by Καλημέρα σας αγαπητοί συνάδελφοι!
Ακολουθεί μια απλή άσκηση κινηματικής της Β Γυμνασίου. Θα εκτιμούσα σχολιασμό των επιμέρους ερωτημάτων και να αποφανθείτε για την παιδαγωγική ορθότητα αυτής. Ευχαριστώ εκ των προτέρων.
Ενα λεωφορείο του ΚΤΕΛ ξεκινάει από την πόλη Μ τα μεσάνυχτα (00:00) κατευθυνόμενο στην πόλη Ν ακολουθώντας την διαδρομή που φαίνεται παραπάνω.
α. Αν φθάσει στην πόλη Ν στις 05:00 και το μήκος της διαδρομής που διήνυσε ήταν 200 Km, να προσδιορίσετε τη μέση ταχύτητα του λεωφορείου.
β. Στην θέση Κ έκανε στάση. Πόση είναι η στιγμιαία ταχύτητα στη θέση Κ; Πόση είναι η μέση ταχύτητα στη θέση Κ;
γ. Κάποια στιγμή πέρασε από την πόλη Τ. Πόση είναι η στιγμιαία ταχύτητα στη θέση Τ; Πόση είναι η μέση ταχύτητα στη θέση Τ;
Καλημέρα Ιωάννη.
Φανερός και ουσιαστικός ο στόχος του ερωτήματος.
Θεωρώ όμως ότι έχει πρόβλημα η απάντηση στο γ). Τι να απαντήσει ο μαθητής όταν τον ρωτάμε για το πόση είναι η στιγμιαία ταχύτητα στη θέση Τ; Ότι δεν γνωρίζουμε;
Καλημέρα Διονύση και σ’ ευχαριστω για το σχόλιό σου.
Στο γ ο μαθητής θα γράψει ακριβως αυτό που είπες, δηλαδή ότι δεν έχουμε δεδομένα και αρα δεν γνωρίζουμε.
Σε παρακαλώ, σχολίασέ μου τα ερωτήματα για τη μέση ταχύτητα στα σημεία Κ και Τ. Με ενδιαφέρει ή άποψή σου.
Καλημέρα παιδιά. Ιωάννη νομίζω ότι η διατύπωση έχει πρόβλημα. Η μέση ταχύτητα ορίζεται σε μια διάρκεια και όχι σε μία θέση.
Ιωάννη, το ερώτημα για την μέση ταχύτητα σε μια θέση, έχει την απάντηση που αναφέρει ο Αποστόλης (καλημέρα Αποστόλη).
Η μέση ταχύτητα έχει νόημα σε ένα χρονικό διάστημα και όχι σε μια θέση.
Αν ρωτούσες πόση είναι η μέση ταχύτητα στα πέντε λεπτά που το λεωφορείο κάνει στάση στο Κ, τότε η απάντηση θα ήταν μηδέν.
Στο ερώτημα όμως “Πόση είναι η μέση ταχύτητα στη θέση Κ;” δεν είναι φανερό σε ποιο χρονικό διάστημα αναφέρεται.
Όσον αφορά για την μέση ταχύτητα καθώς περνά από το σημείο Τ, δεν έχει νόημα το μέγεθος “μέση ταχύτητα”.
Περιμένεις αυτή την απάντηση από το μαθητή;
Αν ναι, τότε καλώς, αλλά αυτό είναι νομίζω δύσκολη απάντηση για ένα μαθητή.
Παιδιά, σας ευχαριστώ για τον σχολιασμό σας. Η μέση ταχύτητα έχει ήδη υπολογιστεί στο ερωτημα (α). Οποτε, οταν την ζητάω στα Κ και Τ την γνωρίζω ήδη. Η μέση ταχύτητα παραμένει ίδια σε όλη την διαδρομη ΚΤ και σε κάθε χρονική στιγμή κατα την διάρκεια της κινησης απο το Κ στο Τ. Αρα και στο Κ και στο Τ είναι όση υπολογλιστηκε στο (α). Σχολιάστε μου αυτό που έγραψα.
Kαλημέρα.
Ιωάννη όπως είπε ο Διονύσης και ο Αποστόλης
η μέση ταχύτητα ορίζεται σε μια χρονική διάρκεια.
Σε καμιά περίπτωση δεν ζητάμε μέση ταχύτητα μια χρονική στιγμή. Είναι αμάρτημα. Δεν σεβόμαστε τον ορισμό ενός μεγέθους. Όταν λέμε ταχύτητα σκέτο πρέπει να εννοούμε στιγμιαία ταχύτητα δηλ μια συγκεκριμένη στιγμή.
Να το πω πιο …σκληρά. Μέση ταχύτητα σε μια θέση ή μια χρονική στιγμή δεν υπάρχει.
