Η τριβή από οριζόντια και πλάγια σανίδα

Ένα σώμα Σ, μάζας m=1kg εκτοξεύεται με αρχική ταχύτητα υ_ο=4m/s, πάνω σε μια οριζόντια σανίδα, καρφωμένη  στο έδαφος, από σημείο κοντά στο άκρο της Α. Το σώμα σταματά λόγω τριβών αφού διανύσει διάστημα 1,2m, πάνω στη σανίδα.

i)   Να αποδείξετε ότι μεταξύ του σώματος Σ και της σανίδας αναπτύχθηκε τριβή με συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=2/3.

ii)  Ανασηκώνουμε το άκρο Γ της σανίδας και με την βοήθεια στηρίγματος την σταθεροποιούμε όπως στο κάτω σχήμα, ώστε να σχηματίζει με το οριζόντιο επίπεδο γωνία θ, όπου ημθ=0,4 και συνθ=0,9. Εκτοξεύουμε από το άκρο Α, το ίδιο σώμα με αρχική ταχύτητα υ_ο=4m/s, παράλληλη προς την  σανίδα και φορά προς τα πάνω.

α) Να υπολογίσετε το μέτρο της τριβής ολίσθησης που ασκείται στο σώμα.

β) Να βρεθεί η επιτάχυνση του σώματος.

γ) Πόση απόσταση διανύει το σώμα, κατά την προς τα πάνω κίνησή του;

δ) Να εξετάσετε αν το σώμα επιστρέψει στο άκρο Α της  σανίδας.

Δίνεται g=10m/s², ενώ η οριακή τριβή θεωρείται ίση με την τριβή ολίσθησης.