by 
Ένα σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή δέχεται την επίδραση δύο οριζοντίων δυνάμεων F1 και F2 κάθετων μεταξύ τους, όπως στο διπλανό σχήμα.
i) Το σώμα θα κινηθεί στη διεύθυνση:
α) Της δύναμης F1.
β) του διανύσματος 1.
γ) άλλου διανύσματος.
ii) Η ασκούμενη τριβή έχει την κατεύθυνση του διανύσματος:
α) 1. β) 2. γ) 3. δ) 4.
iii) Μετά από λίγο το σώμα βρίσκεται στην θέση Α, έχοντας ταχύτητα υ1. Τη στιγμή αυτή καταργείται η δύναμη F2. Η ασκούμενη τριβή, αμέσως μετά, έχει την κατεύθυνση του διανύσματος:
α) 1. β) 2. γ) 3. δ) άλλου διανύσματος.
iv) Αν Τ1 το μέτρο της….
Η συνέχεια στο Blogspot.
ή
Καλησπέρα Διονύση.
Πολύ καλά δομημένη άσκηση στην τριβή που αποκαλύπτει προϋπάρχουσες αντιλήψεις.
Μια προβοκατόρική ερώτηση που αφορά στην λεπτή υφή της παρουσίασης και δεν αφορά μαθητές.
Γράφεις ότι:
“Μόλις ασκηθούν στο σώμα οι δυο οριζόντιες δυνάμεις, το σώμα θα αποκτήσει επιτάχυνση στη διεύθυνση της συνισταμένης δύναμης, αφού με βάση το 2ο νόμο του Νεύτωνα ΣF=ma .”
Στο σώμα ασκούνται τρεις δυνάμεις και όχι δύο. Γιατί να κινηθεί στην κατεύθυνση της συνισταμένης των δύο;
Καλησπέρα Διονύση και Ευάγγελε
Πολλή καλή η ασκηση.
Για το προβοκατόρικο ερώτημα σου ( Ευάγγελε ) πετάμε ένα και το σώμα κινείται πρίν το ερώτημα i και καλύπτεται η κατάσταση.
Το δικό μου ερώτημα είναι στο iii γιατί μετά το μηδενισμό της F1 η τριβή έχει τη κατεύθυνση του διανύσματος 2 και όχι άλλη κατεύθυνση, αφου η επίδραση της F2 ( μόνης ) προκαλεί μεταβολή της διεύθυνσης της ταχύτητας του σώματος;;
Καλησπέρα Γρηγόρη.
Στο ερώτημα iii ο Διονύσης γράφει “Η ασκούμενη τριβή, αμέσως μετά, έχει την κατεύθυνση του διανύσματος:”. Επομένως δεν έχει αλλάξει ακόμη η κατεύθυνση της ταχύτητας.
Στο δικό μου ερώτημα δεν κατάλαβα την απάντηση. Το ερώτημα δεν είναι αν θα κινηθεί ή όχι, αλλά το προς τα που θα κινηθεί. Στην εξίσωση ΣF=m a φαίνεται να υπάρχουν δύο άγνωστα διανύσματα. Η επιτάχυνση και η τριβή.
Βαγγέλη και Γρηγόρη καλησπέρα.
Βαγγέλη για το ερώτημά σου, το “προβοκατόρικο”.
Μόλις ασκηθούν στο σώμα οι δύο δυνάμεις το σώμα τείνει να κινηθεί στη διεύθυνση της συνισταμένης τους. Λόγω της τάσης αυτής αναπτύσσεται τριβή, με αντίθετη κατεύθυνση.
Αν η συνισταμένη δύναμη των F1 και F2 έχει μέτρο μεγαλύτερο από τον οριακή στατική τριβή, τότε το σώμα θα αποκτήσει επιτάχυνση, στην κατεύθυνση των 3 πλέον δυνάμεων, που θα ταυτίζεται όμως με την κατεύθυνση της συνισταμένης των F1 και F2.
Με άλλα λόγια, η κατεύθυνση της επιτάχυνσης (αν υπάρξει), θα είναι η κατεύθυνση της συνισταμένης των F1 και F2 αφού αυτή θα καθορίσει και την κατεύθυνση της τριβής.
Γρηγόρη, η τριβή εμφανίζεται όταν το σώμα κινείται είτε όταν τείνει να κινηθεί και έχει αντίθετη φορά από την ταχύτητα του σώματος.
Έτσι τη στιγμή που καταργείται η δύναμη F2 η ασκούμενη τριβή, υπάρχει επειδή υπάρχει ταχύτητα, έχοντας και κατεύθυνση αντίθετη από την ταχύτητα. Προφανώς η ασκούμενη δύναμη F1 έχει άλλη κατεύθυνση, όπως και άλλη κατεύθυνση έχει και η επιτάχυνση του σώματος.
Ευάγγελε νομίζω ότι η διεύθυνση της ταχυτητας δεν έχει αλλάξει ακόμη τη στιγμή της κατάργησης της F1. Μετά την κατάργηση της F1 αλλάζει συνεχώς και προσεγγίζει περαρχομένου του χρόνου της κατεύθυνση του διανύσματος 3.
Οσον αφορά την δική σου ερώτηση έχουμε μεν δύο διανύσματα άγνωστα ( επιτάχυνση, τριβή ) αλλά η διεύθυνση της τριβή είναι ίδια με τη διεύθυνση της επιτάχυνσης οπότε αφού το σώμα αρχικά ηρεμεί θα κινηθεί προς την κατεύθυνση της επιτάχυνσης την οποία προκαλεί η συνισταμένη των F1 , F2 και Τ η οποία έχει κατεύθυνση ίδια με την της συνισταμένης των F1 και F2.
