by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 6 Νοέμβριος 2013 και ώρα 19:00
Για το κύκλωμα του διπλανού σχήματος δίνονται ότι Ε=100V, C=80μF, το ιδανικό πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L=0,2Η, ενώ R=5Ω, και οι διακόπτες δ1, δ2 είναι κλειστοί για μεγάλο χρονικό διάστημα. Υπενθυμίζεται ότι κλειστός διακόπτης δ2 σημαίνει βραχυκυκλωμένη αντίσταση, άρα σαν να μην υπάρχει στο κύκλωμα.
i) Πόση ενέργεια είναι αποθηκευμένη στο πηνίο και πόση στον πυκνωτή;
ii) Σε μια στιγμή που θεωρούμε t0=0, ανοίγουμε τον διακόπτη δ1.
α) Εξηγείστε γιατί θα φορτιστεί ο πυκνωτής. Ποιος από τους οπλισμούς του πυκνωτή θα αποκτήσει πρώτος θετικό φορτίο;
β) Βρείτε την εξίσωση της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας θετική την αρχική ένταση.
iii) Τη χρονική στιγμή t1=134π/3 ms ανοίγουμε και το διακόπτη δ2. Για αμέσως μετά το άνοιγμα του διακόπτη, να βρεθούν:
α) Το φορτίο του πυκνωτή και η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη.
β) Ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος που …
Η συνέχεια στο Blogspot.
ή
Αμείωτη και φθίνουσα ηλεκτρική ταλάντωση.
Αμείωτη και φθίνουσα ηλεκτρική ταλάντωση.
Φοβερή.
Δύσκολη για τους σημερινούς μαθητές όχι για αυτούς των Δεσμών.
Γιάννη και Δημήτρη καλησπέρα.
Ευχαριστώ για την ευμενή υποδοχή.
Βγήκε λες Δημήτρη άρωμα δέσμης; Δεν το έκανα επίτηδες :-)!!!
Υπέροχο θέμα Διονύση και “πραγματικό” – δε μένει ποτέ κάποιο πηνίο “στον αέρα – εκτός κυκλώματος” ώστε να δημιουργείται σπινθήρας ως συνήθως στις ασκήσεις αυτού του τύπου.
Χαίρομαι που σου άρεσε Μανώλη.
Να είσαι καλά.
Kαλησπέρα σε όλους τους συναδέλφους.Πολύ όμορφη Διονύση και φυσικά πολύ δύσκολη.Δεν βλέπω όμως το άρωμα των Δεσμών.Οι δέσμες είχαν ηλεκτρικές ταλαντώσεις;Eκτός αν μιλάμε για το αρχικό χρονοκύκλωμα με το ρεύμα να έχει αποκατασταθεί….Νομίζω όμως ότι και αυτό υπάρχει στην ύλη της Β Λυκείου άρα δεν βλέπω κάτι από τις Δέσμες.Τέλος πάντων μπορεί να μην θυμάμαι και καλά.Πέρασαν και τα χρόνια….
Να ρωτήσω όμως κάτι Διονύση.Γιατί όταν γράφεις τις εξισώσεις προτιμάς να γράφεις τις εξισώσεις σε μορφή διαφορετική αυτής που έχει το βιβλίο;Δηλαδή για να γίνω πιο σαφής γιατί δεν γράφεις το ρεύμα i=-Iημ(ωt+3π/2) και αντίστοιχα το φορτίο q=Qσυν(ωt+3π/2).
Μπράβο Διονύση
Άσκηση πολύ όμορφη και
… πολύ τολμηρή.
Με φόβισε. Δείλιασα…
και να σκεφτείς μόλις είχα διατρέξει την ωραία παρουσίαση του Κυριακόπουλου για τους ρυθμούς μεταβολής…
Καλησπέρα Χρήστο.
Έγραψα ότι μπορώ να το κάνω και με τις εξισώσεις του βιβλίου προσθέτοντας κάποια αρχική φάση φ. Αλλά προτιμώ να γράψω τις εξισώσεις κατά αναλογία των μηχανικών ταλαντώσεων.
Γιατί; Νομίζω ότι αν επιμείνουμε στην αντιστοιχία, κατά τη διδασκαλία μας μεταξύ των ηλεκτρικών-μηχανικών τα πράγματα δένονται καλύτερα. Οι ηλεκτρικές, για κάποιον που ξέρει τις μηχανικές είναι πλέον παιχνιδάκι.
Στη λογική αυτή, το παραπάνω κύκλωμα έχει την ίδια συμπεριφορά με ένα σώμα που εκτελεί ΑΑΤ και τη στιγμή t=0 περνά από την αρχική του θέση με θετική ταχύτητα (υ-i).
