by 
Έχουμε μια χορδή με ακίνητα άκρα στην οποία έχει στηθεί στάσιμο κύμα.
Ένα στιγμιότυπο είναι το α και ένα επόμενο το β, στο οποίο η χορδή έχει ευθυγραμμιστεί.
Πόσα σημεία της χορδής στο στιγμιότυπο β έχουν ταχύτητες με μέτρο ίσο με V/3, όπου V το μέτρο των ταχυτήτων των κοιλιών;
Πως θα τη λύνατε;
Καησπέρα Γιάννη. Σε κάθε άτρακτο έχουμε 2 συμμετρικά – ως προς την κοιλία – σημεία που ταλαντώνονται με ταχύτητες μέτρου V/3. Άρα 3 x 2 = 6 σημεία.
Φυσικά μπορούμε να γράψουμε και την εξίσωση του κύματος, να κάνουμε στιγμιότυπο ταχύτητας κ.λ.π.
Αυτή τη λύση δίνω και εγώ Ανδρέα.
Έχω δει και άλλες με καπαπιά.
Γενικά Ν = n x 2, n = αριθμός ατράκτων. Αν έπεφτε σε εξετάσεις όμως θα έπρεπε να σχεδιαστεί ένα στιγμιότυπο ταχύτητας, να φέρουμε οριζόντιες ευθείες στα σημεία +V/3 και -V/3, που τέμνουν τη γραφική παράσταση.
Χαιρετώ.
Γιάννη όταν η ερώτηση λέει πόσα προφανώς με το βοήθεια του στιγμιοτυπου μπορείς ευκολα να βγαλεις το πλήθος τόσο έδω όσο και σε ένα τρέχον κύμα (πόσα σημεία την χρονική στιγμή t1 απέχουν πχ απόσταση Α/2 από τη Θ.Ι.) Φυσικά ο προσδιορισμός της θέσης τους πάνω στο μέσο απαιτεί τριγωνομετρικές εξισωσεις . Εχω προσπαθήσει σε τρεχον κύμα να το αποφυγω κάνοντας χρηση της φάσης συναρτηση του x για μια δεδομενη χρονική στιγμη μιας και τότε γνωριζουμε το πεδιο τιμων της φάσης οπότε με τη βοηθεια του τριγωνομετρικου κύκλου μπορεις να κάνεις την επιλογη της φάσης και από εκει μετά θα βρεις το x ….
Στο προβλημα σου αυτο που ειπε αρχικα ο Ανδρεας εκτιμω ότι είναι ένας ωραιος τρόπος λύσης. Θα ανεβασω πιο κάτω και την εύρεση των σημείων …. αυτό το V/3 δεν μου δίνει καλή γωνία …. γιατι βγάζει συν(2πx/λ) = +ή- (1/3) ….
Παιδιά δεν χρειάζεται ούτε καν στιγμιότυπο ταχύτητας.
Ταχύτητα μέτρου V/3 έχουν τα σημεία που έχουν πλάτος το 1/3 του πλάτους της κοιλίας. Αυτά είναι 6.
Γιαννη ετσι απλα και για την ευρεση των θεσεων ….. οπως ειπα και πριν το πληθος το βρισκει κανεις ευκολα .
Πολύ σωστά Κώστα.