Δύο δακτύλιοι

Στο οριζόντιο επίπεδο του σχήματος τοποθετούμε δύο  όμοιους δακτυλίους. Στην περιφέρεια του κάθε δακτυλίου έχει τυλιχτεί πολλές φορές μη αβαρές και μη εκτατό νήμα. Ο δακτύλιος Δ₁ τοποθετείται όρθιος και ο δακτύλιος Δ₂ με το επίπεδό του παράλληλο στο οριζόντιο επίπεδο. Ο δακτύλιος Δ₁ εμφανίζει τριβές με το οριζόντιο επίπεδο ενώ ο Δ₂ όχι. Κάποια στιγμή  ασκούμε σε κάθε δακτύλιο την ίδια δύναμη  μέσω των νημάτων και οι δακτύλιοι εκτελούν σύνθετη κίνηση με τον Δ₁ να κυλίεται.

Ποιές από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; Δικαιολογείστε τις απαντήσεις σας.

1. a) Οι δύο δακτύλιοι έχουν ίδια ταχύτητα κέντρου μάζας αλλά διαφορετική γωνιακή ταχύτητα.

β) Ίδια ταχύτητα κέντρου μάζας και ίδια γωνιακή ταχύτητα.

γ) Ο δακτύλιος Δ₁ θα αποκτήσει μικρότερη γωνιακή επιτάχυνση.

δ) Υπάρχει σημείο κάθε στιγμή στον δακτύλιο Δ₂ η ταχύτητα του οποίου είναι μηδέν.

ε) Το ποσοστό μεταφοράς ενέργειας της δύναμης F στην κάθε κίνηση είναι το ίδιο και στους δύο δακτυλίους.

στ) Αν κάποια στιγμή καταργηθεί η δύναμη και στους δύο δακτυλίους τότε, ο δακτύλιος Δ₁ θα σταματήσει να κινείται και να στρέφεται κάποια στιγμή ενώ ο δακτύλιος Δ₂ θα στραφεί ομαλά στροφικά και ευθύγραμμα ομαλά μεταφορικά.

Δίνεται η ροπή αδράνειας του δακτυλίου μάζας m και ακτίνας R περί άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του και είναι κάθετος στο επίπεδο του: I_cm=mR². Tο μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας g.

 Απάντηση

Σε pdf ή σε word