by 
Η λεπτή ομογενής ράβδος ΟΑ του σχήματος έχει μήκος L = 0,7 m, είναι κατακόρυφη, αρθρωμένη στο σημείο Ο και το σημείο της Α, οριακά δεν εφάπτεται στο οριζόντιο δάπεδο. Ομογενής τροχός είναι κατακόρυφος έχει ακτίνα R = 0,3 m εφάπτεται στη ράβδο και αρχικά είναι ακίνητος. Την t0 = 0, ο τροχός αρχίζει να κυλάει χωρίς ολίσθηση πάνω στο οριζόντιο δάπεδο με σταθερή επιτάχυνση αcm = 0,3 m/s2. Να βρεθεί η γωνιακή ταχύτητα της ράβδου όταν ο τροχός θα έχει μετατοπιστεί κατά xcm = 0,6 m.
Δίνεται συνφ = 1 – 2ημ2(φ/2).
Καλό μεσημέρι Γιώργο.
Πολύ καλό θέμα. Μπράβο!
Καλό Σαββατοκύριακο Διονύση!!Χαίρομαι που σου αρέσει η ανάρτηση μου..
Αει ο Θεός ο Μέγας γεωμετρεί …
και ο Γιώργος ο Σφυρής επίσης
Πολύ καλή Γιώργο
Καλησπέρα Δημήτρη!!!Η μόνη σχέση που έχω με το Θεό είναι οτι είμαι δημιούργημα του.. Νάσαι καλά!!!
Καλησπέρα Γιώργο. Πολύ καλή άσκηση! Μια κύλιση, που προκαλεί περιστροφή ράβδου! Δεν είναι εύκολο θέμα, αλλά θα κάνει καλό σε όποιον μαθητή τη μελετήσει.
Νομίζω ότι χρειάζεται περισσότερη εξήγηση γιατί υΒ = υcmσυνφ.
Στην ευθεία ΚΒ, εφόσον έχουμε μηχανικό στερεό, οι προβολές των ταχυτήτων πρέπει να είναι ίσες.(Συμπλήρωσε το Κ στο σχήμα).
Επίσης εννοείς ημ(φ/2) = 0,6, γιατί αλλιώς βγαίνει συνφ = 0,8.
Ενδιαφέροντα πράγματα συμβαίνουν αν το βάλουμε στο Interactive Physics.
Η προσομοίωση – με άλλα νούμερα.
Η γωνιακή ταχύτητα της ράβδου αρχικά αυξάνεται και μετά μειώνεται, ακολουθώντας την ακτινική συνιστώσα της υcm.
Γεια σου Γιώργο πολύ καλή ιδέα πάνω στο μοντέλο του μηχανικού στερεού!
Καλησπέρα !!! Ανδρέα και Αποστόλη σάς ευχαριστώ για το σχολιασμό…Με την ευκαιρία να πω ότι έπρεπε στην εκφώνηση να λέω οτι η ρόδα κινείται προς τα δεξιά (επισήμανση συναδέλφου)…Να είστε καλά!!!
Ωραια Ασκηση Γιωργο ! Πολυ καλος και ο τρόπος λυσης σου. Δινω παρακατω δυο διαφορετικους τροπους ….. μια καλοκαιρινη περιπλανηση στην Γεωμετρια και την Τριγωνομετρια .
Κώστα με εντυπωσιάζεις!!!Εδω νομίζω ταιριάζει το σχόλιο του Γκενέ!!! Να είσαι καλά!!!
Καλημέρα σε όλη την παρέα.
Γιώργο, πολύ ενδιαφέρουσα ανάρτηση.
Υποθέτω ότι θα είναι αρκετά δύσκολη για έναν μαθητή, λόγω και της γεωμετρίας, αλλά σίγουρα όποιος ασχοληθεί, κερδισμένος θα βγει.
Μια ερώτηση μόνο: το δεδομένο της κύλισης χωρίς ολίσθηση ως προς το δάπεδο χρειάζεται τελικά για τη λύση;
Καλησπέρα Ελευθερία!!!Σε ευχαριστώ για το σχόλιό σου το οποίο είναι πολύ εύστοχο!!!Δίκιο έχεις δεν χρειάζεται το δεδομένο της κύλισης χωρίς ολισθηση…(Μπορούν να προστεθούν ερωτήματα που να απαιτείται όμως π.χ. στροφές κ.λ.π.) Να είσαι καλά!!!!