by 
1) Ομογενής τροχαλία μάζας Μ, ακτίνας R και αμελητέου πάχους μπορεί να περιστρέφεται ελεύθερα περί το κέντρο της. Γύρω από λεπτό αυλάκι που φέρει, είναι τυλιγμένο αβαρές και μη εκτατό νήμα στο ελεύθερο άκρο του οποίου βρίσκεται δεμένο σώμα μάζας m. Για να κατεβαίνει το σώμα με επιτάχυνση a=g/3, o λόγος των μαζών m/M θα πρέπει να είναι ίσος με
i) 1/6 ii) 1/4 iii) 1/2
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε πλήρως την επιλογή σας.
2) Σε μια φωτοηλεκτρική διάταξη η μεταλλική επιφάνεια της καθόδου έχει έργο εξαγωγής Φ. Όταν σε αυτή προσπέσει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία συχνότητας f=4f0, όπου f0 η συχνότητα κατωφλίου, φωτοηλεκτρόνια φτάνουν στην άνοδο με μηδενική ταχύτητα. Με δεδομένο ότι qe είναι το φορτίο του ηλεκτρονίου, η τάση αποκοπής θα ισούται με
i) -Φ/qe ii) -2Φ/qe iii) -3Φ/qe
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε πλήρως την επιλογή σας.
Δείτε τις λύσεις κάνοντας κλικ εδώ
Δεν υπαρχει περιπτωση το σωμα να κατεβαινει με επιταχυνση g αν η τροχαλια εχει μη μηδενικη μαζα. Η ασκηση ειναι λαθος. Και η λυση σου ειναι σιγουρα λαθος αν βρισκεις κατι απο τα i) ii) iii).
Καλημέρα! Γεια σου Σάββα καλή αρχή με τις αναρτήσεις σου οι οποίες είναι πολύ ενδιαφέρουσες. Ελπίζω να συνεχίσεις έτσι δυναμικά. Ασχολήθηκα με την άσκηση της μηχανικής που εμπεριέχεται στην ανάρτηση και νομίζω πως για να σου προκύψει αναλογία μαζών m/M = 1/4 η επιτάχυνση με την οποία πρέπει να κατέρχεται το σώμα μάζας m πρέπει να έχει μέτρο α = g/3 αν δεν έχω κάνει λάθος στις πράξεις. Νομίζω ότι στην λύση σου στην εφαρμογή του 2ου ν.Ν για το σώμα θα έπρεπε να γράψεις. ΣF = ma ⇒ mg – T = ma . Αν τώρα αντικαταστήσεις στην τελευταία σχέση a = g προκύπτει Τ = 0 άρα δεν ασκείται κάποια τάση του νήματος στον δίσκο ώστε να περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση. Μπορεί να έχω κάνει κάποιο λάθος αλλά με βάση τους υπολογισμούς μου σε αυτό το συμπέρασμα καταλήγω. Ευχαριστούμε και πάλι για τις όμορφες αναρτήσεις σου να είσαι καλά!
Το σώμα μάζας m κατέρχεται, άρα η σχέση (1) γράφεται mg – Fr = ma (θετική φορά προς τα κάτω), άρα όπως γράφει και ο Παύλος (τα ίδια βρήκα και εγώ) για να πάρεις m / M = 1 / 4 πρέπει να έχεις a = g /3.
Ενδιαφέρον είναι πως ο Κωνσταντίνος δεν προσπάθησε να λύσει την άσκηση, έγραψε αμέσως πως “Δεν υπάρχει περίπτωση το σώμα να κατεβαίνει με επιτάχυνση g αν η τροχαλία έχει μη μηδενική μαζα.” , σκέψου γιατί, δες τι έγραψε ο Παύλος.
Σάββα, καλές σπουδές.. 🙂 [κάνε και καμιά βουτιά].
