηματικό φορμαλισμό, τη στιγμή που δεν επιλέγονται άλλα που θα μπορούσαν
να διδαχτούν σωστότερα…..
Συνάδελφε Θοδωρή. Η παρατήρησή σου είναι τουλάχιστον καίρια. Μια πρώτη σκέψη (μην με κράξεις αν είναι χαζή) μου ήρθε στο μυαλό. Αν ο πυκνωτής και το πηνίο είναι απειρομήκη περιορίζουν εντός τους τα πεδία και δεν ακτινοβολείται ενέργεια ;; Θα μου πεις τα καλώδια δεν έχουν αυτεπαγωγή ;
Είναι απλά σύνδεσμοι (όπως στα προγράμματα προσομοιώσεων) χωρίς υλική υπόσταση;
Θοδωρή αφού σ’ ευχαριστήσω για τις όπως πάντα εύστοχες παρατηρήσεις σου, να αναφέρω ότι για το 1 έχεις δίκιο, γι’ αυτό ας γίνω πιο αναλυτικός.
Πρέπει να καθορίσουμε μια γεωμετρική φορά διαγραφής πάνω στη γραμμή που καθορίζουν τα στοιχεία του κυκλώματος η οποία θα καθορίσει:
α. Τη κατεύθυνση του κάθετου μοναδιαίου διανύσματος στην επιφάνεια κάθε σπείρας, το οποίο με τη σειρά του θα καθορίσει το πρόσημο της μαγνητικής ροής που διέρχεται από κάθε σπείρα.
β. Το πρόσημο του ρεύματος.
Το ερώτημα τώρα είναι:
Το κύκλωμα L-C θεωρείται ανοιχτή ή κλειστή γραμμή;
Αν θεωρείται ανοιχτή το θέμα είναι απλό, αν όμως θεωρείται κλειστή τότε πρέπει να διευκρινήσουμε αν η φορά διαγραφής είναι προς την εσωτερική ή την εξωτερική επιφάνεια του οπλισμού αναφοράς.
Η γνώμη μου είναι ότι πρόκειται για κλειστή γραμμή για να συμπεριλάβει και το ρεύμα μετατόπισης.
Αν κάποιος έχει καλύτερη ή πιο σωστή διατύπωση να τη γράψει για να αλλάξω την υπάρχουσα.
Το 2 πρόκειται για αυτό που λέμε, “ένα τρίτο μάτι βλέπει πιο καθαρά”.
Για τη τάση που αναφέρεις γνωρίζεις καλύτερα από μένα ότι στις εξετάσεις πλέον ζητούνται απόλυτες τιμές, αλλά και αν τεθεί κατά λάθος αυτό που γράφεις πάλι γνωρίζεις ότι στο βαθμολογικό θα μας πουν ότι όλες οι περιπτώσεις θα θεωρηθούν σωστές.
Τέλος να αναφέρω ότι τώρα που έχω το βιβλίο του Θρασύβουλου, αφού το μελετήσω προσεκτικά, αν δώ ότι έχω κάπου λάθος θα κάνω τις απαιτούμενες διορθώσεις.
Για την ακτινοβολία των κυκλωμάτων LC.
Θεωρητικά κάθε κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος ακτινοβολεί. Γύρω από τον άξονα του πυκνωτή και κάθετα στις δυναμικές γραμμές του αναπτύσσεται κυκλικές μαγνητικές γραμμές, γύρω από αυτές άλλες ηλεκτρικές κοκ.Επίσης γύρω από τις μεταβαλλόμενες μαγνητικές γραμμές του πηνίου αναπτύσσεται ΗΕΔ και ηλ. πεδίο κοκ.
Άρα ακτινοβολία υπάρχει. Το ζήτημα είναι τι τάξης μεγέθους είναι αυτή;
Αν πάρει κανένας την ισχύ που ακτινοβολεί ένα ταλαντούμενο ηλεκτρόνιο με κυκλική συχνότητα ω και κάνει υπολογισμούς μη ρελατιβιστικούς, τότε βρίσκει για την ακτινοβολούμενη ισχύ τη σχέση Pμέση ~ (e^2*ω^4)/(3*c^3). Βλέπουμε λοιπόν ότι για να μπορούμε να αμελούμε την ακτινοβολία των κυκλωμάτων LC πρέπει να περιοριζόμαστε σε χαμηλές συχνότητες. Σε υψηλές συχνότητες η ακτινοβολία τους δεν είναι καθόλου αμελητέα.
