by 
Η δοκός του σχήματος, μήκους l=4m, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα ο οποίος διέρχεται από το μέσον της Ο, διαγράφοντας οριζόντιο επίπεδο (το σχήμα σε κάτοψη). Στο ένα άκρο της δοκού έχει προσκολληθεί μια μικρή σφαίρα Σ μάζας 0,1kg, δημιουργώντας έτσι ένα στερεό s. Στο διάγραμμα δίνεται η γωνιακή ταχύτητα του στερεού σε συνάρτηση με το χρόνο, όπου η αρχική γωνιακή ταχύτητα έχει την κατεύθυνση που έχει σημειωθεί, ενώ η θέση της δοκού είναι αυτή του σχήματος με τη σφαίρα στη θέση Α.
- Τη στιγμή t1=0,5s να υπολογιστούν η γωνιακή επιτάχυνση του στερεού s, η στροφορμή και ο ρυθμός μεταβολής τη στροφορμής της σφαίρας Σ, την οποία θεωρούμε υλικό σημείο, ως προς τον άξονα περιστροφής στο Ο.
- Αφού υπολογιστεί η γωνία που έχει περιστραφεί το στερεό μέχρι τη στιγμή t2=2s να υπολογιστούν για τη στιγμή t2:
α) Η επιτάχυνση της σφαίρας και η δύναμη που δέχεται από τη δοκό.
β) Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της σφαίρας ως προς τον άξονα περιστροφής. - Ποια χρονική στιγμή t3 η σφαίρα βρίσκεται ξανά στην θέση Α, για πρώτη φορά; Να υπολογιστεί η μεταβολή της στροφορμής της σφαίρας από 0-t3.
Καλημέρα Διονύση. Ωραίο θέμα, που υπενθυμίζει στους μαθητές ότι υπάρχει και γωνιακή μετατόπιση – κάτι που το έχουν δει στα Μαθηματικά με τον τριγωνομετρικό κύκλο.
Στο ερώτημα 3
Δθ = 0 ή 6 + [(t3 – 2 + t3 – 3)/2]*(-4) = 0 ή 16 – 4t3 = 0 ή t3 = 4s.
Στην εκφώνηση μήπως χρειάζεται “Η αβαρής δοκός…”;
Καλημέρα Ανδρέα και καλό ΣΚ.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Σκόπιμα δεν έδωσα την ράβδο αβαρή. Δεν ασχολούμαστε καθολου με την δυναμική του στερεού, ούτε με την στροφορμή του.
Το θέμα εστιάζεται στην κινηματική του στερεού s, (όπου δεν έχουν σημασία οι μάζες) και από κει και πέρα με δυναμική και στροφορμή του υλικού σημείου Σ.
Καλησπέρα Διονύση.
Κατάφερες να κάνεις μια όμορφη άσκηση στην κινηματική του στερεού, κινούμενος με μαεστρία στους εντός ύλης δρόμους.
Γι αυτό σου αξίζουν συγχαρητήρια!
Καλό βράδυ.