by 
Στα συστήματα Α και Β όπου βλέπετε νήμα, είναι αβαρές και μη εκτατό ,(ideal μετ: τζάμι), όλες οι μάζες (i. e. πάνω, μεσαία, κάτω) είναι ίδιες και κάθε κρούση μεταξύ τους είναι ελαστική.Μόνο η μεσαία μάζα είναι περασμένη σαν χάντρα και μπορεί να γλυστράει κατά μήκος του νήματος, χωρίς τριβές. Υπάρχει και ιδανικό ελατήριο στο Β. Βλέπετε και ένα g στο σχήμα, δεν χρειάζεται να πω τι σημαίνει. Ενώ τα πάντα ισορροπούν διότι κρατάμε την μεσαία χάντρα εκεί κάπου στην μέση ακίνητη με το χέρι μας όπως στο σχήμα, ξαφνικά την αφήνουμε ελεύθερη. Αν η ταχύτητα της αμέσως πριν απο την πρώτη κρούση είναι υ,να βρεθούν όλες οι ταχύτητες και όλες οι επιταχύνσεις και για τα δυο συστήματα, αμέσως μετά την πρώτη κρούση.
Καλησπέρα συνάδελφοι. Οι διαταξεις χάντρες,νήμα,ειναι ιδιες με αυτην στο Χάντρες με νήμα μονο που τωρα ειναι κρεμασμενες απο το ταβανι.Η μεσαια χαντρα γλυστραει κατα μηκος του νηματος,οι εκατερωθεν αυτης,όχι.Διατυπωθηκε η αποψη οτι μια αρχικη ταση του νηματος διαφοροποιει σημαντικα το προβλημα. Εβαλα λοιπον τάση για να το ευχαριστηθούμε. 🙂 Θελουμε 12 διανυσματα. 6 για το συστημα Α και 6 για το συστημα Β.Περιμενω τις απαντησεις σας.
Για να απανταμε ολοι με τον ιδιο τροπο,προτεινω Α: (υ1,υ2,υ3),(α1,α2,α3) οπου οι διατεταγμενες τριαδες αποτελουνται απο αλγεβρικες τιμες με θετικη φορα προς τα κατω,και οι δεικτες 1,2,3 σημαινουν πανω,μεσαια,κατω αντιστοιχως. Ομοιως για το συστημα Β.
Kαλησπέρα.
Κωνσταντίνε βλέπω το εξής μοντέλο.
1) Λόγω των δεσμων ταβανι νημα σωματα η m2 συγκρούεται ελαστικά με την γη. Αρα επιστρεφει με u προς τα πάνω.
2) Η m2 συγκρούεται ελαστικά με ακίνητο σωμα m1+m3=2m2 λογω του δεσμου που δημιουργει το νήμα.
Αν συμφωνήσουμε ότι το μοντέλο αυτό είναι μια καλή προσεγγιση τα υπολοιπα είναι ευκολα.
Καλησπέρα Κωνσταντίνε. Δεν μπορώ να καταλάβω πως οι κρούσεις είναι ελαστικές και συγχρόνως δεν έχουμε παραγωγή θερμότητας από τη αύξηση των τάσεων των νημάτων ,αφού η κάτω σφαίρα δεν κινείται. Εκτός αν κινηθεί και αυτή προς τα κάτω ” συγκρουσθεί ” με το άκρο του νήματος (όπως αν σε οριζόντιο επίπεδο είχαμε σφαίρα σε επαφή με λείο τοίχο και έπεφτε πάνω της μια άλλη σφαίρα και είχαμε κρούση ,χωρίς αναπηδηση). Τότε η μεσαία σφαίρα θα επέστρεφε με το ίδιο μέτρο ταχύτητας χωρίς να μεταβληθούν οι τάσεις των νημάτων.
Δύσκολο μου φαίνεται να συμβεί.
Προφανώς αναφέρομαι στην πρώτη περίπτωση.
Ενα ωραιο προβλημα του Γιαννη που ειναι τελειως διαφορετικο αλλα που εχει καποια σχεση, ειναι αυτο: Θα ακινητοποιηθεί το μπαλάκι;
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Δυο απόψεις.
1) Τη στιγμή που το ΜΗ ΕΚΤΑΤΟ νήμα αποκτα το μήκος του ΑΔΟ για συστημα σφαιρα-γη
mu =(m+M)V
V=mu/(m+M) τεινει στο 0
2)Όταν το νημα τεντωνει οι απώλειες ενέργειας είναι αμελητέες.
Δηλ κρουση ουσιαστικά ελαστικη με ακίνητη γη .Αρα η σφαίρα κινειται προς τα πάνω με ταχύτητα ιδιου μετρου.
3) υπάρχουν τελικά και… απειρες ενδιάμεσες απόψεις.
Καθε ένας ανάλογα με το μοντέλο που χρησιμοποιεί λέει ο …Χότζας δίκιο έχει