Θοδωρή και Νίκο
Πουθενά στα βιβλία μας δεν έχει γραφτεί ότι η τάση είναι η απόλυτη τιμή της διαφοράς δυναμικού. Ούτε βέβαια ότι το φορτίο της εξίσωσης q=Qσυνωt είναι το φορτίο του ενός οπλισμού (οπλισμού αναφοράς) αλλά το λέει φορτίο πυκνωτή. Κατά συνέπεια αν πέσει θέμα στις εξετάσεις τι θα γράψει ο μαθητής; Μα αυτό που του έχουμε διδάξει…. Και αφού το φορτίο παίρνει και αρνητικές τιμές και η τάση V=qC, θα πάρει αρνητικές τιμές..
Για τον Κώστα Μυσίρη:
Νομίζω ότι η απάντηση του Νίκου Σφαρνά δίνει απάντηση στο ερώτημά σου. Ένα φορτισμένο σώμα στο άκρο ενός ελατηρίου, εκτελεί ταλάντωση πολύ “μικρής” συχνότητας, οπότε και η ακτινοβολούμενη ενέργεια είναι πάρα πολύ μικρή, με αποτέλεσμα να μπορούμε να την αγνοήσουμε.
Αλλά και γενικότερα η ενέργεια που ακτινοβολείται από ένα κύκλωμα που διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα, είναι ανάλογη προς το τετράγωνο της συχνότητας. Έτσι πρακτικά είναι μια καλή προσέγγιση να θεωρούμε αμελητέα την ενέργεια που ακτινοβολείται από ένα κύκλωμα LC, σε αντίθεση με ένα ανοικτό κύκλωμα Thomson, το οποίο αντιστοιχεί σε κεραία εκπομπής και που αν διαρρέεται από ένα υψηλής συχνότητας ρεύμα, ακτινοβολεί εκπέμποντας ΗΜΚ ίδιας συχνότητας
Ευχαριστω για την απαντηση Διονυση.Συμφωνω οτι προφανως πρακτικα αγνοουμε την Η/Μ ενεργεια. Η απορια μου ωστοσο επικεντρωνεται σε καθαρα θεωρητικο επιπεδο, οπου πιστευω αν προσπαθησουμε να συμπεριλαβουμε Η/Μ απωλειες σε Νευτωνιες εξισωσεις καταληγουμε σε προφανη ατοπα ( πχ μειωση ενεργειας σε διατηρητικο πεδιο κλπ ). Πεφτω σε καποια σοβαρη παρανοηση; Αν υπαρχει καποια σχετικη μελετη θα με ενδιεφερε πολυ.
Kε Μυσίρη
και βέβαια συνεργάζονται η μηχανική και ο Η/Μ ακόμα και σε μη ρελατιβιστικό επίπεδο.΄Π.χ στο παράδειγμα που φέρατε το έργο μιας δύναμης ισούται με ΔΚ+Ενέργεια ακτινοβολούμενου πεδίου+πιθανές άλλες ενέργειες.
Πρέπει όμως κανένας να είναι προνοητικός ώστε στη διατήρηση λ.χ. της ενέργειας να μη σκέφτεται μόνο την αλληλομετατροπή της δυναμικής ταλαντωτή σε κινητική ταλαντωτή αλλά να περιλαμβάνει και το τμήμα της ενέργειας που απομακρύνεται από το σύστημα. Δηλ τότε ο μηχανικός ταλαντωτής δεν αποτελεί μονωμένο σύστημα ώστε να διατηρείται η ενέργιά του.
Προσοχή επίσης χρειάζεται όταν πάμε να εφαρμόσουμε διατηρήσεις ορμής, οπότε πρέπει να λαμβάνουμε υπόψιν και την ορμή που μεταφέρει το πεδίο.
