by 
Στο σχήμα, η ράβδος ΑΓ μάζας m = 1 kg ισορροπεί σε οριζόντια θέση. Τα άκρα της Α, Γ συνδέονται στα άκρα των δύο όμοιων ιδανικών ελατηρίων σταθεράς k = 50 N/m. Απομακρύνουμε την ράβδο κατακόρυφα προς τα κάτω κατά χ0 = 0,1 m και τη στιγμή t0 = 0 την αφήνουμε ελεύθερα να κινηθεί.
Α) Δείξτε ότι η ράβδος θα εκτελέσει Α.Α.Τ , βρείτε την συχνότητα της ταλάντωσης της ράβδου.
Β) Σχεδιάστε σε βαθμολογημένους άξονες την γραφική παράσταση της απομάκρυνσης της ράβδου από τη Θ.Ι. της, της ταχύτητάς της, της επιτάχυνσή της, συναρτήσει του χρόνου.
Γ) Σχεδιάστε σε βαθμολογημένους άξονες την γραφική παράσταση
i) της δύναμης που δέχεται η ράβδος από κάθε ελατήριο συναρτήσει (α) του χρόνου t, (β) της απομάκρυνσης x,
ii) της δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου συναρτήσει της απομάκρυνσης x της ράβδου από τη θέση ισορροπίας της,
iii) της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης της ράβδου συναρτήσει της απομάκρυνσής της από τη θέση ισορροπίας της.
Δ) Βρείτε την ενέργεια του συστήματος «ελατηρίων – ράβδου» καθώς η ράβδος κινείται και την ενέργεια ταλάντωσης της ράβδου.
Ε) Βρείτε τον ρυθμό μεταβολής της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης της ράβδου τη στιγμή που η επιτάχυνση της είναι +5m/s2.
μία λύση : Απλή αρμονική ταλάντωση
Συνονόματε, πρέπει να σου αρέσει πολύ η τριγωνομετρία ή κάνω λάθος;
Όμορφη άσκηση, ειδικά για εξάσκηση στις γραφικές παραστάσεις…
Αν μου επιτρέπεις δύο παρατηρήσεις:
Καλησπέρα Θοδωρή, σε ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο σου,
πράγματι μου αρέσει η τριγωνομετρία, όσον αφορά τη ράβδο, την θεωρούμε σαν λεπτό ομογενές ευθύγραμμο σύρμα.
Η άσκηση είναι Α.Α.Τ. του κέντρου μάζας της ράβδου, η οποία συνδέεται με 2 ελατήρια για να βρούμε τη σταθερά ταλάντωσης της ράβδου και να δούμε όσον το δυνατόν πιο πολλά διαγράμματα (επειδή υπάρχει πρόβλημα στο σχολείο).
Καλησπέρα Θεόδωρε.
Καλή άσκηση ιδιαίτερα για τη μελέτη των ενεργειών.
Θα μπορούσες βέβαια να μη χρησιμοποιήσεις ράβδο και δύο ελατήρια , νομίζω δεν έπαιξαν κάποιο ιδιαίτερο ρόλο.
Καλησπέρα Γρηγόρη,
χρησιμοποίησα τα δύο ελατήρια, για να βρούμε τη σταθερά ταλάντωσης της ράβδου και για το σχεδιασμό της γραφικής της δύναμης ελατηρίου και της δυναμικής ενέργειας για το καθένα ελατήριο