by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την ΚΑΣΩΤΑΚΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ στις 19 Ιούνιος 2015 και ώρα 8:00
Το πέταγμα των αεροσκαφών γράφεται σε πολλά βιβλία, το έγραψε σε ανάρτηση του και ο συνάδελφος κ κ. Παπάζογλου (όπως άλλωστε και πολλοί συνάδελφοι) πιστεύεται ότι στηρίζεται στην εξίσωση του Belnoulli.. αν και ακούγεται λογικό, δίνει το σωστό αποτέλεσμα είναι λανθασμένο.. κάτι που έχει περάσει και στα πανεπιστημιακά βιβλία πρώτου έτους τα οποία έχει συμβουλευτεί το σχολικό για αυτό το σχολικό δεν αναφέρει ρητά ότι αποτελεί εφαρμογή της εξίσωσης του Bernoulli( αυτό που αναφέρει στις υπόλοιπες εφαρμογές), αφήνει όμως να πλανάται καθώς λέει εφαρμογή 3 στην εξίσωση του Bernoulli… Επίσης είναι λάθος να λέμε ότι ένα οριζόντιο φύλλο χαρτί ανυψώνεται όταν φυσάμε και ότι αυτή η ανύψωση οφείλεται στην εξίσωση bernoulli.. Ας δούμε γιατί:
Ενώ είναι σωστό ότι ένα κομμάτι χαρτί ανυψώνεται όταν ροή αέρα εφαρμόζεται στο ένα άκρο αυτό δεν γίνεται γιατί ο αέρας κινείται με διαφορετικές ταχύτητες στις δύο πλευρές του χαρτιού.. Αν κάνουμε το ίδιο πείραμα με το χαρτί κατακόρυφα θα διαπιστώσετε ότι δεν καμπυλώνεται…
Η ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΟΥ BERNOULLIΙ ΕΦΑΡΜΟΖΕΤΑΙ ΜΟΝΟ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΜΙΑΣ ΡΕΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ. Δεν υπάρχει σχέση ανάμεσα στην πίεση και στην ταχύτητα γειτονικών ρευματικών γραμμών.. Π.χ. η ρευματική γραμμή στο φύλλο χαρτί ξεκινά από το στόμα αυτού που φυσά και καταλήγει στους πνεύμονες και η πίεση στους πνεύμονες είναι ίδια με την ατμοσφαιρική.. Για το πέταγμα των αεροσκαφών είναι απαραίτητα η μελέτη ΚΑΜΠΥΛΩΝ ρευματικών γραμμών όπου και αποδεικνύεται ότι οποιοδήποτε σχήμα προκαλεί καμπύλωση των ρευματικών γραμμών μπορεί να προκαλέσει ανύψωση . Σχετικά εύκολα, αποδεικνύεται η σχέση dp/dr=ρ υ2/R που εκφράζει τη βαθμίδα (κλίση) πίεσης κατά μήκος ρευματικών γραμμών ρευστού πυκνότητας ρ που με ροή ταχύτητας υ που κινείται σε ρευματική γραμμή ακτίνας καμπυλότητας R.. Στην άσκηση 3.22 του βιβλίου η λύση που δίνει το λυσάρι είναι λανθασμένη.. Θα μπορούσαμε τα δώσουμε στους μαθητές της παρακάτω λύση
έστω μία ρευματική γραμμή που ξεκινά μακριά από την καταιγίδα όπου η πίεση είναι η ατμοσφαιρική και το αέριο ηρεμεί …. σε αυτή τη ρευματική γραμμή όταν περνά πάνω από τη σκεπή ενός σπιτιού η ταχύτητα αυξάνεται άρα η πίεση είναι μικρότερη από την ατμοσφαιρική… Αν το σπίτι θεωρηθεί με σχεδόν αεροστεγώς κλειστά παράθυρα(δεν το αναφέρει η διατύπωση της άσκησης) η πίεση μέσα σε αυτό παραμένει η ατμοσφαιρική, άρα υπάρχει διαφορά πίεσης ανάμεσα στην περιοχή πάνω στη στέγη και μέσα στο σπίτι που μπορεί να σηκώσει την επίπεδη στέγη..
Τα σχόλια
Ο Πάνος Μουρούζης έχει παρουσιάσει σχετική μελέτη την οποία δεν βρίσκω.
Τότε πρωτάκουσα την άποψη.
https://www.youtube.com/watch?v=6UlsArvbTeo
Ζητώ συγγνώμη για την αναπαραγωγή μιας πλάνης σχετικά με την απογείωση των αεροσκαφών. Παραθέτω εδώ https://drive.google.com/file/d/0B0JABuFvb_G_MkpBZHJmRGo3UkU/edit?u… ένα ενδιαφέρον άρθρο σχετικά. Εν κατακλείδι η απογείωση έχει σχέση με την καμπύλωση των ρευματικών γραμμών γύρω από τις πτέρυγες
Αποστόλη φανταστικό το άρθρο!!!!
