by Για του μαθητές οι οποίοι πρόκειται να δουν την άσκηση, προτείνεται προηγούμενα να διαβάσουν την ανάρτηση:
Η διατήρηση της στροφορμής και η αβαρής ράβδος
Στα άκρα μιας αβαρούς ράβδου μήκους 2m έχουν στερεωθεί μια σφαίρα Α μάζας m1=3kg και ένα μικρό σώμα Β που θεωρείται υλικό σημείο μάζας m2=1kg, παίρνοντας έτσι ένα στερεό s. Το στερεό s ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ενώ μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα z, ο οποίος διέρχεται από το μέσον Μ της ράβδου. Μια άλλη σφαίρα Γ, μάζας Μ=4kg ηρεμεί επίσης στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο, δεμένη στο άκρο αβαρούς νήματος σταθερού μήκους 1m, το άλλο άκρο του οποίου έχει δεθεί στον άξονα z, όπως στο σχήμα (σε κάτοψη). Σε μια στιγμή t0=0, η σφαίρα Γ δέχεται μια σταθερού μέτρου δύναμη F=4Ν, η οποία είναι διαρκώς κάθετη στο νήμα, με αποτέλεσμα να κινηθεί κυκλικά. Αφού η σφαίρα διαγράψει γωνία θ=2rad, συγκρούεται πλαστικά με το σώμα Β, ενώ τη στιγμή της σύγκρουσης, παύει να ασκείται πάνω της η δύναμη F.
- Να υπολογισθεί ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της σφαίρας Γ, ως προς το κέντρο της κυκλικής τροχιάς M, στη διάρκεια της εξάσκησης της δύναμης
- Να βρεθεί η στροφορμή της σφαίρας Γ, ως προς τον άξονα z, ελάχιστα πριν την κρούση.
- Να υπολογισθεί η απώλεια της μηχανικής ενέργειας που οφείλεται στην πλαστική κρούση μεταξύ της σφαίρας Γ και του σώματος Β.
- Πόσο είναι το έργο της δύναμης FB που η σφαίρα Γ άσκησε στο σώμα Β και ποιο το αντίστοιχο έργο της αντίδρασής της.
Η συνέχεια με κλικ ΕΔΩ ή και ΕΔΩ.
Καλησπέρα Διονύση. Η σκέψη μας στην Ισπανία, που δοκιμάζεται από την καταστροφή…
Η ανάρτησή σου είναι εξαιρετική. Θυμίζει τις συγκρούσεις των ράβδων με την παλιά ύλη, αλλά η αβαρής ράβδος την κάνει ένα θέμα που πρέπει να προσέξουν οι μαθητές.
Οι ενεργειακές μετατροπές μέσω των έργων των δυνάμεων αλληλεπίδρασης, δείχνουν ότι αν και έχουν το ίδιο μέτρο, δεν παράγουν το ίδιο έργο κατ΄απόλυτη τιμή.
Και μπράβο για την διευκρίνηση. Άλλο θερμική ενέργεια, άλλο θερμότητα. Χωρίς θερμοκρασιακη διαφορά δεν υπάρχει θερμότητα. Ας ευχηθούμε τα νέα βιβλία να το προσέξουν.
Καλησπέρα Διονύση.Ωραια ιδέα!(Δύναμη σταθερού μέτρου,διαρκώς εφαπτόμενη σε καμπύλη τροχιά).
Για το ερώτημα 2.Εναλλακτικα μπορούμε να υπολογίσουμε την γραμμική ταχύτητα άρα και τη στροφορμή εφαρμοζοντας Θ.Μ.Κ.Ε:1/2Μυ²=F•S=F•Rθ
Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα Θύμιο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και την κατάθεση της θέσης σας.
Γεια σου Διονύση.
Πραγματικά πολύ εντυπωσιακή η διαπραγμάτευση του θέματος, ειδικά οι ερωτήσεις 3, 4 και η διευκρίνηση.
Στο 2 η λύση που προτείνει ο Θύμιος την κάνει πιο “ενεργειακή” και εύκολη.
Καλησπέρα Άρη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η εναλλακτική πορεία του Θύμιου, είναι αυτή που έρχεται άμεσα στο μυαλό.
Αλλά με την κοπτοραπτική που έχουμε μπλέξει, πρέπει να ακροβατούμε, με περίεργες πορείες, κάθε φορά, για να μην “πατήσουμε την γραμμή” 🙂
Και πού να ξέρει Διονύση ο μαθητής, το έργο δύναμης σε καμπύλη τροχιά; Το βιβλίο το έχει στην παράγραφο με το έργο ροπής. Οπότε εκτός γραμμής.
Οπότε πάμε από την επιταχυνόμενη στροφική κίνηση στερεού, όπως θα την εφαρμόζαμε για ένα σημείο του, που εκτελεί κυκλική κίνηση και ο … Θεός βοηθός!!!
Καλησπέρα Διονύση.Δεν χρησιμοποιησα πουθενά το έργο ροπής δύναμης, αλλά το θεμελιώδες:dW=Fdsσυνθ(όπου συνθ=1 διαρκώς).Και το Σdw==F•Σds.Αρα W=F•S.Αναλογη λογική εφαρμόζεται στον Biot-Savart κ.α. Θεωρώ ότι σίγουρα δεν είναι εκτός γραμμής σε ένα θεματοδότη σαν τον φετεινό,και ότι η παραπάνω διαδικασία όπως την περιγράφω πιθανώς και να μην έρχεται πρώτη στο μυαλό.