Καλησπέρα Γιάννη.
Σε μια αμείωτη ελεύθερη ταλάντωση, μια ΑΑΤ βρε αδελφέ, όλη η δυναμική ενέργεια μετατρέπεται σε κινητική και αυτή πάλι σε δυναμική. Το πρότυπο μιλάει για ένα υλικό σημείο με την επίδραση συντηρητικής δύναμης (με ό,τι καταλαβαίνει ο καθένας…), αλλά στην ουσία με την άσκηση μιας κεντρικής δύναμης της μορφής F=-Dx.
Όταν αφήσεις τον κύλινδρο να βυθιστεί στο νερό, ποιο είναι το σώμα το οποιο ελέγχουμε αν εκτελεί ΑΑΤ; Προφανώς ο κύλινδρος και όχι το νερό.
Έτσι όταν σφήσουμε τον κύλινδρο να κατεβει και να βυθιστεί, αυτός “διώχνει” δεξιά και αριστερά ποσότητες νερού, οπότε η αρχική του δυναμική ενέργεια, δεν μετατρέπεται μόνο σε κινητική του ενέργεια, αλλά κατά ένα μέρος σε κινητική ενέργεια του νερού, ποσότητες νερού με τυχαίες ταχύτητες.
Αυτή η κινητική ενέργεια που διαχέεται μέσα στο νερό, υπάρχει περίπτωση να ξαναγίνει “οργανωμένη” κινητική ενέργεια που να μεταφερθεί ξανά στον κύλινδρο;
ΝΑΙ, αν παραβιαστεί ο 2ος Θερμοδυναμικός νόμος!!!
Συμπέρασμα, η ταλάντωση, δεν μπορεί παρά να είναι φθίνουσα και όσες ασκήσεις έχουν λυθεί στο παρελθόν ή πρόσφατα που μελετούν ΑΑΤ του κυλίνδρου, προφανώς είναι λανθασμένες.
Καλησπερα Γιαννη και Διονυση. Το σωμα που πεφτει σε μια τρυπα στην Γη απο Χατζηκυριακειο εως το αγαλμα του Ιησου,Ριο ντε Τζανειρο κανει ΑΑΤ? Την ειχα λυσει οταν ημουνα μαθητης απο καποιο βιβλιο,νομιζω Περιστερακη,δεν ειμαι σiγουρος. 🙂
Καλησπέρα Κωνσταντίνε.
Όλη την έχουμε λύσει την άσκηση που αναφέρεις.
Αλλά και… την έχουμε διδάξει…
Όπως έχουμε διδάξει και την ταλάντωση του κυλίνδρου!
Η δουλειά σου αυτή αντιπροσωπεύει ένα πολύ ωραίο παράδειγμα
προβληματισμού “τι μας ξέφυγε και πώς μπορούμε να βελτιώσουμε το μοντέλο” που πάντα ωφελεί την φυσική.
Πώς υποτίθεται ότι τα μόρια του νερού θα απομακρυνθούν από τον κύλινδρο χωρίς να πάρουν κινητική ενέργεια; Ποσότητες νερού που απομακρύνονται με τυχαίες ταχύτητες. Άρα πρέπει να λάβω υπόψη μου κάποιο είδος ” ενεργού μάζας” του νερού.
Και πόση ενέργεια θα μπορούσε να μεταφέρει το νερό μακριά από τον κύλινδρο π.χ. με επιφανειακά κύματα βαρύτητας αν άρχιζε να ταλαντώνεται και να αφήνεται ελεύθερο;
Ακόμη και αν αγνοήσουμε επίσης την επιφανειακή τάση για λόγους απλότητας.