Εξάλλου έχω μια ιδιαίτερη “αδυναμία” του συντελεστή αυτεπαγωγής, σαν το αντίστοιχο της μάζας και της αδράνειας…
Καλησπέρα Δημήτρη. Γράφαμε μαζί.
Δεν νομίζω ότι είναι και για να φοβηθείς!!!
Καλημέρα Νικόλαε.
Χαίρομαι που σε βρίσκει σύμφωνο η παραπάνω λογική.
Χωρίς αυτό να σημαίνει ότι κάποιος άλλος φίλος, δεν μπορεί να κτίσει, πατώντας σε άλλες βάσεις…
Kαλημέρα Διονύση.
Τι θα απαντούσαμε στην υποθετική ερώτηση ποια η αρχική φάση αυτής της ταλάντωσης;Mήπως βάζοντας πολλές και διαφορετικές εξισώσεις περιπλέκουμε κάπως τα πράγματα;To σωστό είναι αυτό που λες όμως το βιβλίο δεν ξεκινάει όπως θα έπρεπε με το q=Qημ(ωt+π/2)…
Συμπέρασμα “αν δεν μπαζώσεις δεν κτίζεις” ναι αλλά να κτίσεις πάνω σε μπάζα…
Διονύση καλημέρα…πολύ ωραία πρόταση.
Θα μου επιτρέψεις να την ”κλέψω”για να την παρουσιάσω σε ένα τμήμα θετικής κατεύθυνσης.
Θα συμφωνήσω μαζί σου για την χρήση των εξισώσεων
που βγαίνουν με … ”αντιστοίχηση” με την μηχανική ταλάντωση.
Η επιλογή αυτή ”σημειώνεται” εύκολα στην σκέψη των μαθητών
περιέχει την γενικότητα αλλά και υποστηρίζεται απο το σχολικό βιβλίο .
Να’σαι καλά.
Καλημέρα Χρήστο και Γιάννη.
Γιάννη κλέβεις κάτι που είναι ιδιοκτησία κάποιου.
Εδώ μοιραζόμαστε πράγματα, συνεπώς είναι δική σου, όσο και δική μου.
Χρήστο η ερώτηση ποια είναι η αρχική φάση, δεν έχει κανένα, μα κανένα, φυσικό νόημα.
Αν δεν μου πεις σε ποια εξίσωση αναφέρεσαι, το ερώτημα είναι χωρίς απάντηση και προφανώς κανένας δεν δικαιούται να θέσει ένα παρόμοιο ερώτημα.
Και επειδή μπορείς να μου πεις και αν πέσει στις εξετάσεις, αφού δεν μπορεί να αποκλειστεί το ενδεχόμενο την άποψη που εκφράζω αυτή τη στιγμή, να μην την αποδέχονται τα μέλη της ΚΕΕ, θα σου πω ότι στην περίπτωση αυτή:
“κάθε σωστή επιστημονική άποψη γίνεται αποδεκτή σαν απάντηση”…
Με βάση την πρόταση αυτή, θα βαθμολογηθούν οι μαθητές.
Χρήστο καλημέρα.
Η αρχική φάση εξαρτάται από αν χρησιμοποιούμε το ημίτονο ή το συνημίτονο. Έτσι είναι καλό να αναφέρει ο εξεταζόμενος, αν κακώς δεν το καθορίζει ο εξεταστής, ως προς ποια αρχική εξίσωση αναφέρεται η αρχική φάση που αυτός υπολογίζει. Ερώτηση του τύπου ποια είναι η αρχική φάση γενικά και αόριστα δεν είναι σωστό να τεθεί από την επιτροπή εξετάσεων. Προφανώς και αντιλαμβάνομαι ότι η ερώτηση σου έχει να κάνει με το τι κάνει ο υποψήφιος στην περίπτωση που του ζητηθεί κάτι τέτοιο γιαυτό και απάντησα όπως απάντησα στην αρχή.
Διονύση καλημέρα
Γράφαμε μαζί αλλά μάλλον εσύ είσαι πιο γρήγορος.
Καλημέρα Μανώλη. Συμφωνούμε απόλυτα.
Διονύση σ’ευχαριστώ.
Γι’αυτό και το ”κλέβω” το έβαλα σε εισαγωγικά.
Η αξία είναι να έχει αποτέλεσμα .
Τώρα για την ”αρχική φάση” .
Αν την δούμε απλά σαν μια ”γωνία – λάστιχο”
τότε απαξιώνεται η ο ρόλος των αρχικών συνθηκών.
Προσωπικά …αποφεύγω την χρήση του όρου.
Τονίζω τις αρχικές φυσικές συνθήκες που βρίσκεται
το ταλαντούμενο σύστημα την στιγμή που αρχίζω την μελέτη.
Αυτό μου καθορίζει και την τιμή του ”φο” .