Πράγματι το θέμα με είχε απασχολήσει πριν μερικά χρόνια και είχα γράψει κάτι σχετικό.
Είναι το άρθρο 62 στην ιστοσελίδα του ΕΚΦΕ Κέρκυρας
http://dide.ker.sch.gr/ekfe/epiloges/6_artra/diafora_epistimoarthra…
Πετώντας με το φαινόμενο coanda. Ένα αναλυτικό και διαφωτιστικό άρθρο από το περιοδικό Quantum. Στη σελίδα 10 εδώ
Καλησπέρα Χαράλαμπε.
Σε παρακαλώ την επόμενη φορά που θα θέσεις ένα θέμα για συζήτηση, να το κάνεις σε κάποια από τις ομάδες. Στο ιστολόγιο αναρτάται μόνο υλικό διδασκαλίας.
Πολύ διαφωτιστικό το βιντεάκι. Οι γραμμές ροής πυκνώνουν πάνω από την πτέρυγα του αεροπλάνου που σημαίνει μεγλύτερη ταχύτητα ροής και ελάττωση της πίεσης στην περιοχή αυτή. Η προς τα πάνω δύναμη στην κάτω πλευρά της πτέρυγας είναι μεγαλύτερη από την προς τα κάτω δύναμη στην πάνω περιοχή οπότε προκύπτει μια ανυψωτική συνισταμένη δύναμη.
Καλημέρα σε όλους.
Πέρα από την πλάνη για την αιτία πετάγματος των αεροπλάνων, την οποία είχα και εγώ, από την συζήτηση αναδείχθηκε το εξής σημαντικό:
Η ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΟΥ BERNOULLIΙ ΕΦΑΡΜΟΖΕΤΑΙ ΜΟΝΟ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΜΙΑΣ ΡΕΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ
Σε διαφορετικές ρευματικές γραμμές η ποσότητα P + ½ ρ υ2 + ρg h ενδέχεται να είναι διαφορετική.
Επομένως όταν θα έρθει η ώρα να το διδάξουμε θα πρέπει να είμαστε προσεκτικοί ως προς αυτό.
η δύναμη Magnus δεν έχει σημαντικό ρόλο εδώ;
Το φαινόμενο Magnus στηρίζεται στον ίδιο τρόπο σκέψης… Δες το άρθρο του Quantum για το φαινόμενο coanda που πρότεινε ο συνάδελφος Τσαγλιώτης Γιώργος στο σύνδεσμο που αυτός δίνει στην ίδια ανάρτηση
Δινω παρακατω ενα link απο το blog της συναδελφου μας Τίνας Ναντσου που ειναι σχετικο με το θέμα με αρκετες πληροφοριες . Πολυ καλη και η αναλυση του κ. Μουρουζη !!!
http://tinanantsou.blogspot.gr/2012/01/blog-post_26.html
Καλησπέρα συνάδελφοι
Απόσπασμα από το βιβλίο λύσεων του σχολικού βιβλίου, για την άσκηση 3.22 (σελίδα 42):
«3.22 Ο αέρας στο εσωτερικό του σπιτιού είναι ακίνητος. Από την εξίσωση
του Bernoulli για δυο σημεία, το ένα ακριβώς πάνω και το άλλο ακριβώς
κάτω από τη στέγη έχουμε:…»
Η άσκηση 3.22 είναι,κατά τη γνώμη μου, λάθος και πρέπει να παραληφθεί.. ‘Αλλωστε το φαινόμενο της ανύψωσης των σκεπών συνήθως οφείλεται σε ανεμοστρόβιλους, στην καμπύλωση των ρευματικών γραμμών εξ΄αιτίας της σκεπής (φαινόμενο Coanda) και όχι στην εφαρμογή της εξίσωση Bernoulli όπως στη λανθασμένη λύση που δίνει το σχολικό της οποίας τα πειραματικά αποτελέσματα δίνουν πολύ μικρότερα αποτελέσματα από τα πραγματικά… σε ένα ανεμοστρόβιλο οι δυναμικές γραμμές είναι κατά προσέγγιση κυκλικές.. η εξίσωση που έγραψα στην ανάρτηση εξηγεί γιατί υπάρχει βαθμίδα πίεσης ( pressure gradient) κατά την ακτινική διεύθυνση των κυκλικών ρευματικών γραμμών και υπάρχουν χαμηλές πιέσεις στο κέντρο των ανεμοστρόβιλων και εκτοξεύουν αντικείμενα στον ουρανό… Στην πραγματικότητα σε τρισδιάστατο ανεμοστρόβιλο οι ρευματικές γραμμές είναι κατά προσέγγιση ΕΛΙΚΟΕΙΔΕΙΣ με την αρχή τους μακριά από το κέντρο όπου το αέριο ηρεμεί και έχει πίεση ίδια με την ατμοσφαιρική… σε αυτές τις ελικοειδείς γραμμές μπορούμε να εφαρμόσουμε την εξίσωση του Bernoulli και δίνει ότι η ταχύτητα αυξάνεται όταν πλησιάζουμε το κέντρο του ανεμοστρόβιλου …βέβαια ακριβώς στο μάτι ενός κυκλώνα οι ρευματικές γραμμές πυκνώνουν πολύ και δεν μπορεί αγνοηθεί η τριβή ..