καλησπέρα σε όλους
έριξα μια ματιά, δεν διάβασα όλες τις τοποθετήσεις,
διότι τα προβλήματα υγείας, το γήρας, (τα λόγια του παπά…)
νομίζω στριφογυρίζουμε γύρω-γύρω, βάζουμε αυτογκόλ, ενώ έχουμε διέξοδο:
την παραδοχή ότι συμβαίνει κάτι με ιδανικό τρόπο, εν γνώσει μας ότι αυτό συμβαίνει κατά προσέγγιση
η άσκηση με τον κύλινδρο υπήρχε, ως λυμένο παράδειγμα, γνωρίζω τον “δράστη”, στο υπάρχον βιβλίο της Β Γενικής, πριν αυτό κατακρεουργηθεί από κάποιους ινστρούκτορες, αλλά και σε “χειρότερη” εκδοχή ως άλυτη 22
είχε, επίσης δημοσιευτεί, πολύ παλιά, και στο περιοδικό “Φυσικός Κόσμος” https://ekountouris.blogspot.com/2020/02/blog-post_12.html
σήμερα θα προσέθετα ότι η διατομή του κυλίνδρου είναι ασήμαντη σε σχέση με τη διατομή του δοχείου και ότι μετατροπή ενέργειας σε θερμότητα επίσης ασήμαντη
Γεια σου Βαγγέλη.
Ναι συμβαίνει κατά προσέγγιση στο πυκνόμετρο.
Δεν συμβαίνει σε έναν κύλινδρο με ύψος 10 πόντους και βάση 20 τ. εκ.
Αυτά άσχετα με το άνοιγμα του δοχείου. Ακόμα και σε λίμνη ένας κύλινδρος σαν αυτόν που προανέφερα κάνει ταλάντωση με ισχυρή απόσβεση.
Ένας όμως λεπτός δοκιμαστικός σωλήνας με σκάγια στον πάτο εκτελεί μια ταλάντωση που διαρκεί κάπως, τόσο ώστε να μετρήσουμε την περίοδο και να επιβεβαιώσουμε ότι είναι ίση με αυτήν που γράφεις στο βιβλίο.
Γενικά η δύναμη από το νερό έχει περίεργο χαρακτήρα, ακόμα και αν δεχθούμε αμελητέο ιξώδες. Αν ο Ανδρέας είχε δίκιο τότε υπάρχει μια διαφορά από το ελατήριο το οποίο ασκεί την ίδια δύναμη σε ακίνητο σώμα και σε κινούμενο σώμα, αν βρίσκονται στην ίδια θέση.
Τα ρευστά αργήσαμε να τα καταλάβουμε. Πιστέψαμε ότι όταν φυσάει πάνω από μια ταράτσα αυτή δέχεται μια δύναμη προς τα πάνω γιατί πέφτει η πίεση.
Αργήσαμε να καταλάβουμε πως δουλεύουν οι ψεκαστήρες και πως πετούν τα αεροπλάνα. Τώρα τα ρευστά κόπηκαν και ξανάρχισαν οι κυματισμοί.
Καλημέρα Γιάννη.
Τελικά απέδειξες ότι σε ιδανικό υγρό θα έχουμε φθίνουσα ταλάντωση και όχι αρμονική (που “αποδεικνύαμε” τα παλαιότερα χρόνια).
Δεν βρήκα λάθος στις πράξεις.
Στην πρώτη σχέση, γράψε στο τέλος Μυdυ (αντί Μdυ).
Θεωρείς ότι η επιφάνεια του δοχείου είναι πολύ μεγαλύτερη από την επιφάνεια του κυλίνδρου; (Για να βγάλεις την αύξηση της δυναμικής ενέργειας του νερού ως ρgSydy.)
[Είδα και το βίντεο με την ομιλία του Δημήτρη Τσαούση. Ευχαριστώ.]
