Δύο υλικά σημεία σε κυκλικές τροχιές

Ένας δίσκος ακτίνας  R=0,6m στρέφεται με το επίπεδό του κατακόρυφο, γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα ο οποίος περνά από το κέντρο του Ο, με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω, με φορά αντίθετη  της φοράς περιστροφής των δεικτών του ρολογιού. Δυο μικρά σημειακά σώματα Σ1 και Σ2, της ίδιας μάζας m=0,1kg, έχουν καρφωθεί στα σημεία Α και Β, όπου το A βρίσκεται στο άκρο μιας ακτίνας του δίσκου,  ενώ το Β απέχει από το κέντρο Ο απόσταση r=0,4m.  Σε μια στιγμή τα σώματα βρίσκονται στις θέσεις του σχήματος, όπου η ακτίνα ΟΑ είναι κατακό-ρυφη ενώ η ΒΟ οριζόντια. Για τη στιγμή αυτή ζητούνται:

1. Να σχεδιάστε πάνω στο σχήμα τη γωνιακη ταχύτητα, καθώς και τις γραμμικές ταχύτητες των δύο σωμάτων Σ1 και Σ2.
2. Να σημειωθούν επίσης στο σχήμα οι συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στα δυο σώματα. Ποια συνισταμένη έχει μεγαλύτερο μέτρο και γιατί;
3.  Αν το σώμα Σ1 δέχεται από τον δίσκο δύναμη κατακόρυφη με φορά προς το κέντρο, μέτρου F1=0,5N, να υπολογίσετε την γωνιακή ταχύτητα του δίσκου.
4. Να υπολογίστε την δύναμη (μέτρο και κατεύθυνση) που ασκεί ο δίσκος στο σώμα Σ2.

Δίνεται g=10m/s2.