by 
Σε ομογενή σφαίρα από μη αγώγιμο υλικό μάζας m και ακτίνας r έχει προσαρμοστεί το μεταλλικό πλαίσιο ΑΓΔΖ σχήματος ορθογωνίου παραλληλογράμμου και αμελητέας μάζας, έτσι, ώστε τα μέσα των πλευρών ΑΖ και ΓΔ να εφάπτονται στα άκρα μιας διαμέτρου του ισημερινού της (ΑΓ = ΔΖ = 2r και ΑΖ = ΓΔ = L). Το πλαίσιο διαρρέεται από συνεχές ρεύμα έντασης Ι και φοράς όπως αυτής του σχήματος, ο προσανατολισμός του είναι παράλληλος προς το κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης θ και το σύστημα σφαίρα – πλαίσιο ισορροπεί καθώς βρίσκεται μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β το οποίο με την επίδραση του στο πλαίσιο δημιουργεί ροπή ζεύγους δυνάμεων μέτρου τμ = 2ΒΙrLημθ και ωρολογιακής φοράς.
Δ1. Να σχεδιάσετε το διάνυσμα της στατικής τριβής στο σημείο επαφής της σφαίρας με το κεκλιμένο επίπεδο και να αποδείξετε ότι η ένταση του ρεύματος που πρέπει να διαρρέει το πλαίσιο, ώστε η διάταξη σφαίρα-πλαίσιο να ισορροπεί, δεν εξαρτάται από τη γωνία θ.
Η συνέχεια του διαγωνίσματος εδώ και οι απαντήσεις.
Καλημέρα Ξενοφώντα και καλό μήνα.
Σε ευχαριστώ για το διαγώνισμα που μοιράζεσαι μαζί μας.
Νομίζω ότι θα τιμηθεί δεόντως!
Πολύ ευφάνταστο το Δ θέμα!!!
Καλημέρα Ξενοφώντα και Χρόνια Πολλά.
Ευχαριστούμε για το διαγώνισμά σου. Όντως το Δ θέμα είναι ευφάνταστο!
Το Γ μου άρεσε, αν και θα του πήγαινε η “φορεσιά” Δ θέματος!
Γράψε ότι αρχικά ισορροπεί ο αγωγός ΚΛ, το αντιλαμβάνεται κάποιος από το ερώτημα Γ2 βέβαια, αλλά καλό είναι να λεχθεί.
Τα θέματα Β πολύ καλά! Ιδιαίτερα μου άρεσε το Β1.
Τα θέματα Α όπως πρέπει, θέλουν προσοχή, εύκολα μπορεί να .. ολισθήσει κάποιος υποψήφιος αν τα διαβάσει επιφανειακά!
Να είσαι πάντα καλά.
Καλημέρα, Χριστός Ανέστη!, Χρόνια Πολλά και Καλό Μήνα.
Διονύση και Πρόδρομε σας ευχαριστώ για την εωθινή ανάγνωση της ανάρτησης και την υποδοχή της.
Η φετινή χρονιά είναι ιδιαίτερη, προβληματίστηκα αρκετά για το αν θα έπρεπε να προτείνω ένα επαναληπτικό διαγώνισμα. Επέλεξα όμως να το κάνω για να μην αποφύγω να πάρω θέση. Ο όποιος θεματοδότης πρέπει να ισορροπήσει μεταξύ της πραγματικότητας η οποία μας λέει ότι οι φετινοί εξεταζόμενοι θα προσέλθουν στις Πανελλήνιες Εξετάσεις, χωρίς τα δύο προηγούμενα χρόνια να έχουν δώσει προαγωγικές, με πλημμελή γνώση βασικών τμημάτων της ύλης των προηγουμένων τάξεων και της ανάγκης για ουσιαστική αξιολόγηση και κλιμάκωση της βαθμολογίας.
Η εξίσωση φέτος είναι ιδιαίτερα δύσκολη.
Σε σχέση με το ευφάνταστο του Δ θέματος, νομίζω ότι αποτελεί μια λιτή διάταξη που περνάει το στερεό (σφαίρα) από διαδοχικές κινητικές καταστάσεις, χωρίς να καταφεύγει στην ακατάσχετη κοπή νημάτων.
Αν μου ζητούσε κάποιος να γράψω μια αιτιολογική έκθεση για την επιλογή των θεμάτων, επιγραμματικά θα έγραφα, mιinimal διατάξεις , έμφαση στην εξέταση των θεμελιωδών αρχών της Φυσικής,(Αρχή διατήρησης του φορτίου , της ορμής, της στροφορμής, της ενέργειας) και ανάδειξη του διδακτικά αδικημένου ζεύγους δυνάμεων( πόσοι άνθρωποι για πόσες φορές καθημερινά στρέφουν κάποιο πόμολο).