καλημέρα, Γιάννη
(για έναν περίεργο λόγο δεν μπορώ να σχολιάσω “πάνω” σου)
αυτό με τις διατομές σ του κυλίνδρου και S του δοχείου, το γράφω διότι, επειδή τα ρευστά είναι ασυμπίεστα, αν ο κύλινδρος κατέβει κατά χ, το νερό θα ανέβει κατά χ΄=χ.σ/(S-σ) και η άνωση θα είναι ρgSχ΄και όχι ρgSχ
Καλημέρα Βαγγέλη.
Δεν μπορείς να σχολιάσεις “πάνω” του, αλλά σχολιάζεις μια χαρά, απευθυνόμενος στο Γιάννη!!!
Αφαιρέθηκε η δυνατότητα που αναφέρεις, αφού γίνεται κατάχρηση της δυνατότητας αυτής και δυσλειτουργία στην εμφάνιση των σελίδων με τα σχόλια…
Καλημέρα παιδιά.
Ευχαριστώ για τα σχόλια.
Γρηγόρη δεν είμαι σίγουρος αν είναι σωστά όσα γράφω, στο σημείο της κινητικής ενέργειας του εκτοπιζόμενου νερού. Γι’ αυτό γράφω πως τα σχόλια είναι παραπάνω από ευπρόσδεκτα.
Βαγγέλη κατάλαβα αυτό με τα εμβαδά. Στην παρούσα ανάρτηση το δοχείο έχει τεράστια διατομή (κάτι σαν λίμνη) ώστε να μην ανεβαίνει η στάθμη του νερού.
Έτσι η αύξηση της δυναμικής ενέργειας του νερού γράφτηκε ως ρ.g.S.dy.y.
Για απλοποίηση του θέματος.
Όμως ο ασκήσεις αυτές θέλουν και την προσέγγιση του μικρού S του κυλίνδρου.
by 
Ελπίζω να μην κάνω λάθος.
Τα σχόλια κάτι παραπάνω από ευπρόσδεκτα.
Καλησπέρα Γιάννη.
Σε μια αμείωτη ελεύθερη ταλάντωση, μια ΑΑΤ βρε αδελφέ, όλη η δυναμική ενέργεια μετατρέπεται σε κινητική και αυτή πάλι σε δυναμική. Το πρότυπο μιλάει για ένα υλικό σημείο με την επίδραση συντηρητικής δύναμης (με ό,τι καταλαβαίνει ο καθένας…), αλλά στην ουσία με την άσκηση μιας κεντρικής δύναμης της μορφής F=-Dx.
Όταν αφήσεις τον κύλινδρο να βυθιστεί στο νερό, ποιο είναι το σώμα το οποιο ελέγχουμε αν εκτελεί ΑΑΤ; Προφανώς ο κύλινδρος και όχι το νερό.
Έτσι όταν σφήσουμε τον κύλινδρο να κατεβει και να βυθιστεί, αυτός “διώχνει” δεξιά και αριστερά ποσότητες νερού, οπότε η αρχική του δυναμική ενέργεια, δεν μετατρέπεται μόνο σε κινητική του ενέργεια, αλλά κατά ένα μέρος σε κινητική ενέργεια του νερού, ποσότητες νερού με τυχαίες ταχύτητες.
Αυτή η κινητική ενέργεια που διαχέεται μέσα στο νερό, υπάρχει περίπτωση να ξαναγίνει “οργανωμένη” κινητική ενέργεια που να μεταφερθεί ξανά στον κύλινδρο;
ΝΑΙ, αν παραβιαστεί ο 2ος Θερμοδυναμικός νόμος!!!
Συμπέρασμα, η ταλάντωση, δεν μπορεί παρά να είναι φθίνουσα και όσες ασκήσεις έχουν λυθεί στο παρελθόν ή πρόσφατα που μελετούν ΑΑΤ του κυλίνδρου, προφανώς είναι λανθασμένες.
