Ας λύσουμε το πρόβλημα όπως ο Ανδρέας.

Kαλημερα Γιαννη. Το να βρεις το ηλεκτρικο πεδιο που βλεπει ο κινουμενος παρατηρητης ειναι μαλλον το πιο τεχνικο και δυσκολο σημειο της ασκησης,και κατα την γνωμη μου πρεπει να το εξηγησεις λιγο,αλλοιως μαλλον ο αναγνωστης θα αντιμετωπισει προβλημα. Δεν θελει βεβαιως εξισωσεις Maxwell αλλα θελει ενα μετασχηματισμο Lorentz.
Εγω το κανω ως εξης: Bαζω εναν παρατηρητη(με τηλεσκοπιο εννοειται!) να κινειται με ταχυτητα u καθετα και στα δυο πεδία.Ο Μετασχηματισμος Lorentz δινει Ε‘=γ(Ε+uxB) οπου το τονούμενο Ε‘ ειναι το καινουργιο συνολικό ηλεκτρικο πεδιο που βλεπει ο παρατηρητης με το τηλεσκοπιάκι.Αν θεσουμε u<<c τοτε Ε‘=Ε+uxB . Θελεις ο παρατηρητης αυτος να μην βλεπει καθολου ηλεκτρικο πεδιο i.e Ε‘=0.Aρα Ε+uxB =0 ή Bx(Ε+uxB)=0 ή BxΕ+Βx(uxB)=0 ή BxΕ+(ΒΒ)u)-(Βu)B)=0 Ομως Βu=0 διοτι τα Β,u ειναι καθετα εξ υποθεσεως. Οποτε BxΕ+(ΒΒ)u)=0 ή
u=-(BxΕ)/ΒΒ
Αυτο σημαινει οτι η ταχυτητα u στο δικο σου σχημα εχει φορά προς τα δεξια και μέτρο
u=E/B. Το βρήκαμε το παλληκάρι,αλλα οπως βλεπεις,αυτος ο υπολογισμος δεν ειναι καθολου απλος κατα την γνωμη μου. Χρειαζεσαι εναν μετασχηματισμο πεδιων για να προχωρησει η ασκηση.Δεν ξερω αν αυτο ειχες υπ’οψιν σου,αλλα αυτη ειναι η πιο straightforward μεθοδος την οποια μαθαινουν και φοιτητες στο πανεπιστημιο η οποια δινει και την φορά της ταχυτητας του παρατηρητη ή οποια πρεπει απο καπου να προκυψει. Εσυ φανταζομαι οτι κανεις κατι αλλο,το οποιο θελει καποιες εξηγησεις γιατι οπως ειπα,κατα την γνωμη μου ο αναγνωστης δεν θα καταλαβει.
Ως προς την (αρχη?)ανεξαρτησιας των κινησεων συνεχιζω να εχω καποιες διαφωνιες αλλα γραφω κατι και θα στο στειλω να το διαβασεις,(αν ποτέ τελειώσει) πριν το ανεβασω.

Δεν παρουσιαζονται τοσο ευκολα αυτα σε μαθητες Γιάννη. Αν ο μαθητης σου πει οτι ναι οκ το μαγνητικο πεδιο δεν μηδενιζεται,αλλα πως ξερουμε οτι ο κινουμενος παρατηρητης δεν βλεπει και διαφορετικο μαγνητικο πεδιο,εστω οχι μηδενικο,οποτε τοτε αν το μετασχηματισμενο πεδιο ειναι το Β’,τοτε το ηλεκτρικο πεδιο δεν θα ειναι Βυ. Τι θα απαντησεις? Αυτα τα πραγματα Γιαννη κατα την γνωμη μου δεν παρουσιαζονται ετσι απλα σε μαθητες. Και σε καθηγητες να τα παρουσιασεις ειτε με φορμαλισμο οπως το εκανα εγω,ειτε με απλη λογικη οπως λες εσυ,οι μισοι θα δυσκολευτουν αν εχουν καιρο να ασχοληθουν με τα θεματα αυτα. Αυτη ειναι η γνωμη μου.