Σας ευχαριστώ, να είστε καλά και πάντα χαλκέντεροι.
Καλησπέρα Ξενοφώντα ,χρόνια πολλά και καλό μήνα.
Θεωρώ τα Β ιδιαίτερα θέματα με ιδιαίτερες απαιτήσεις μη τετριμμένες.
Επίσης και το Γ3
Φτάνοντας στο Δ κόλλησα αρκετά στο να δω τη θέση του πλαισίου σε σχέση με το κεκλιμένο μια και δεν μου αρκεί η απλή παραλληλία (αφού δεν είναι κυκλικό) .
Φαντάστηκα λοιπόν και με τη βοήθεια του σχήματός σου, πως έχουν τα πράγματα και δίνω το προβολικό
ελπίζοντας πως αντιπροσωπεύει το ωραίο θέμα σου.
Να είσαι καλά
Καλησπέρα Παντελή, Καλό μήνα και Χρόνια Πολλά.
Σ’ ευχαριστώ για το σχολιασμό και το πανέμορφο σχήμα σου σε σχέση με το Δ Θέμα.
Στο 2ο σχήμα του Σχόλιου 5 παραθέτω την προβολή στο κατακόρυφο επίπεδο στο οποίο αναφέρεσαι προκειμένου να εξηγήσω τον υπολογισμό του μέτρου της ροπής και τη σχέση της με τη Μαγνητική ροπή.
Σε σχέση με το Δ1 ερώτημα που είναι αυτόνομο, επέλεξα να δώσω την τιμή της ροπής του ζεύγους καθώς και την φορά της για να διευκολύνω τους υποψηφίους.
Η περίπτωση που το πλαίσιο είναι κυκλικό και περιβάλλει τον Ισημερινό της σφαίρας είναι πιο προσιτή, αλλά εάν ζητηθεί ο υπολογισμός της ροπής, τότε για να απλοποιηθεί ο υπολογισμός της απαιτείται η έννοια της Μαγνητικής ροπής. Όταν το πλαίσιο είναι σχήματος ορθογωνίου ο υπολογισμός είναι εντός της διδακτέας ύλης(προσδιορισμός 4 δυνάμεων Laplace).
Σε σχέση με τα Β θέματα, επέλεξα να είναι σύντομων λύσεων και να εξετάζουν βασικές αρχές.
Στο Γ3 θέμα ίσως αιφνιδιάζει η εφαρμογή της διατήρησης του φορτίου, αλλά είναι μια από τις βασικές αρχές διατήρησης που διδάσκονται στις εγκύκλιες σπουδές.
Σ΄ ευχαριστώ για το χρόνο που αφιέρωσες για την ανάγνωση και την κατασκευή που σχήματος.
Να είσαι πάντα καλά.
Χαίρετε!
Σχετικά με το Β1. Πολύ καλό κατά τη γνώμη μου αλλά…η λύση που προτείνεται αρχικά, υστερεί.
Στη σχέση του συνθ που προκύπτει εκτός του συντελεστή τριβής ολίσθησης μ στον αριθμητή, υπάρχει και η ταχύτητα ανάκλασης υ στον παρονομαστή που στη λύση θεωρείται ίσου μέτρου και στις δύο περιπτώσεις. Είναι άραγε έτσι;
Όπως μπορεί να αποδειχθεί το μέτρο της υ διαφέρει στις δύο περιπτώσεις και μάλιστα είναι μεγαλύτερο στο γρασίδι.
Όμως…όπως φαίνεται καθαρά από το σχόλιο 1, το μέτρο της τελικής ταχύτητας δεν παίζει ρόλο, οπότε θα έλεγα ότι η λύση που περιλαμβάνει και το σχόλιο 1 είναι πλήρης, ενώ η λύση με το συνθ είναι ελλειπής στην καλύτερη περίπτωση.
Ευχαριστώ για την φιλοξενία.
Καλησπέρα, όντως η λύση είναι αυτή που προτείνεται στο σχόλιο καθώς δεν υπάρχει εξάρτηση από την ταχύτητα ανάκλασης η οποία προφανώς είναι διαφορετική σε κάθε περίπτωση εφόσον η τιμής εξαρτάται από την τιμή του συντελεστή ολίσθησης.
Είναι καιρός που ήθελα να κάνω την αλλαγή , αλλά έπρεπε να απευθυνθώ στον διαχειριστή. Η λύση που παρατίθεται στο σχόλιο είναι η ενδεδειγμένη.
Ευχαριστώ για την προσοχή.
Ευχαριστώ επίσης για την γρήγορη ανταπόκριση. Καλή δύναμη!
Καλό απόγευμα, στο Β1 η λύση του σχολίου έλαβε τη θέση της.