by Σε μία περιοχή του χώρου, επικρατεί ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου B=π·10-2Τ. Σε μία δυναμική γραμμή του πεδίου αυτού, θεωρούμε τα σημεία Α και Γ, τα οποία απέχουν μεταξύ τους απόσταση (ΑΓ)=x=6,8cm. Ένα φορτισμένο σωματίδιο αμελητέων διαστάσεων, έχει φορτίο q=+1,6·10-16C και ορμή μέτρου p=1,6·10-20kgm/s. Το σωματίδιο αυτό διέρχεται κάποια στιγμή από το σημείο Α του πεδίου και η ορμή του σχηματίζει οξεία γωνία θ με την αντίστοιχη δυναμική γραμμή, όπως φαίνεται στο σχήμα.
- Να προσδιορίσετε την ελάχιστη τιμή του μέτρου της γωνίας θ (με θ≠0°), έτσι ώστε το σωματίδιο κατά την κίνησή του στο πεδίο, να περάσει και από το σημείο Γ.
Δίνεται √3=1,7. Να θεωρήσετε αμελητέες τυχόν βαρυτικές και ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις.
Σημεία της έλικας και της δυναμικής γραμμής
ή
Σημεία της έλικας και της δυναμικής γραμμής
Καλημέρα Μίλτο
Πολύ ωραία άσκηση ,συμπληρώνει την ομάδα στο χώρο…
Συμπληρωματικά ,θα μπορούσε κάποιος να ξεκινήσει με τη σχέση χ=Νβ όπου β το βήμα κ.λ.π
Βάζω σε κάπως ελεύθερο σχεδιασμό την εικόνα της έλικας για τις 4 περιστροφές
και να πούμε για τα παιδιά ότι υποθέτοντας πως αν η Ρ είναι στο επίπεδο της οθόνης (η του τετραδίου) η έλικα εξελίσσεται με το μέσα μέρος της εφαπτόμενο της οθόνης (η του τετραδίου) καθώς και το ότι η τροχιά του σωματιδίου ξεκινά εφαπτόμενη της Ρ και όχι της Ρψ.
Καλό Σαββατοκύριακο
Καλησπέρα Παντελή. Ναι, αφορμή για την άσκηση αποτέλεσαν οι πρόσφατες αναρτήσεις και συζητήσεις για την ελικοειδή κίνηση εδώ στο ylikonet.
Ευχαριστώ πάρα πολύ και για το σχεδιασμό της τροχιάς (καθώς και το ουσιαστικό σου σχόλιο για τον τρόπο έναρξης της έλικας), την οποία απέφυγα επιμελώς, για «καλλιτεχνικούς» λόγους!
Καλημέρα Μίλτο. Πολύ καλή. Τα βήματα πρέπει να χωράνε ακέραιες φορές στην απόσταση x, κάτι που οδηγεί στον περιορισμό της γωνίας. Στην εκφώνηση λες “μέτρο” γωνίας, που είναι πολύ σωστή έκφραση και όλοι μας το ξεχνάμε, γράφοντας π.χ. γωνία θ=30…
Καλησπέρα Ανδρέα. Ευχαριστώ για το σχολιασμό και την παρατήρηση αναφορικά με το “μέτρο της γωνίας”.
Από ότι βλέπω, τόσο εσύ, όσο και ο Παντελής παραπάνω, προσεγγίζετε το θέμα με το βήμα της έλικας. Αν και ισοδύναμη, ίσως αυτή η προσέγγιση να είναι πιο κατανοητή στους μαθητές σε σχέση με τη λύση που παρουσιάζω.
Να είσαι καλά.