Ας θυμηθούμε ότι η ενέργεια που μεταφέρουν οι ακτίνες Χ, υπολογίζεται με πολύ καλή προσέγγιση ως έργο της δύναμης που έχει επιταχύνει το ηλεκτρόνιο.
Πάντως πρέπει να ομολογήσουμε ότι αν κανείς μπλεχτεί με προβλήματα όπου συνυπάρχουν μηχανικά φαινόμενα με ΗΜ πεδία, πρέπει να είναι πάρα πολύ προσεκτικός με τη μορφή των πεδίων.
Δείτε για παράδειγμα το εξής φαινομενικό παράδοξο. Έστω ότι ένα ηλεκτρόνιο μπαίνει με κινητική ενέργεια Κ, κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργεί ένας επίπεδος φορτισμένος πυκνωτής C,Q. Όταν βγαίνει το ηλεκτρόνιο έξω από το πεδίο από την άλλη πλευρά, τότε όπως υπολογίζουμε στη Β λυκείου, έχει κινητική ενέργεια Κ’ > Κ, ενώ ο πυκνωτής εξακολουθεί να έχει ενέργεια πεδίου Q^2/2C. Πού βρέθηκε λοιπόν η παραπανίσια ενέργεια του ηλεκτρονίου;
Αγαπητέ Νίκο. Μια απάντηση στο τελευταίο θέμα που θέτετε, μπορείτε να δείτε από εδώ.
Ευχαριστω για το χρονο σας κυριε Σφαρνα. Καποιο ακομα φαινομενικα περιεργο. Αν υποτεθει οτι ενα φορτισμενο σφαιριδιο που ξεκινα απο ηρεμια και δεχεται μοναδικη δυναμη F και επιταχυνεται για διαστημα Χ. Αν ισχυριστω οτι W= Κ + Εακτιν/νη δεν εχω προβλημα ; αυτο θα σημαινει
(K διαφορον του W )ή (1/2mu^2 διαφορον του FX) .Αν διφορισω (mudu διαφορον Fdx) που σημαινει (ma διαφορον του F ) Που στο καλο κανω το λαθος ;
στο dE.dt, αυτό τι το έκανες Κώστα;
Αν dE/dt = 0 ολα ok! αν dE/dt διαφορον μηδενος..; Anyway .. Η απαντηση του Κυριου Σφαρνα με καλυψε απολυτα ! Ευχαριστω και παλι. Αν υπαρχει καποιο απλο παραδειγμα χωρις βαρυ φορμαλισμο καλο θα ηταν. Καλο βραδυ!
Αγαπητοί συνάδελφοι Θα ήθελα να συμμετέχω στη συζήτηση και να με διορθώσετε αν κάνω λάθος.pdf
Μετά τη συζήτηση ανέβασα βελτιωμένη έκδοση.
Φώτη αφού σου ευχηθώ χρόνια πολλά, σε παρακαλώ να γίνεις πιο συγκεκριμένος όσον αφορά τις διαφορές δυναμικού.
Κώστα στο τελευταίο μου σχόλιο, έκανα αναφορά και στον ρυθμό με τον οποίο ακτινοβολείται ενέργεια. Αν έχουμε ένα φορτίο που εκτελεί α.α.τ. ο ρυθμός αυτός δεν είναι σταθερός. Αλλά, ας δούμε και μια άλλη όψη. Η εκπομπή ΗΜΚ δεν συνοδεύεται από μεταφορά ορμής; Συνεπώς, αν θα θέλαμε να χρησιμοποιήσουμε δυνάμεις για να περιγράψουμε την επιτάχυνση του σφαιριδίου, θα πρέπει να υπεισέρχεται και αντίστοιχη δύναμη αλληλεπίδρασης σφαιριδίου-ΗΜΚ (ή να το πούμε σφαιριδίου-φωτονίου;).
Νίκο συγχαρητήρια για την μελέτη σου την οποία όλοι πρέπει να δουν προσεκτικά.
Διονύση μια απορία για την μεταφορά ορμής. Αν εκπέμπονται φωτόνια προς όλες τις κατευθύνσεις ομοιόμορφα ;
Συγχαρητήρια για το μηχανικό ανάλογο του συστήματος ηλεκτρονίου – πυκνωτή.