Πω πω δέκα λεπτά έλειψα και πέντε σχόλια για τη φάση….Εχει μάλλον ψωμί η δουλειά…
Κάνω το συνήγορο του διαβόλου γιατί σε μία εξίσωση της μορφής χ=Αημ(ωt+φ) και στην ερώτηση ποια η αρχική φάση της ταχύτητας τι θα λέγανε οι περισσότεροι μαθητές;
Με δοσμένη εξίσωση Χρήστο, μια χαρά απαντώ ότι η αρχική φάση της απομάκρυνση είναι αυτό το φ, ενώ της ταχύτητας φ+π/2.
Γεια σου Χρήστο συμφωνώ… ότι έχει και ”ψωμί και τυρί” και υποψιάζομαι που το πας..
Εγώ δεν θα έβαζα ποτέ μια τέτοια ερώτηση.
Θα ρωτούσα …
Για t=0 περιγράψτε την κατάσταση του σώματος που κάνει α.α.τ.
Συμφωνώ απόλυτα Διονύση.Οι μαθητές όμως παρασυρόμενοι από τις εξισώσεις του σχολικού βιβλίου κάτω από την σχέση (1.4) έχουν την αίσθηση ότι αρχική φάση είναι ότι βρίσκεται μέσα στον τριγωνομετρικό αριθμό είτε είναι απομάκρυνση είτε είναι ταχύτητα είτε είναι επιτάχυνση.Για αυτό έθεσα το θέμα και καλό είναι (για μένα) όλες οι εξισώσεις να έχουν έναν μπούσουλα που πρέπει να πατάμε…
Συμφωνώ Νικόλαε για την απάντηση που θα δώσουν οι περισσότεροι μαθητές…
Αλλά αυτό είναι μια άλλη ιστορία, η οποία από άλλη διαδρομή λέει ότι, το ερώτημα στερείται φυσικής αξίας και δεν έχει κανένα νόημα να τεθεί παρόμοιο ερώτημα.
Ναι Νικόλαε γράφαμε μαζί και με το Γιάννη επίσης.Θεωρώ ότι όπως είναι γραμμένες οι εξισώσεις προκαλούν σύγχυση ενώ αν είχαν μορφή x=Aημ(ωt+φ) u=ωΑημ(ωt +π/2 +φ) a=ω^2Αημ(ωt+π+φ) τα πράγματα θα ήταν πιο ξεκάθαρα σε σχέση με τη φάση…
Αλλά όπως λέει και ο Μπαρμπα Γιάννης ο ναμας ναχας και ο ναβρας ψώφσαν….
Σκαλίζοντας τα παλιά του ηλεκτρομαγνητισμου (σε αυτό το κεφάλαιο αρμόζουν οι ηλεκτρικες ταλαντωσεις) βρήκα αυτή την ωραια άσκηση. Ερώτηση λοιπόν όπως είθισται. Αν την t=0 κλείναμε τον διακόπτη δ1 ενώ πριν ήταν ανοιχτός (ο δ2 πάντα κλειστος) τότε την t1=0+ το ρεύμα θα ήταν και πάλι ίσο με το αρχικό αφου αυτή τη φορά ο πυκνωτης βραχυκυκλωνει το πηνιο σε αντίθεση με το τέλος, σωστά;
Καλησπέρα Σταύρο-Διονύση. Αν κλείσουμε το διακόπτη δ1, όπως λες, αμέσως μετά η τάση στους οπλισμoύς του πυκνωτή είναι μηδενική, συνεπώς υποχρεωτικά και η τάση στα άκρα του πηνίου είναι μηδενική. Αυτό σημαίνει ότι δεν δημιουργείται ΗΕΔ από αυτεπαπωγή στο πηνίο, τη στιγμή to+. Πώς ερμηνεύεται αυτό; Μα, δεν χρειάζεται να περάσει ρεύμα από το πηνίο, οπότε οι μεταβολές του δημιουργούν ΗΕΔ! Η τάση στα άκρα του αντιστάτη είναι Ε, οπότε αυτός διαρρέεται από ρεύμα, Ι=Ε/R, αλλά αυτό το ρεύμα διαρρέει τον κλάδο του πυκνωτή, φορτίζοντάς τον…
Στη συνέχεια βέβαια το πράγμα δυσκολεύει, αφού τάση στον πυκνωτή σημαίνει και τάση στα άκρα του πηνίου, πράγμα που σημαίνει ότι και το πηνίο θα αρχίσει να διαρρέεται από ρεύμα…
Αυτό ακριβώς σκέφτηκα κύριε Διονύση. Στην αρχή η ένταση είναι μέγιστη έπειτα μειώνεται και μετά ξανά γίνεται μέγιστη. Ενδιαφέρον θα είχε μια γραφική παράσταση I-t.