Καλησπέρα. Μία σκέψη για την ανύψωση της στέγης.
Σε οριζόντια στέγη. Οι δυνάμεις που ασκούνται από τον πάνω αέρα μια κατακόρυφη προς τα κάτω και μια παράλληλη στην επιφάνεια με φορά του ανέμου οπότε συνισταμένη πλάγια προς τα κάτω.
Από τον κάτω αέρα μια κατακόρυφη προς τα πάνω.
Συνισταμένη όλων πλάγια προς τα πάνω ,όταν ή κατακόρυφη προς τα πάνω έχει μεγαλύτερό μετρό από την πλάγια προς τα κάτω.
Αποτέλεσμα δημιουργείται ροπή και η σκεπή ανυψώνεται και μάλιστα με κατεύθυνση αντίθετα από την φορά του ανέμου.
Τώρα αν ισχύουν αυτά και πως συνδέονται με τις πιέσεις μαθηματικά εννοώ θέλει λίγο ψάξιμο.
Προσοχή.
Την σκέψη αυτή δεν έχω επεξεργαστεί ιδιαίτερα, ααπαγορεύεται να την θεωρήσει κάποιος σωστή και δεδομένη χωρίς να την επεξεργαστεί.
Δυστυχώς γράφω από ταμπλετ και δεν μπορώ να κάνω σχήμα.
Καλημέρα σε όλους. Θα ήθελα να προσθέσω πως η εξίσωση Bernoulli εφαρμόζεται μόνο κατά μήκος μίας γραμμής ροής αν το πεδίο ροής έχει στροβιλισμό. Αν είναι αστρόβιλο εφαρμόζεται μεταξύ οποιοδήποτε δύο σημείων του πεδίου ροής.
Επανέρχομαι για κάτι που λησμόνησα λόγω των βαθμολογιών.
Ο αέρας μέσα στο σπίτι είναι ακίνητος. Δεν ανήκει στο ίδιο πεδίο ροής με τον αέρα πάνω από τη στέγη.
Αυτό βέβαια, δεν μας εμποδίζει να δώσουμε ποιοτική ερμηνεία για την προς τα πάνω δύναμη που δέχεται η στέγη.
Αν όμως πρόκειται να λύσουμε την συγκεκριμένη άσκηση του σχολικού (η οποία δεν ελπίζω να εξαιρεθεί), υπάρχει πρόβλημα. Θα ήταν άραγε αποδεκτό να εφαρμόσουμε το νόμο Bernoulli για ένα σημείο πάνω από τη στέγη και και ένα άλλο σημείο, πολύ μακριά, όπου η ταχύτητα του αέρα είναι μηδέν;
Στο μακρινό σημείο η πίεση (ΡΕ) είναι μια ατμόσφαιρα. Το ίδιο και κάτω από τη στέγη (ΡΑ).
Πάνω από την στέγη ΡΒ.
Η διαφορά ΡΑ-ΡΒ είναι όση η ΡΕ-ΡΒ.
Οπότε εφαρμόζεται. Τώρα το φαινόμενο που αναφέρθηκε πόσο σχετίζεται με την υφαρπαγή στέγης δεν ξέρω.
Πρόσφατο βίντεο για το φαινόμενο Coanda
https://www.youtube.com/watch?v=aF92B6Gon3M
και το φαινόμενο Magnus
http://www.iflscience.com/physics/spinning-basketball-drops-and-swe…
Εξαιρετική συζήτηση, δεν την είχα παρακολουθήσει.
Από το γνωστό βιβλίο του Robert Wolke : Τι θα απαντούσε ο Αινστάϊν
ΠΕΤΩΝΤΑΣ ΔΙΧΩΣ ΤΟΝ BERNOULLI
https://www.dropbox.com/s/k93fzc97lk3v7qi/%CE%A0%CE%95%CE%A4%CE%A9%…