Λέμε πχ μέση ταχύτητα = 10m/s
Aυτό σημαίνει ότι αν στο απέραντο αυτό χρονικό διαστημα του ενός sec η ταχύτητα ηταν σταθερη κατά μέτρο θα διένυε το σώμα διάστημα 10m.
Ή αντίστοιχα σε 1 ώρα θα διένυε 36km
Ιωάννη η λογική:
“Η μέση ταχύτητα παραμένει ίδια σε όλη την διαδρομη ΚΤ και σε κάθε χρονική στιγμή κατα την διάρκεια της κινησης απο το Κ στο Τ. “
δεν με βρίσκει σύμφωνο.
Η μέση ταχύτητα δεν παραμένει σταθερή.
Αυτό το λέμε για κάποιο μέγεθος το οποίο μπορεί και να μεταβάλλεται σε συνάρτηση με το χρόνο και το οποίο μπορεί και να παραμένει σταθερό σε ορισμένο χρονικό διάστημα.
Η μέση ταχύτητα δεν είναι στιγμιαίο μέγεθος. Στιγμιαίο μέγεθος είναι η ταχύτητα και αυτή μπορεί να παραμένει ή όχι σταθερή. Έτσι αν έχεις σταθερή στιγμιαία ταχύτητα, τότε δικαιούσαι να ζητήσεις τη ταχύτητα στο σημείο Κ ή Τ…
Η μέση ταχύτητα ορίζεται σε ένα ορισμένο χρονικό διάστημα και δεν πρέπει στη συνέχεια να μετατρέπεται σε μέγεθος στιγμιαίο.
Απλά δεν ορίζεται για μια στιγμή.
Γεια σου Διονύση.
Ευτυχώς προηγήθηκα 2 απέραντα sec του τελευταίου σχολίου σου.
Πάντως με την ευκαιρία αυτή κοίταξα το βιβλίο φυσικής της β γυμνασίου.
Κάνει μπούγιο.Ωραίες εικόνες , ο Τοτός που τρέχει λεωφορεία κλπ. Απαραίτητα για να κερδισουν το ενδιαφέρον του μαθητή.
Προσπάθησα να βρω ένα ορισμό της θέσης.
Διάβασα καμια 15ρια σειρές.
Αλλά κάτι τέτοιο δεν βρήκα.
Η θέση ενός σώματος είναι ένα διανυσματικό μέγεθος που έχει αρχή ένα σημείο σε ένα άξονα
που αυθαίρετα θεωρούμε χ=ο και τέλος το κινητο.
Η αριθμητική τιμή με την μονάδα μετρησης δείχνει την απόσταση της μπιλίτσας από το 0 και το πρόσημο δειχνει αν είναι στον θετικό ή αρνητικο άξονα.
Καθαρά πράγματα. Αν πρέπει να διαβάσω 20 γραμμές και να το ανακαλύψω μόνος μου εγκαταλείπω…
Για να μη μπερδευόμαστε: η μέση ταχύτητα είναι μια κλίση, Δx/Δt με διαστάσεις ταχύτητας. Παραμένει ΠΑΝΤΑ ίδια μέσα σε ένα διάστημα που έχει ΗΔΗ διανυθεί, σε κάθε χρονική στιγμή και σε κάθε σημείο αυτού του διαστήματος. Υπ’ αυτή την έννοια έχει νόημα να ερωτηθεί ο ποση ειναι η μεση ταχύτητα σε μια χρονική στιγμή που αντιστοιχεί σέ ένα σημείο. Αυτό το διδάσκω 16 χρόνια τώρα έχοντας ψάξει την πανεπιστημιακή Φυσική του Serway. Επαναλαμβάνω, δεν είναι ταχύτητα, είναι κλιση με διαστάσεις ταχύτητας.
Παρακαλώ, διαβάστε το παρακάτω:
Οπως και την δευτερη σελίδα ….
Το ότι η μέση ταχύτητα σε ένα ορισμένο χρονικό διάστημα είναι η σταθερή κλίση του ευθύγραμμου τμήματος που ενώνει αρχική και τελική θέση, μας δίνει το δικαίωμα ένα μέγεθος που ορίζεται και υπολογίζεται για ένα ορισμένο χρονικό διάστημα, να το μετατρέπουμε σε μέγεθος που εξαρτάται από το χρόνο και να το αποδίδουμε σαν “μέση ταχύτητα την στιγμή t1”;
Προσωπικά δεν συμφωνώ.
Διονύση, δεν το ορίζω εγώ.Ο λόγος Δx/Δt ορίζεται ως μέση ταχύτητα και επειδή είναι η σταθερή κλίση, άρα συμπεραίνουμε πως η μέση ταχύτητα σε μια διαδρομή που έχει ολοκληρωθεί είναι ίδια και σταθερή σε κάθε σημείο της διαδρομής. Σε τί δεν συμφωνείς σε αυτό που γράφω;