Καλησπερα Γιαννη και Διονυση. Το σωμα που πεφτει σε μια τρυπα στην Γη απο Χατζηκυριακειο εως το αγαλμα του Ιησου,Ριο ντε Τζανειρο κανει ΑΑΤ? Την ειχα λυσει οταν ημουνα μαθητης απο καποιο βιβλιο,νομιζω Περιστερακη,δεν ειμαι σiγουρος. 🙂
Καλησπέρα Κωνσταντίνε.
Όλη την έχουμε λύσει την άσκηση που αναφέρεις.
Αλλά και… την έχουμε διδάξει…
Όπως έχουμε διδάξει και την ταλάντωση του κυλίνδρου!
Καλησπέρα Γιάννη.
Η δουλειά σου αυτή αντιπροσωπεύει ένα πολύ ωραίο παράδειγμα
προβληματισμού “τι μας ξέφυγε και πώς μπορούμε να βελτιώσουμε το μοντέλο” που πάντα ωφελεί την φυσική.
Πώς υποτίθεται ότι τα μόρια του νερού θα απομακρυνθούν από τον κύλινδρο χωρίς να πάρουν κινητική ενέργεια; Ποσότητες νερού που απομακρύνονται με τυχαίες ταχύτητες. Άρα πρέπει να λάβω υπόψη μου κάποιο είδος ” ενεργού μάζας” του νερού.
Και πόση ενέργεια θα μπορούσε να μεταφέρει το νερό μακριά από τον κύλινδρο π.χ. με επιφανειακά κύματα βαρύτητας αν άρχιζε να ταλαντώνεται και να αφήνεται ελεύθερο;
Ακόμη και αν αγνοήσουμε επίσης την επιφανειακή τάση για λόγους απλότητας.
Ναι Διονύση, ο 2ος νόμος:
Κωνσταντίνε τη λύναμε στον πίνακα.
Ένα ωραίο άρθρο από το physicsgg:
Ευχαριστώ Άρη.
Αυτή την ιδέα με την ενεργό μάζα του νερού είχε ο Ανδρέας προτείνοντας σχέση ανάλογη αυτής της μηχανής Άτγουντ.
καλησπέρα σε όλους
έριξα μια ματιά, δεν διάβασα όλες τις τοποθετήσεις,
διότι τα προβλήματα υγείας, το γήρας, (τα λόγια του παπά…)
νομίζω στριφογυρίζουμε γύρω-γύρω, βάζουμε αυτογκόλ, ενώ έχουμε διέξοδο:
την παραδοχή ότι συμβαίνει κάτι με ιδανικό τρόπο, εν γνώσει μας ότι αυτό συμβαίνει κατά προσέγγιση
η άσκηση με τον κύλινδρο υπήρχε, ως λυμένο παράδειγμα, γνωρίζω τον “δράστη”, στο υπάρχον βιβλίο της Β Γενικής, πριν αυτό κατακρεουργηθεί από κάποιους ινστρούκτορες, αλλά και σε “χειρότερη” εκδοχή ως άλυτη 22
είχε, επίσης δημοσιευτεί, πολύ παλιά, και στο περιοδικό “Φυσικός Κόσμος”
https://ekountouris.blogspot.com/2020/02/blog-post_12.html
σήμερα θα προσέθετα ότι η διατομή του κυλίνδρου είναι ασήμαντη σε σχέση με τη διατομή του δοχείου και ότι μετατροπή ενέργειας σε θερμότητα επίσης ασήμαντη
Γεια σου Βαγγέλη.
Ναι συμβαίνει κατά προσέγγιση στο πυκνόμετρο.
Δεν συμβαίνει σε έναν κύλινδρο με ύψος 10 πόντους και βάση 20 τ. εκ.
Αυτά άσχετα με το άνοιγμα του δοχείου. Ακόμα και σε λίμνη ένας κύλινδρος σαν αυτόν που προανέφερα κάνει ταλάντωση με ισχυρή απόσβεση.
