Πλάτη και περίοδοι σε δυο ταλαντώσεις

Στο σχήμα βλέπετε τέσσερα σώματα Β, Γ, Δ και Ε, τα οποία ηρεμούν στο κάτω άκρο  δύο ιδανικών ελατηρίων με σταθερές k₁ και k₂, τα οποία έχουν το ίδιο φυσικό μήκος l₀. Τα σώματα έχουν μάζες m_Β=m_Γ=m_Δ=m και m_Ε=3m, ενώ με την άσκηση κατακόρυφης δύναμης μέτρου F=mg στα σώματα Γ και Ε, τα ελατήρια έχουν το ίδιο μήκος. Κάποια στιγμή καταργώντας την δύναμη F τα δυο συστήματα σωμάτων (Β-Γ και Δ-Ε) εκτελούν αατ.

i) Οι σταθερές των δύο ελατηρίων συνδέονται με την σχέση:

α) k₁/k₂=0,4,      β) k₁/k₂=0,5,         γ) k₁/k₂=0,6.

ii) Για τα πλάτη των δύο ταλαντώσεων ισχύει:

α)  Α₁ < Α₂,       β) Α₁ = Α₂,         γ) Α₁ > Α₂.

iii)  Για τις περιόδους των δύο ταλαντώσεων ισχύει:

α)  Τ₁ < Τ₂,        β) Τ₁ = Τ₂,        γ) Τ₁ > Τ₂.

iv) Να εξετάσετε αν, κατά τη διάρκεια των ταλαντώσεων, κάποιο από τα νήματα που συνδέει τα σώματα Β-Γ και Δ-Ε χαλαρώσει.