Δεν το κατέχω το θέμα Γιάννη. Απλά το ανέφερα στη συζήτηση για να τονίσω ότι μπαίνουν και άλλα πράγματα… άλλες αλληλεπιδράσεις, οπότε αν κάποιος θέλει να εφαρμόσει την εξίσωση ΣF=ma, πρέπει να τις λάβει και αυτές υπόψη του…
Ούτε εγώ Διονύση το κατέχω.
Συνάδελφοι δεν κρατήθηκα και διάβασα το σχετικό κεφάλαιο από το βιβλίο του Θρασύβουλου Μαχαίρα.
Κανονικά δεν πρέπει να ομιλώ όπως ένας που γνωρίζοντας τον δολοφόνο αστυνομικής ταινίας πρέπει να σωπάσει ώστε οι υπόλοιποι να απολαύσουν το έργο.
Θα πω μόνο ότι αξίζει να διαβάσετε πως περνάει από απόλυτες τιμές σε προσημασμένες σχέσεις και πως καθορίζει το ποια φορά ρεύματος θα ληφθεί ως θετική.
Ακολουθώντας μια μάλλον αντίστροφη πορεία ο συνάδελφος Φώτης Λουφάκης εμβαθύνει στην σχέση i και q. Μπράβο!
Νίκο ευχαριστώ. νομίζω τώρα είναι πιο σωστά. Περιμένω τα σχόλιά σου LC.pdf
Φώτη η άποψη σου κατά τη γνώμη μου είναι σωστή και κατανοητή. Στην ανάρτηση δεν αναφέρω την περίπτωση i=-(dq/dt) που εύστοχα παρατήρησες, διότι θέλω να την κρατήσω κοντά στο επίπεδο ενός καλού μαθητή.
Όσοι ενδιαφέρονται να μάθουν σωστά το κύκλωμα L-C πρέπει να διαβάσουν το βιβλίο του Θρασύβουλου Μαχαίρα.
Για Διονυση. Σιγουρα καπως ετσι ειναι τα πραγματα Διονυση και ο φορμαλισμος που θα κρυβεται πισω απο εκει, θα ειναι φανταζομαι πολυ δυσβατος. Δεν ειναι τυχαιο εξ αλλου, πως δεν υπαρχουν ασκησεις σε επιπεδο γενικης φυσικης που να συνδυαζουν κλασικες μηχανικες διαταξεις με Η/Μ φαινομενα.. Για τα LC τα ιδια εχω να πω και εγω πανω κατω , υπενθιμιζω μια παλαιοτερη αναρτηση
ΠΡΟΣΗΜΑ LC
Κώστα την έχω διαβάσει την ανάρτησή σου. Από τη στιγμή που οι συμβάσεις σου είναι σωστές και είσαι συνεπής με την αρχή διατήρησης της ενέργειας δεν υπάρχει περίπτωση να διαφωνήσουμε.
Τα ίδια με σένα έχω γράψει πιο αναλυτικά, διότι αυτές τις σημειώσεις (με κάποιες τροποποιήσεις) τις δίνω σε ορισμένους μαθητές για να τους προφυλάξω από τις αυθαίρετες διαφορές δυναμικού και τα κοινά άκρα.
Φυσικά αν τολμήσω να διδάξω το L-C σωστά στη τάξη θα χαρακτηριστώ “κακός” καθηγητής!!!
Οπότε απλώς “μπαλώνω” τη κατάσταση όπως κάνουμε όλοι.
Ετσι ακριβως ειναι τα πραγματα φιλε Νικο! Θα βρεις και το μπελα σου απο πανω…
Κε Μυσίρη,σχετικά με το πρόβλημα ενός σωματιδίου που φέρει φορτίο και μια δύναμη το επιταχύνει και λόγω επιτάχυνσης αυτό ακτινοβολεί.
