by 
Στο σχήμα απεικονίζεται μια μεταλλική ράβδος ΑΓ μήκους L και μάζας m που στα άκρα της Α και Γ είναι συνδεδεμένη με δύο δακτυλίους αμελητέας μάζας που μπορούν να ολισθαίνουν χωρίς τριβές σε δύο μη αγώγιμες σταθερές ράβδους κάθετες μεταξύ τους. Αρχικά η ράβδος είναι στην κατακόρυφη θέση ΑοΓο . Με μια ελαφριά ώθηση αφήνουμε ελεύθερη τη ράβδο, η οποία κινείται εντός ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης Β με δυναμικές γραμμές κάθετες στο επίπεδο των ράβδων μέχρι να γίνει οριζόντια.
Δίνεται ότι η κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής της ράβδου γύρω από το μέσο της Ο είναι
Κ(στρ.)=1/24 mL^2 .
Να εκφράσετε την ΗΕΔ που αναπτύσσεται στη ράβδο σε συνάρτηση της γωνίας στροφής φ και να κάνετε ποιοτικά τη γραφική παράσταση ΕΑΓ=f(φ) .
Απάντηση εδώ σε pdf
Αφιερωμένη ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΑ στον Γιάννη Κυριακόπουλο που η ιδέα του στο Β θέμα εδώ
με παρακίνησε να κάνω μια παρόμοια .
Καλημέρα Πρόδρομε.
Ευχαριστώ.
Καλημέρα Πρόδρομε και καλή Κυριακή.
Βλέπω ότι το θέμα της επαγωγής σε ράβδο που “πέφτει” σε γωνία, παρουσιάζει πάντα ενδιαφέρον!
Θυμήθηκα μια παλιότερη, όπου έχεις τοποθετηθεί, κάνοντας …δουλίτσα και όπου πρόσφατα ανέβασε λύση και ο Νίκος Διαμαντής.
Η απόδειξή του με κλικ ΕΔΩ.
Για να συνδέονται τα θέματα…
Καλησπέρα Διονύση κι ευχαριστώ για το σχόλιο και για τις παλιότερες μελέτες του θέματος και από εμένα!
Η λύση που προτείνω βγάζει φυσικά το ίδιο αποτέλεσμα με του Νίκου.
Μόνο που δεν κάνω παραγώγιση του εμβαδού, αλλά χρησιμοποιώ το γεγονός ότι το κέντρο της ράβδου κινείται στο τεταρτοκύκλιο κέντρου Δ και ακτίνας L/2, άρα
υ(cm)=ωL/2 , με υ(cm) κάθετη στην ακτίνα ΔΟ σε κάθε θέση και γιατί
ΔΟ=διάμεσος ορθογωνίου τριγώνου που άγεται από την κορυφή της ορθής γωνίας.
Χρησιμοποιώ καθαρά Λυκειακή γνώση, δίνοντας την κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής γύρω από το Ο, και εφαρμόζοντας ΑΔΜΕ για τυχαία θέση.
Αν δεν είχαμε τους δακτυλίους στα άκρα της ράβδου, τότε θα χάνονταν η επαφή της με τον τοίχο.
Να είσαι πάντα καλά.