by 
Δυο σφαιρίδια Σ₁ και Σ₂ με μάζες m₁ = 1 kg και m₂ = 3 kg αντίστοιχα είναι στερεωμένα στα άκρα ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 300 N/m. Τα σφαιρίδια είναι αρχικά ακίνητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και σε επαφή με το εσωτερικό λείου τοιχώματος κυκλικού σχήματος διαμέτρου δ = 2 m ίσης με το φυσικό μήκος του ελατηρίου (ℓ₀ = δ).
Συσπειρώνουμε το ελατήριο κατα Δℓ = ℓ₀/2 και την χρονική στιγμή t₀ ενώ τα σφαιρίδια είναι σε επαφή με το κυκλικό τοίχωμα τα αφήνουμε ελεύθερα χωρίς αρχική ταχύτητα.
1) Να υπολογιστεί το μέγιστο μέτρο ταχύτητας του σφαιριδίου Σ₁.
2) Να υπολογίσετε το διάστημα (S₁) που έχει διανύσει το σφαιρίδιο Σ₁ από την χρονική στιγμή t₀ έως την χρονική στιγμή t₁ που θα έχει αποκτήσει το μέγιστο μέτρο ταχύτητας.
Καλημέρα Παύλο!
Πάρα πολύ καλή άσκηση!!..και πρωτότυπη σε μια ενότητα “κουτσουρεμένη” που πάνω κάτω δουλεύουμε 2-3 φαινόμενα.
Την κρατώ για αξιοποίηση σε κάποια επανάληψη.
Συγχαρητήρια.
Καλημέρα Δημήτρη σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου και χαίρομαι που σου αρέσει, να είσαι καλά!
Καλημέρα Παύλο και σε ευχαριστούμε για το όμορφο θέμα. Αν ένας μαθητής δεν σκεφτεί τη διατήρηση της στροφορμής, θα μπορούσε να πει ότι αφού κάθε στιγμή τα σφαιρίδια δέχονται ίδιου μέτρου δυνάμεις, το Σ1 θα έχει κάθε στιγμή τριπλάσια επιτάχυνση από το Σ2, άρα και ταχύτητα. Φυσικά ο στόχος σου είναι σαφής και η στροφορμή καθαρίζει το παιχνίδι εύκολα.
Καλημέρα Αποστόλη και σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου. Εχεις δίκιο μπορεί ένας μαθητής να ασχοληθεί με την δυναμική του φαινομένου και να καταλήξει στα ίδια συμπεράσματα, να είσαι καλά!
Καλημέρα παιδιά.
Και καλή και πρωτότυπη.
Αποστόλη ωραία ιδέα αλλά δεν θέλει ανάλυση των δυνάμεων κατά τις εφαπτόμενες;
Καλημέρα Γιάννη και ευχαριστώ για το σχόλιο. Αυτό θεωρώ πως εννοούσε ο Αποστόλης.
Καλημέρα Γιάννη. Αυτό δεν εννοείς;
Γεια σου Παύλο.
Πολύ καλό θέμα. Μπράβο!
Γειά σου Μίλτο σε ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο σου και χαίρομαι που σου αρέσει, να είσαι καλά!
Ναι αυτό εννοώ.
Γεια σου Παύλο.
Πολύ όμορφο και πρωτότυπο θέμα.
Γεια σου Άρη σε ευχαριστώ πολύ για το χρόνο σου και για το θετικό σχόλιο, να είσαι καλά.