Δεν έχετε κάνει λάθος τις πράξεις. Είστε όλοι ολόσωστοι. Δική μου απροσεξία. Θεώρησα τον άξονα κίνησης με φορά προς τα κάτω και έγραψα αντίθετα τα διανύσμματα του βάρους και της τάσης του νήματος, απ ότι έπρεπε. Διόρθωσα όμως τώρα όλο το άρθρο. Ξαναδείτε τη λύση. Είναι ελαφρώς διαφορετική. Με την άσκηση της κβαντομηχανικής όλα καλά;
m/M = 1/4 ήθελα να είναι η σωστή απάντηση οπότε επιλέγω μια επιτάχυνση a=g/3 για τη μεταφορική κίνηση του σώματος
Kαλημερα σε ολους. Εδω υπαρχει ενα σημαντικο θεμα. Ενας Φυσικος ή καποιος που φιλοδοξει να γινει Φυσικος,πρεπει να εχει μια στοιχειωδη αιαθηση της λειτουργιας της φυσης και να καταλαβαινει καποια πραγματα χωρις κατ αναγκην να χρειαζεται παντα να κανει υπολογισμους.Δεν ειναι δυνατον να μας λενε οτι ενα σωμα που κανει ελευθερη πτωση,κατεβαινει με την ιδια επιταχυνση που θα κατεβαινε αν το δεσουμε σε τροχαλια και να το θεωρουμε λογικο.Δεν διαβασα καν την λυση του Σαββα,προφανως εκανε καποιο λαθος στις πραξεις,αυτο δεν πειραζει.ουτε εχει ενδιαφερον να βρουμε αυτο το αλγεβρικο λαθος.αλλα το κακο ειναι οτι ξεκινησε να την λυνει. Συγνωμη αν γινομαι λιγο αγενης Σάββα αλλα πρεπει νομιζω να λαβεις υπ οψιν σου αυτα που λεω και να τα αντιμετωπισεις ως συμβουλές.Επισης συμφωνω με την συμβουλη του Κώστα Παπαδάκη και επαυξανω.Κάνε και καμιά βουτιά. 🙂
Σχολιο επι της διορθωμενης εκφωνησεως με a=g/3,
Αν κοντυνουμε το νημα προφανως δεν αλλαζει τιποτα. Αν μικρυνουμε τον ογκο της μαζας ωστε αυτη να γινει υλικο σημειο,παλι δεν αλλαζει τιποτα.Αν κοντυνουμε τελειως το νημα ωστε η μαζα να ακουμπησει στην τροχαλια,τοτε εχουμε μονο ενα σωμα το οποιο αποτελειται απο μια τροχαλια μαζας Μ και μια σημειακη μαζα m κολημενη στην περιφερεια της. Η ροπη αδρανειας αυτου του συστηματος ειναι I=(ΜR^2)/2+mR^2.Aπο Newton εχουμε τ=Ιa με τ=mgR,α=aR και α=g/3 Αν αντικαταστησουμε τα I,τ,a στην τ=Ιa βρισκουμε M/m=4 (η σημασια των συμβολων ειναι προφανης)
Ένα θέμα υγείας δε μου επιτρέπει να κάνω μπάνια όποτε θέλω δυστυχώς. Αν και έχω κάνει κάποια. Χαχα δεν πειράζει ο καθένας έχει τον τρόπο του όταν μιλάει. Έτσι κι αλλιώς εγώ ζήτησα τις συμβουλές σας, άσχετα από το ότι μου τις δίνετε κι εσείς από μόνοι σας και καλά κάνετε. Υπενθυμίζω ότι το λάθος μου ήταν στην κατεύθυνση των δυνάμεων. Προχώρησα την άσκηση έχοντας δουλέψει με αντίθετα πρόσημα και κατέληξα σε κάτι άτοπο (το σχόλιο πάνω στην ελεύθερη πτώση). Με φυσική διαίσθηση λογικά θα το είχα εντοπίσει έγκαιρα
Γεια σου Σάββα. Προσπάθησε να αξιοποιήσεις τη συμβουλή του Κωνσταντίνου!
Χαίρομαι που επίσης στη λύση σου άλλαξες και την αιτιολόγηση για το γιατί οι δυνάμεις από το νήμα έχουν ίσα μέτρα!
Για την άσκηση 2, καλό είναι να συμπληρώσεις ότι τα φωτοηλεκτρόνια για τα οποία αναφέρεσαι στην εκφώνηση, είναι αυτά που εξέρχονται με τη μεγαλύτερη κινητική ενέργεια.
Καλημέρα Σάββα.Παρ’ όλο που είμαστε στη χαλάρωση του καλοκαιριού με φυσικό επακόλουθο την αποφυγή της ενασχόλησης μου με ασκήσεις,είδα τις αναρτήσεις σου και έχω να επισημάνω τα παρακάτω.
Συμφωνώ με τον Κωνσταντίνο σε αυτά που λέει :
“Ενας Φυσικος ή καποιος που φιλοδοξει να γινει Φυσικος,πρεπει να εχει μια στοιχειωδη αιαθηση της λειτουργιας της φυσης και να καταλαβαινει καποια πραγματα χωρις κατ αναγκην να χρειαζεται παντα να κανει υπολογισμους.”
Ομως αυτό αποκτάται με την εμπειρία της ενασχόλησης με το αντικείμενο με λάθος και σωστές σκέψεις.
ΟΛΟΙ κάνουμε λάθη και διδασκόμαστε από αυτά και βελτιώνουμε τις γνώσεις μας και τις ικανότητες μας.
Συνέχισε τις πολύ καλές προσπαθειές σου .Καλό υπόλοιπο Καλοκαιριού!
Θα συμφωνήσω και αυτό είναι κάτι που έτσι κι αλλιώς προσπαθώ να το δουλεύω. Αλλά καμιά φορά μπορεί κανείς να το αγνοήσει καθώς μαθαίνει για αυτό είναι θέμα εμπειρίας