Διονύση νομίζω ότι επαναλαμβάνεις την απάντηση που έδωσες και στο κύριο κείμενο.
Ως Φυσικός θα συμφωνήσω με εξήγηση που δίνεις.
Ως Μαθηματικός θα γκρινιάξω:
Η κίνηση του σώματος καθορίζεται από την συνισταμένη δύναμη που θα του ασκηθεί.
Στο σώμα ασκούνται τρεις δυνάμεις. Επομένως το σώμα θα κινηθεί στην κατεύθυνση της συνισταμένης των τριών και όχι των δύο.
Πολύ καλή Διονύση
Βαγγέλη, καλύτερα θα ήταν “Μόλις ασκηθούν στο σώμα οι δυο οριζόντιες δυνάμεις, το σώμα τείνει να αποκτήσει επιτάχυνση στη διεύθυνση της συνισταμένης δύναμης…”
Γρηγόρη, σωστά είναι, διότι η τριβή έχει αντίθετη φορά με την εκάστοτε (σχετική) ταχύτητα
Ας βάλλω και εγώ ένα “φιλολογίστικο”: τα ερωτήματα i. γ) και iii. γ) πρέπει να γίνουν άλλου διανύσματος
Βαγγέλη, νομίζω ότι και μαθηματικά πρέπει να σε καλύπτει αυτό που έγραψα παραπάνω.
Ας κάνω μια προσπάθεια να το ξαναδιατυπώσω.
Η τριβή που θα ασκηθεί θα έχει αντίθετη κατεύθυνση από τη συνισταμένη των δυνάμεων F1 και F2, ας την ονομάσουμε ΣF1. Αλλά τότε στο σώμα έχουμε δύο δυνάμεις την ΣF1 και την τριβή οι οποίες έχουν την ίδια διεύθυνση και αντίθετη φορά. Η νέα πια συνισταμένη, ας την ονομάσουμε ΣF, έχει την κατεύθυνση της ΣF1 και σε αυτή την κατεύθυνση θα έχουμε και την επιτάχυνση του σώματος.
Βαγγέλη, σωστός είσαι …φιλολογικά.
Καλησπέρα έτερε Βαγγέλη.
Για την φιλολογική παρατήρηση.
Νομίζω ότι μόνο στο iii έχεις δίκιο.
Διονύση η ένστασή μου εστιάζεται στην θέση “Η τριβή που θα ασκηθεί θα έχει αντίθετη κατεύθυνση από τη συνισταμένη των δυνάμεων F1 και F2 “. “Εγώ ξέρω” ότι η τριβή έχει φορά αντίθετη με την ταχύτητα.
Καλησπέρα συνάδελφοι
Διονύση, ωραία ερωτήματα που βοηθούν στην ανάδειξη του ρόλου της τριβής.
Σε σχέση με το “προβοκατόρικο” ερώτημα:
Ίσως η πιο σύντομη δυνατή απάντηση περιέχεται στην παραπάνω φράση του Βαγγέλη:
Στο ερώτημα iii ο Διονύσης γράφει “Η ασκούμενη τριβή, αμέσως μετά, έχει την κατεύθυνση του διανύσματος:”. Επομένως δεν έχει αλλάξει ακόμη η κατεύθυνση της ταχύτητας,
αν την τροποποιήσουμεως εξής:
“Η επιτάχυνση, αμέσως μετά την εφαρμογή των δύο δυνάμεων, έχει την κατεύθυνση της μεταβολής της ταχύτητας, δηλαδή της επιτάχυνσης που προσδίνουν αυτές οι δύο δυνάμεις. Επειδή δεν έχει εμφανιστεί ακόμα η τριβή”
Διορθώνω τη σύνταξη:
“Η μεταβολή της ταχύτητας, αμέσως μετά την εφαρμογή των δύο δυνάμεων έχει την κατεύθυνση της επιτάχυνσης που προσδίνουν αυτές οι δύο δυνάμεις. Επειδή δεν έχει εμφανιστεί ακόμα η τριβή”
Καλά σε “πολυβολείο” έπεσα;
Βαγγέλη δεν “πάει”: i) Το σώμα θα κινηθεί στη διεύθυνση: γ) Σε άλλη διεύθυνση.
Λίγο περισσότερα για το “προβοκατόρικο” ερώτημά σου:
Η τριβή δεν ξέρει (!) από πριν κατά πού να ασκηθεί,
πρέπει να περιμένει (!) να δει (!) κατά πού θα κινηθεί το σώμα,
δηλαδή κατά πού είναι το διάνυσμα της ταχύτητας,
το οποίο γεννιέται από το διάνυσμα της επιτάχυνσης και είναι ομόρροπο με αυτό,
το οποίο γεννιέται από το διάνυσμα της συνισταμένης F1,2 των δυνάμεων F1 και F2
και είναι ομόρροπο με αυτό
(βέβαια ο χρόνος κάθε “γέννας” είναι dt, απειροστός δηλαδή,
αλλά η σειρά είναι αυτή νομίζω,
κάτι παρόμοιο με την ύπαρξη Πατρός και Υιού, κατά τη Χριστιανική θρησκεία…)
Άρα δεκτή η διευκρίνιση του Διονύση, απλά στο σχήμα αντί ΣF να γίνει F1,2