Εδώ ο 2ος Νόμος Νewton δεν έχει βέβαια τη μορφή ΣF=mdv/dt. H σωστή χρήση του νόμου είναι ΣF=dP/dt όπου βέβαια μιλάμε για το σύστημα μάζα-ΗΜ πεδίο και συνεπώς ο 2ος νόμος παίρνει τη μορφή: ΣF= dPσωμ/dt +dPπεδ/dt O όρος dPσωμ/dt στη μη ρελατιβιστική περίπτωση που η μάζα του σωματιδίου δεν αλλάζει, είναι η γνωστή ποσότητα m*a. Ο όρος όμως dPπεδ/dt δεν είναι μηδενικός. Δυστυχώς σαν καινούργιος στο ιστολόγιο δεν έχω βρει τρόπο να γράψω μαθηματικούς τύπους στα σχόλια. Η ορμή του πεδίου είναι σε γενικές γραμμές το ολοκλήρωμα σε όλο το χώρο μιας ποσότητας ανάλογης με το εξωτ. γινόμενο του ηλ. και του μαγν. πεδίου.
Η ουσία είναι ότι η δύναμη που “κινεί” το πεδίο είναι μια πρόσθετη δύναμη πέραν αυτής που χρειάζεται για να κινηθεί ένα αντίστοιχο αφόρτιστο σωματίδιο.
Υγ. Για ένα ευθύγραμμα επιταχυνόμενο φορτίο, η συμμετρία του ηλ. και μαγν. πεδίου δεν είναι σφαιρική ώστε το πεδίο να έχει ορμή μηδέν.
Έστω και λίγο καθυστερημένα.
Διαβάζω από τον φίλο Νίκο Σφαρνά:
“Δείτε για παράδειγμα το εξής φαινομενικό παράδοξο. Έστω ότι ένα ηλεκτρόνιο μπαίνει με κινητική ενέργεια Κ, κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργεί ένας επίπεδος φορτισμένος πυκνωτής C,Q. Όταν βγαίνει το ηλεκτρόνιο έξω από το πεδίο από την άλλη πλευρά, τότε όπως υπολογίζουμε στη Β λυκείου, έχει κινητική ενέργεια Κ’ > Κ, ενώ ο πυκνωτής εξακολουθεί να έχει ενέργεια πεδίου Q^2/2C. Πού βρέθηκε λοιπόν η παραπανίσια ενέργεια του ηλεκτρονίου;”
Προβληματίστηκα είναι η αλήθεια, αλλά η απάντηση του Διονύση αμέσως μετά μου έλυσε κάθε προβληματισμό.
Απλά αναγνωρίζω, ότι παρότι τον παρακολουθώ 2-3 χρόνια, πάντα υπάρχουν πράγματα που τα έχω χάσει. Διαβάστε αγαπητού φίλοι την παλιά του ανάρτηση που αναφέρει παραπάνω.
Ευχαριστω και παλι κυριε Σφαρνα. Κατι ακομα. Ουσιαστικα δηλαδη το φορτιο προσδιδει ορμη dp στο πεδιο και υφισταται μεταβολη ορμης -dp απο αυτο. Θα μπορουσαμε δηλαδη να ισχυριστουμε οτι το πεδιο ασκει δυναμη στο φορτιο(μεσω του εργου της οποιας μετατρεπεται η κινητικη του ενεργεια σε Η/Μ ενεργεια) , οποτε ειμαστε συνεπεις και στον νομο του νευτωνα μεμονωμενα για το φορτιο ?
Νομίζω ότι το θέτετε σωστά, αν κατάλαβα καλά!
Η λογική που παρουσιάσατε δεν σας θυμίζει λίγο, τον τρόπο που προσπαθούμε στη Β λυκείου να εξηγήσουμε τον μηχανισμό μέσω του οποίου μετατρέπεται μέρος της μηχανικής ενέργειας της κινούμενης ράβδου, σε ενέργεια ηλεκτρικού ρεύματος επαγωγής επί του κυκλώματος των παραλλήλων αγωγών; Ο διαμεσολαβητής εκεί είναι το έργο της δύναμης αλληλεπίδρασης ενός μαγνητικού πεδίου και του δημιουργούμενου ρεύματος επαγωγής. Αμυδρή ίσως ομοιότητα αλλά στην ίδια λογική βάση.
Συμφωνώ φίλε Νίκο με τα παραπάνω, απλά ήθελα συμπληρωματικά να αναφέρω το μοντέλο επιτάχυνσης ενός πυραύλου και την προωστική δύναμη που ασκούν τα καυσαέρια στην πύραυλο.