Σύνθετη κίνηση τροχού

Για το παραπάνω σχήμα δίνονται:

Το κεκλιμένο επίπεδο έχει γωνία φ = 30^ο, το τμήμα του (ΑΓ) είναι τραχύ με (ΑΓ) = s₁ = 2 m και το τμήμα του (ΓΔ) είναι λίγο με (ΓΔ) = s₂ = 6,5 m.

Ο τροχός έχει μάζα Μ = 2 kg, ακτίνα R = 0,4 m και ισορροπεί ακίνητος δεμένος του σημείο της περιφέρειας του (Ε) με το νήμα και η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m/s².

Την χρονική στιγμή t₀ = 0, κόβεται το νήμα με αποτέλεσμα ο τροχός στην αρχίσει να κυλάει χωρίς ολίσθηση στο τμήμα ΑΓ του κεκλιμένου επιπέδου με επιτάχυνση του κέντρου μάζας του (που συμπίπτει με γεωμετρικό κέντρο του), α_cm = 4 m/s₂.

α. Να βρεθεί η στατική τριβή που εμφανίζεται στον τροχό κατά την κίνηση του στο τμήμα του κεκλιμένου επιπέδου.

β. Να βρεθεί η γωνιακή ταχύτητα του τροχού όταν διέρχεται από τη θέση (Γ).

γ. Να βρεθεί η χρονική στιγμή που το στερεό θα φτάσει στη θέση (Δ).

Η άσκηση και η λύση της.