Ένας όμως λεπτός δοκιμαστικός σωλήνας με σκάγια στον πάτο εκτελεί μια ταλάντωση που διαρκεί κάπως, τόσο ώστε να μετρήσουμε την περίοδο και να επιβεβαιώσουμε ότι είναι ίση με αυτήν που γράφεις στο βιβλίο.
Γενικά η δύναμη από το νερό έχει περίεργο χαρακτήρα, ακόμα και αν δεχθούμε αμελητέο ιξώδες. Αν ο Ανδρέας είχε δίκιο τότε υπάρχει μια διαφορά από το ελατήριο το οποίο ασκεί την ίδια δύναμη σε ακίνητο σώμα και σε κινούμενο σώμα, αν βρίσκονται στην ίδια θέση.
Τα ρευστά αργήσαμε να τα καταλάβουμε. Πιστέψαμε ότι όταν φυσάει πάνω από μια ταράτσα αυτή δέχεται μια δύναμη προς τα πάνω γιατί πέφτει η πίεση.
Αργήσαμε να καταλάβουμε πως δουλεύουν οι ψεκαστήρες και πως πετούν τα αεροπλάνα. Τώρα τα ρευστά κόπηκαν και ξανάρχισαν οι κυματισμοί.
Καλημέρα Γιάννη.
Τελικά απέδειξες ότι σε ιδανικό υγρό θα έχουμε φθίνουσα ταλάντωση και όχι αρμονική (που “αποδεικνύαμε” τα παλαιότερα χρόνια).
Δεν βρήκα λάθος στις πράξεις.
Στην πρώτη σχέση, γράψε στο τέλος Μυdυ (αντί Μdυ).
Θεωρείς ότι η επιφάνεια του δοχείου είναι πολύ μεγαλύτερη από την επιφάνεια του κυλίνδρου; (Για να βγάλεις την αύξηση της δυναμικής ενέργειας του νερού ως ρgSydy.)
[Είδα και το βίντεο με την ομιλία του Δημήτρη Τσαούση. Ευχαριστώ.]
Καλημέρα σε όλους.
Γιάννη πολύ αξιόλογη μελέτη!
καλημέρα, Γιάννη
(για έναν περίεργο λόγο δεν μπορώ να σχολιάσω “πάνω” σου)
αυτό με τις διατομές σ του κυλίνδρου και S του δοχείου, το γράφω διότι, επειδή τα ρευστά είναι ασυμπίεστα, αν ο κύλινδρος κατέβει κατά χ, το νερό θα ανέβει κατά χ΄=χ.σ/(S-σ) και η άνωση θα είναι ρgSχ΄και όχι ρgSχ
Καλημέρα Βαγγέλη.
Δεν μπορείς να σχολιάσεις “πάνω” του, αλλά σχολιάζεις μια χαρά, απευθυνόμενος στο Γιάννη!!!
Αφαιρέθηκε η δυνατότητα που αναφέρεις, αφού γίνεται κατάχρηση της δυνατότητας αυτής και δυσλειτουργία στην εμφάνιση των σελίδων με τα σχόλια…
Καλημέρα παιδιά.
Ευχαριστώ για τα σχόλια.
Γρηγόρη δεν είμαι σίγουρος αν είναι σωστά όσα γράφω, στο σημείο της κινητικής ενέργειας του εκτοπιζόμενου νερού. Γι’ αυτό γράφω πως τα σχόλια είναι παραπάνω από ευπρόσδεκτα.
Βαγγέλη κατάλαβα αυτό με τα εμβαδά. Στην παρούσα ανάρτηση το δοχείο έχει τεράστια διατομή (κάτι σαν λίμνη) ώστε να μην ανεβαίνει η στάθμη του νερού.
Έτσι η αύξηση της δυναμικής ενέργειας του νερού γράφτηκε ως ρ.g.S.dy.y.
Για απλοποίηση του θέματος.
Όμως ο ασκήσεις αυτές θέλουν και την προσέγγιση του μικρού S του κυλίνδρου.